国家财政主要支出项目与各项税收收入的最优化--回归分析在最优化中的应用研究实例

利用回归分析方法得到国家财政部分主要支出项目，部分税收收入与国内生产总值构成的回归方程，由此构成线性规划问题的约束方程组。再用M单纯形法求最优解。     

参考系在目标器轨道的临近圆轨道最优脉冲交会研究

在目标器质心建立临近圆轨道参考系的前提条件下,从地心引力下的二体运动入手,推导了相对运动的线性方程,并得到最优交会的必条件;然后分四脉冲、三脉冲带漂移、三脉冲、二脉冲带漂移、二脉冲、奇异问题几种模式研究了最优交会问题的边界值求解问题和各模式之间的边界确定问题。     

登月轨道的受摄模型及受摄影响的估计

登月轨道穿越了两个引力作用范围（地球和月球），把登月轨道近似看作两个受摄二体问题轨道的拼接，考虑到登月轨道的具体特点后，选择了满足精度要求的数值积分工具和摄动模型并将其简化。     

太阳同步卫星轨道参数的容许偏差分析

飞行任务对卫星轨道提出指标要求，这些指标决定了卫星轨道参数的容许偏差范围。结合太阳同步(准)回归轨道卫星的轨道特性，针对覆盖重叠率、太阳同步等指标，使用解析方法讨论了大气阻力摄动影响下轨道参数的容许偏差，通过分析可以初步确定轨道控制策略及能量需求，最终为轨道保持方法的设计提供参考和依据。     

小卫星编队飞行的相对运动学方程研究

以运动学方法为基础研究了编队卫星相对运动的一种更直接方法，利用不同天体力学特性，将相对位置和速度与相对轨道参数建立了联系，首先，详细推导了以运动学方法为基础的相对运动方程，据此可直接得出环绕卫星的轨道根数，其次，为有利于相对轨道分析和设计，对相对运动方程进行了简化，最后，通过例子验证了该方法的正确性，仿真结果表明该方法是有效可行的。     

深空探测器定位在共线平动点附近的线性策略

深空探测器需要定位在日-地(月)系的共线平动点L1或L2附近执行探测任务,但由于共线平动点的不稳定性,必须在运行期间进行轨控。对于条件周期轨道(如晕轨道)必须在控制过程中考虑高次项,控制条件复杂,技术上实现相对困难。而某些探测任务,探测器定位在共线平动点附近的条件拟周期轨道(对应L issajous轨道)上亦可以。这种类型的轨道可以离共线平动点较近,那么只需要在控制过程中考虑线性项即可,控制条件简单。以圆型限制性三体问题作为基本模型,采用预估-校正法逼近线性化模型下的目标轨道,给出在轨运行期间的轨控策略亦是可取的,这种控制措施相对而言较简单,容易实现。仿真计算结果表明是可行的,能够提供较高的位置精度。     

航天飞机三维最优再入轨道及气动加热过程

本文应用现代控制理论研究了航天飞行器三维最优再入轨道和与轨道参数密切相关的气动加热过程。文中选择飞行器迎角和倾斜角作为控制变量,以飞行器气动加热率和飞行过载沿轨道积分最小作为优化性能指标,按极大原理导出最优再入轨道有约束控制的非线性两点边值问题。采用了数值优化方法——共轭梯度法求解有升力飞行器的最优再入轨道及其热过程。文中以允许误差法讨论了权系数和罚函数的选取方法;对不同速度范围研究了不同的加热模型;按热平衡方程与优化轨道同步迭代的方法求得了算例数值结果。算例的数值结果与文献[13]的量值是一致的。     

关于大行星（或月球）轨道器的冻结轨道

关于人造地球卫星的冻结轨道问题早已为人们所熟知，而且已有相应的卫星在轨运行。在考虑该冻结轨道形成时，主要依据地球扁率J3项与J2项的相对关系，这是由地球非球形引力场的特征所决定的，原理十分清楚，但其原理和结论不能随意地用于其他大行星(或月球)的轨道器。在一般情况下，对于低轨卫星形成冻结轨道的条件，非球形引力位中的奇次带谐项(J21 1，l≥1)将起重要作用。不仅仅是一个J3项，例如月球轨道器，J3，J5，J7和J9均有不可忽视的影响，而且与轨道倾角有一定的关系。为此，本文根据轨道理论对冻结轨道的存在性及其有关问题作进一步的分析，给将来的深空探测提供轨道设计的有关信息和依据。     

回归设计铝合金7075微弧氧化形膜控制及膜特性

通过二次回归通用旋转组合设计了铝合金7075微弧氧化实验,建立了回归模型,量化了对陶瓷膜的多变量互约组合的影响趋势,解决了对生长陶瓷膜可预测、可控制的工艺。通过工艺特性曲线、金相分析、X射线衍射、扫描断层分析、摩擦磨损实验等手段,对形成的陶瓷膜特性进行了分析。结果表明:采用回归设计铝合金7075微弧氧化工艺是可行有效的,可在很大范围内调节陶瓷膜的微观和宏观结构,调节陶瓷膜相的比例关系,获得防腐、耐磨、电绝缘等高品质陶瓷膜。     

用最大熵谱法估计大气湍流谱

最大熵谱分析方法是一种非线性的新的谱分析方法。其基本原理可浅近地解释为:对一个所考虑的时间系列,它的前 m 个自相关系数已知,要求构造其后的自相关系数,但不损失系列的熵即不损失其信息。实际的处理过程是:用自回归方法在最小二乘原则下对系列作最佳拟合,然后求拟合系列的理论谱。最大熵谱法不要求对原始系列的滤波和对粗谱的平滑整理。本文从实际应用的角度,简述了该方法的过程,介绍了编程计算的方法和步骤,并结合实例计算了几组大气湍流谱。文章认为最大熵谱分析方法是一种值得推广应用的优秀的谱分析方法。