Multifractal Spectrum and Calculation

多重分形理论是进行信号奇异性处理的有用工具 ,由于只有少数集合的多重分形谱可以有解析表达式 ,多重分形谱的计算是其中重要而又较难处理的问题 .简要介绍了多重分形理论的一种形式体系 ,提出了一种采用动态链表来进行多重分形谱计算的方法 ,大幅度地降低了对存储器容量的要求 .用所提出的方法对康托集进行了计算 ,计算结果与理论结果相符 ,表明了算法的有效性 .     

一种新型并联微动机器人运动学分析

提出了一种新型的少自由度微动并联机器人,利用螺旋理论对于微动并联机器人的自由度进行分析,得到机构正常运动时所需要的驱动个数。利用矢量方法得到微动并联机器人的运动学反解。基于雅可比矩阵的可逆性,研究了微动机器人的奇异问题,从而确定该微动并联机器人的输入和输出之间的关系。     

平面动力系统的ω（α）极限集的一些性质

本文论述了平面动力系统的ω(α)极限集在轨道有界时的一些性质，并对轨道无界情形下其极限集的结构做了一些初步研究。     

裂纹转子非线性振动特征的谐波小波与分形识别

通过对谐波小波的分析研究,指出了谐波小波对振动信号局部频段分析的优良特性。采用谐波小波对裂纹转子的非线性振动信号在低频段进行了分析。理论分析与实验结果表明:对实际裂纹转子信号,经谐波小波的频段分析后,能够得到通常难以由理论分析与实验结果获得的非整数倍周期分叉的非线性特征频谱。计算了裂纹转子的分形维数,发现裂纹转子的振动信号比理论结果要复杂、可以用多重分形作为判断实际转子是否有裂纹的一个特征。提出了用谐波小波变换后的奇异谱来识别裂纹转子非整数倍周期分叉的非线性特征频谱的方法,并对实际转子信号进行分析,得到了明显的非整数倍周期分叉的奇异谱。      

镜像铣削加工奇异区域刀具路径优化

在大型薄壁件镜像铣削加工中,由奇异点引起的旋转轴运动不连续会影响加工质量,降低加工效率。针对此问题,分析了镜像铣削加工奇异点存在的原因,提出了一种奇异区域内的刀具路径优化方法。首先,针对镜像铣削系统的铣削头和支撑头分别建立了其旋转轴运动学变换模型,推导旋转轴微分运动关系,据此分析奇异点存在的原因及其对加工质量和效率的影响,定义了机床行程内的奇异区域范围。分析结果表明在镜像铣削系统行程范围内,仅铣削头存在奇异区域,而支撑头不存在奇异区域。然后,在镜像铣削加工刀路约束条件下,基于刀路光顺性指标建立了刀路优化模型。通过在加工曲面参数域内对跨越铣削头奇异区域的刀路进行调整,使得优化后的刀路更加光顺,以提高加工精度和表面质量,减少奇异区域附近的加工时间。最后,通过镜像铣削加工实验验证所提方法的有效性。     

姿态机动中SGCMG的一种改进奇异鲁棒操纵律设计

单框架控制力矩陀螺(SGCMG)在卫星姿态控制中以其具有大力矩输出能力而受到重视并已成功应用于在轨卫星,其应用难点是构形奇异问题,特别是在快速连续机动的过程中,CMG框架角必须迅速脱离奇异状态.使用描述CMG输出力矩和期望控制力矩夹角的奇异度量方法,以便在仿真中观察判别CMG构形的奇异程度.着重改进CMG的奇异鲁棒操纵律,应用高斯函数的方法确定鲁棒系数.仿真实例表明,与传统的梯度型零运动相比,该方法可以在卫星的连续快速机动中使CMG系统更为迅速地摆脱奇异,更为快速地完成机动并减小姿态抖动.     

基于指令力矩螺旋式搜索的SGCMG 奇异规避方法

针对航天器的控制力矩陀螺群框架构型奇异以及传统奇异规避方法在规避时存在的框架“锁死”问题,本文提出一种基于指令力矩进行螺旋式搜索的控制力矩陀螺奇异规避方法.该方法在鲁棒奇异逆操纵律和零运动操纵律的基础上,引入随奇异度量值自主调节的旋转角和随时间连续变化的旋转轴,让期望力矩通过搜索寻找出逃离奇异状态的方向,来实现奇异规避.仿真结果表明该方法具有良好的奇异规避特性,并能够克服常规奇异规避方法存在的框架“锁死”情况.     

轴对称推力矢量喷管运动奇异性分析

通过建立轴对称推力矢量喷管(AVEN)的构型分岔方程,运用连续同伦方法,研究了AVEN装置驱动机构和扩张调节片导引机构的构型分岔特性,发现,无论推力矢量喷管是否发生偏转,当以喷口面积作为分岔参数时,AVEN装置都存在转向点奇异位置;当以矢量偏转角为分岔参数时,AVEN装置不存在奇异位置。当AVEN装置处于非矢量状态时,扩张调节片导引机构处于多重奇异位置状态。转向点奇异位置和扩张调节片导引机构多重奇异位置,将导致AVEN装置的运动输出具有不确定性,影响含AVEN装置飞机的空中飞行安全。      

改进整体传递矩阵法计算复杂转子系统临界转速

提出了一种基于整体传递矩阵法的改进传递矩阵法。新方法将Riccati变换及奇点消除方法应用于整体传递矩阵方程,导出了耦合单元和非耦合单元的Riccati传递矩阵计算公式。这种方法克服了传统传递矩阵法的缺点,易于开发通用计算程序。文末给出了数值算例,计算结果表明了该方法的有效性和正确性。      

B-样条曲线奇点的几个定理

根据B-样条曲线控制多边形的剖分理论和B-样条曲线及其基函数的性质,分别给出B-样条曲线出现奇点的两个充分必要条件。