多项式系统几何性质的注记

证明：在研究多项式系统的几何性质时，多项式系统应当定义成射影空间中奇点集之余维数至少为2的线场。在这个定义中，多项式系统的次数与通常的次数，在概念上不同相同，通常的n 1次退化系统属于这里的n次系统。值得注意的是，本给出的定义与坐标系的选取无关，在这种定义下，多项式系统的某些几何性质变得非常明显。     

关于有理Bézier曲面片的几何连续拼接问题

本文深入研究了有理Bézier曲面片的几何连续拼接问题,给出了GC~1拼接条件的显式表示和判断两曲面片GC~1拼接状况的判定条件。用此条件可编写一简单程序,通过输入两曲面片的控制顶点及权因子,便可以“YES”或“NO”的输出回答两曲面片的拼接是否为GC~1连续。在非GC~1拼接时,可对称地修改两曲面片使其GC~1拼接。最后,本文给出了几种CAD/CAM工程中实用的充分条件。     

DPIV对圆柱绕流的研究及运动参考坐标系的转换

采用以氢气泡为示踪粒子的数字粒子图像测速技术(digitalparticleimagevelocimetry,DPIV)对三种不同雷诺数下的圆柱绕流进行了研究。一般DPIV拍摄时相机固定,可得出一种速度场分布。笔者采用静止坐标,用简单的方法可以达到相机随流场移动的效果,DPIV处理结果可以看到一些更深入的情况。     

三元二次样条函数及其计算（I）：高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ＾１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获者了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及其样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样     

灰色物元分析的研究

在灰色系统理论的基础上，结合物元分析概念，提出一种新方法，称春为灰色物元分析。实例分析说明评价结果与文「６」一致。     

逐次逼近摄动法及其在力学中的应用

提出逐次逼近摄动法，将预估的零级近似解逐渐加以修正，使之逐渐逼近于其真实解。有非线性问题的算例。算例表明，解法的精度和其它奇异摄动解法（如L—P法）的基本相同，但方法允许进行一次选代，使其精度更加提高。按照方法，可求得任一级近似解，其精度逐级提高，计算过程也很简便。     

基于几何设计法的航空发动机有限频域稳态抗扰控制器设计

传统发动机稳态抗扰控制器在设计时,控制性能指标未能充分考虑被控对象及干扰信号的典型特征,如可作为反馈用的传感器和执行机构数量有限、干扰能量只集中在有限频域等因素,往往抗扰控制器设计的较为保守,并不总能获得满意的抗扰性能。本文提出一种可以在有限频域内采用几何图解法进行性能改进的稳态抗扰控制器设计方法“几何设计法”,该方法可以直观地在复平面上定义闭环系统各输出量在有限频域内的控制性能指标以及控制量在受限情况下的系统抗扰性能极限,从而使用图解法的形式来解决有限频域抗扰控制器的求取问题。仿真结果表明,发动机在巡航稳态工况下,面对能量主要集中在2～16 rad/s有限频域的大气湍流马赫数干扰时,基于几何设计法设计的抗扰控制器相比传统混合灵敏度H∞控制器,风扇折合转速抗扰百分比提升30%以上的同时,推力抗扰百分比提升了15%以上。     

气相爆轰波马赫反射非自相似性特征的实验

为了研究在CJ(Chapman-Jouguet)状态下气相爆轰波马赫反射的非自相似性特征,搭建了由驱动段、传播段以及观测段组成的矩形管道;利用纹影和烟膜实验方法分别对3种预混气发生马赫反射现象进行了实验研究.实验结果表明:对稳态或非稳态气体,测量了马赫反射三波点位置高度,验证了马赫反射三波点轨迹线为波动的曲线,即自相似性对爆轰波马赫反射失效;非自相似性的重要特征是三波点轨迹线在楔角初始位置时基本遵循无反应冲击波理论计算结果,随后逐渐偏离并向有反应冲击波转变,之后接近平行于反应冲击波理论计算并稳定地处于两个理论值之间.最后给出在初始压力为10kPa和楔角为30°的条件下,对于所研究的3种气体,其马赫反射三波点发生转变的位置高度分别约为0.8,1.05cm以及0.5cm,可见相同初始条件下非稳态气体的马赫反射发生转变比稳态气体提前.      

采样定理与奈奎斯特准则的研究

揭示出采样定理存在的局限性，推导出了一个解决这一局限性的普适化采样定理公式。并由此证明，在存在码间相互干扰的情况下，在一定条件下，仍然可以无失真地恢复出样点值，而且Ｎｙｑｕｉｓｔ传输率可以超过。