基于共形几何代数的空间并联机构位置正解

将共形几何代数(CGA)引入空间并联机构位置正解中,提出了一种空间3-RPS并联机构位置正解新算法。以任意一条支链轴线与静平台平面的夹角为待求变量,基于点的CGA表达方法建立了该支链与动平台连接的铰接点关于待求变量的数学表达式;通过2次构造2个空间球和1个平面的外积,分别获得动平台其余2个铰接点的点对;利用距离公式,只需简单的平方运算可直接推导出该问题关于待求变量的一元16次输入输出方程,进而获得了该机构的全部16组解析解,无增无漏。该方法没有繁琐的坐标变换和矩阵计算,以及复杂的多元高次非线性方程组消元求解。通过数字实例计算表明,求解过程较清晰地揭示出机构运动的几何特点,几何直观性好。     

关于sinθ定理的一个注记

本文对酉不变范数以分离度、残量界或扰动界给出了任意矩阵的特征空间的扰动界。其结果可作为著名的Davris-Kahan sinθ定理的推广,由此能导出Davis-Kahan第二sinθ定理。     

爱因斯坦相对论诞生之初的失误

近光速的宇宙航行需要遵循相对论力学。然而,作者发现爱因斯坦1905年创立相对论的第一篇论文有误：他的代数运算失误,他运用“光源-光线-反射镜”模型也有误。正确的运算和运用这个模型得到的应该是普适的同时性。
     

基于空间算子代数的空间多体系统动力学递推计算

应用空间算子代数方法对空间多体系统进行动力学建模、分析与仿真。空间算子代 数 作为基于李群及旋量方法的算子理论,采用估计理论中卡尔曼滤波及平滑方法,实现了具有 明确物理含义的O(n)计算效率的动力学实时递推求解算法。首先使用空间算子代数理论 对多体系统动力学进行递推形式的描述、建模及分析,并通过与估计理论对比提出了质量矩 阵求逆的高效递推算法,而后基于面向对象技术编制了软件,并通过漂浮基双臂机器人典型 算例的求解,与商业动力学软件Simpack进行对比,验证了软件及算法的正确。结果表明, 空间算子代数方法概念清晰、推导方便,计算效率及精度能够满足工程需求,可用于空间多 体系统动力学实时仿真及控制系统设计。〖JP〗     

基于模糊推理Petri网的A320飞机偏航阻尼系统

分析了普通Petri网和模糊推理Petri网的特点,采用形式化的极大代数矩阵算法,利用模糊推理Petri网描述并发系统的能力,对飞机偏航阻尼系统的故障建模并分析,得到各级故障发生的概率,用以指导飞机维修中的故障排除,既有严格的数学理论基础,又能准确描述故障之间的关联,也利于计算机编程实现。     

民机电气线路互联系统(EWIS)维修性设计研究

依照将EWIS 作为飞机独立功能系统的研制理念,从型号工程实践中出发,分析明确了飞机运营中EWIS 的计划和非计划维修工作任务,并在此基础上创新性地提出了针对EWIS 维修性设计的定性要求、结合EWIS组件的设计特点提出了以EDZ 为对象进行维修性设计要求分解的方法,以及型号研制中开展EWIS 的维修性分析与评估验证的方法。     

显式代数雷诺应力模型在超声速/高超声速流场计算中的应用

为了提高显式代数雷诺应力模型在高超声速流场中的计算精度,以修正后的CG k-ε模型作为湍流时间尺度决定方程,将Wallin和Johansson显式代数雷诺应力模型(WJ2000模型)应用于超声速/高超声速流场数值计算,并与线性湍流模型的计算结果进行了对比分析。结果表明WJ2000模型对高超声速压缩拐角附近壁面压力和热流分布的预测要优于线性湍流模型,同时网格依赖性明显低于后者;对CG k-ε湍流时间尺度决定方程所做修正不影响WJ2000模型对超声速流场的预测结果,但使其对高超声速流场的预测精度明显提高。     

关于一般q-李代数的普遍包络代数 的研究

利用张量代数与一般q-李代数思想,研究了一般q-李代数的普遍包络代数U(Lq),以及它的泛性质,并且通过有序齐次基的引入,最终找到了U(Lq)的一组基。     

基于极大代数的航空器无冲突放行时间推测

针对同一终端区不同机场航空器离场汇聚,给出了问题的具体描述,建立了相应的单航路极大代数模型,并在此基础上设计了航路汇聚交叉模型,解决了同高度航空器离场的冲突问题,最后对模型进行了算例验证。结果表明,极大代数能够较好地解决航空器航迹冲突问题,实现航空器到关键点的无冲突放行。     

一种用于CT空间分辨率增强的图像重建方法

为在既有硬件条件下提高工业计算机层析成像(computed tomography,CT)系统空间分辨率,分析了提高采样频率的半像素错位工业CT扫描方法,提出了一种基于代数迭代技术的直接重建算法,以面积权值对采集到的投影数据进行交替迭代,实现高分辨率图像重建.利用星型空间分辨率模型开展了计算机仿真分析,重建图像截止频率处的调制度达到0.8,表明了该方法提高空间分辨率的潜力.标准空间分辨率测试卡工业CT扫描重建实验结果进一步验证了其可行性和有效性.该方法简单、易行,在工业CT系统中有良好工程应用前景.