稀疏拟谱最优控制法求解Goddard火箭问题

提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法.该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理方法避免优化无控段,同时基于稀疏矩阵探索其一阶导数信息.数值结果表明,与传统的直接转换法相比,该方法是一种通用高效的精度较高的ODE/DAE最优控制直接数值求解法.最后,从工程观点出发,应用该方法成功求解了终端自由有路径约束的奇异最优控制问题Goddard火箭问题.     

杯形砂轮铣磨二次曲面的数学模型与误差分析

运用几何方法,推导了杯形砂轮铣磨二次曲面的数学模型和砂轮轨迹的计算公式。分析了加工残留误差,砂轮磨损以及砂轮倾角误差对面形精度的影响。     

保证数控铣加工的尺寸精度

本文介绍了数控编程和数控加工中保证零件的尺寸和公差要求的方法。一种方法是用公差的中间值作为终点坐标的尺寸编程;另一种方法是用公称尺寸编程,用公差的中间值作与公称尺寸的差值作为刀补值,通过刀具补偿保证尺寸要求。     

新型进化神经网络模型

目前的进化神经网络模型大多采用遗传算法进行网络进化设计.而研究表明,这种进化神经网络存在遗传编码、遗传操作及网络结构限制等很多问题;而采用进化规划是一种很好的途径.鉴于此,为了克服传统进化规划算法的不足,结合作者提出的快速免疫进化规划提出了一种网络连接权值及其拓扑结构同时进化优化的新型进化神经网络模型.最后,通过典型的异或分类问题(XOR)比较了该模型同BP神经网络及传统进化神经网络的计算性能,发现它不但计算精度好,而且计算效率高.      

模糊优化在飞机总体设计中的应用

采用线性函数建立了飞机气动力与隐身一体化设计优化目标的满意度函数和约束的满足度函数,用综合加权法建立了多个目标的总满意度函数,研究了机翼平面外形参数和翼身融合参数的气动力/隐身一体化模糊优化设计,并与常规优化方法进行了对比;采用罚函数将约束优化转化为无约束优化,并用单纯形方法求解.     

一个二次可积系统在二次保守扰动下的分支

研究了一个具有同宿轨的二次可积系统在二次保守扰动下的分支现象.此时一阶Melnikov函数恒等于零,必须考虑二阶Melnikov函数,而在一阶Melnikov函数中不起作用的扰动参数在二阶Melnikov函数中却起着非常重要的作用,因此扰动部分极为复杂.在此借助于二阶Melnikov函数的计算公式及理论分析,建立了极限环分支定理,得到了在一阶Melnikov函数恒等于零,而二阶Melnikov函数不恒等于零时,可能分支出的极限环个数最大为2的结论.     

基于不规则障碍物环境下无人机的改进几何路径规划算法

随着无人机应用环境的多样化,在复杂环境中寻找无碰撞路径是非常重要的。传统的路径规划算法可以找到可行的路径,但它们在时间效率和路径长度之间没有很好的平衡,传统的几何算法只能避免特殊形状的障碍物。提出了一种改进的几何路径规划算法,使无人机能够在复杂的环境中避开任意形状的障碍物,找到较短的路径。首先,针对不规则障碍物,建立了凸多边形覆盖模型。然后解决了传统几何算法陷入局部最优解的缺点。提出了从相邻路径段生成无碰撞路径的二次规划思想,并针对该方法提出了一种新的安全阀值策略。最后,为了验证算法的性能,在不同的复杂环境下进行了仿真,并从几个方面对所提出的算法与A*算法进行了对比分析。     

关于约束分类问题的研究

约束条件的分类对于简化数学规划问题的求解具有重要意义，对于凸函数ｇｉ（ｘ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）给出了约束ｇｉ（ｘ）≤０是必要约束或多余约束的充要条件，对于一般约束，定义了约束相关矩阵，给出了约束是必要的或多余的充要条件，对相对多余约束给出了分类。     

满应力优化设计方法的集约几何规划法

将集约几何规划法应用在连续梁和刚架的主体优化设计中，计算了两跨连续梁和门式钢框架，均得到满意结果。     

变容量限制多阶段存储问题及其求解算法

本文给出了求变容量限制多阶段存储问题的最优存储方案的一个数值算法，证明了它的理论依据，并举例说明了算法的应用。该算法具有概念清楚、步骤明确、收敛性好、易于编程实现等优点，在存贮管理中有推广应用价值。