辛算法的纠飘研究

辛算法较RK(Runge-Kutta)方法,保持辛结构不变或保持哈密顿系统规律性不变是突出的优点,但点态数值精度并不理想.推导出了三阶、四阶辛算法的漂移量计算公式,通过补偿漂移量就能提高点态数值精度,既保辛结构又保证点态数值高精度,适合于工程应用.建立了分数步对称辛算法(即FSJS算法)的纠漂公式,制定了漂移的约束标准.相关算例的数值结果表明:三阶FSJS算法漂移量最小,点态数值精度更高.     

陀螺系统的整体结构

对陀螺系统做出大范围的几何描述，得出当陀螺项为闭形式时陀螺系统为Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的结论，并在这一条件下讨论了陀螺项的全局分类问题。     

求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法

研究以下反问题：给定两组实数｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１，满足如下分隔条件：λｉ〈μｉ〈λｉ＋１，要求构造一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊｎ，使得｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ是Ｊｎ的特征值，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１是Ｊ２，ｎ的特征值，本文利用Ｊａｃｏｂｉ矩阵的性质，导出了求解上述问题的一个算法。     

关于矩阵方程AX-XB=C的解

本文导出了矩阵方程AX-XB=C的解的有限代数表达式,在此基础上,给出了一种新的直接的算法。     

对称矩阵反问题解的稳定性

考虑如下对称矩阵反问题：问题Ⅰ：给定Ｘ，Ｂ∈Ｒ（ｎ×ｎ），求Ａ∈ＳＲ（ｎ×ｎ）使得ＡＸ＝Ｂ，其中ＳＲ（ｎ×ｎ）＝｛｛Ａ｜Ａ∈Ｒ（ｎ×ｎ），ＡＴ＝Ａ｝。问题Ⅱ：给定，求使得其中是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数，ＳＡ表示问题Ⅰ的解集合。本文讨论问题Ⅰ解的稳定性，给出问题Ⅱ解的扰动界。     

液滴发生器均匀液滴生成过程的动态特性

为了提高液滴发生器生成均匀液滴的稳定性,研究了液滴生成过程的动态特性。在传统射流表面波不稳定性理论的基础上,考虑液滴发生器动态特性的影响,建立了组合动力学模型,确定了传递函数与传递矩阵,并就Re数与We数等对射流表面波增长率的影响以及喷嘴长径比对液滴生成过程动态特性的影响规律进行了分析。采用丙二醇作为液体工质进行了计算与试验校验,结果表明当生成的液滴速度大于19m/s时,组合动力学模型计算得到的最优无量纲波数较射流表面波不稳定性模型结果偏差超过6%;而对于液滴速度30m/s设计工况,两种模型计算结果偏差近10%,此时液滴发生器动态特性的影响不能忽略。