An efficient large-scale mesh deformation method based on MPI/OpenMP hybrid parallel radial basis function interpolation

An efficient MPI/OpenMP hybrid parallel Radial Basis Function (RBF) strategy for both continuous and discontinuous large-scale mesh deformation is proposed to reduce the computational cost and memory consumption. Unlike the conventional parallel methods in which all processors use the same surface displacement and implement the same operation, the present method employs different surface points sets and influence radius for each volume point movement, accompanied with efficient geometry searching strategy. The deformed surface points, also called Control Points (CPs), are stored in each processor. The displacement of spatial points is interpolated by using only 20–50 nearest control points, and the local influence radius is set to 5–20 times the maximum displacement of control points. To shorten the searching time for the nearest control point clouds, an Alternating Digital Tree (ADT) algorithm for 3D complex geometry is designed based on an iterative bisection technique. Besides, an MPI/OpenMP hybrid parallel approach is developed to reduce the memory cost in each High-Performance Computing (HPC) node for large-scale applications. Three 3D cases, including the ONERA-M6 wing and a commercial transport airplane standard model with up to 2.5 billion hybrid elements, are used to test the present mesh deformation method. The robustness and high parallel efficiency are demonstrated by a wing deflection case with a maximum bending angle of 45° and more than 80% parallel efficiency with 1024 MPI processors. In addition, the availability for both continuous and discontinuous surface deformation is verified by interpolating the projecting displacement with opposite directions surface points to the spatial points.     

台劳公式的新证明及其推广

中值定理及其台劳公式的证明一般采用构造辅助函数的方法。利用行列式构造了一个统一格式的辅助函数,利用该辅助函数可以证明各中值定理及台劳公式,而且很容易得出台劳公式的推广形式。     

纤维增强复合材料币状I型裂纹桥联问题

利用平面等效方法，将轴对称币状裂纹问题转化平面裂纹问题，由此给出复合材料内币状Ⅰ型裂纹的桥联积分控制方程。对权函数法应用于求解币状裂纹问题的可行性提出质疑，并给出修正的建议。然后对币状Ⅰ型裂纹桥联问题给予了断裂力学分析。利用一种新的分段插值方法求解了桥联积分控制方程。针对该积分程提出了一种近似分析解法，其结果与数值结果符合得相当好。     

运载火箭推力故障下基于智能决策的在线轨迹重规划方法

为了提高运载火箭上升段飞行中推力故障下轨迹重规划的计算效率,提出了一种基于智能决策的在线轨迹重规划方法,将原问题转化为最优救援轨道的在线智能决策和成熟的燃料最优轨迹规划问题进行求解。通过离线求解不同故障状态对应的轨迹重规划问题,建立"故障状态-救援轨道"样本集,基于径向基神经网络建立最优救援轨道的决策模型,并将决策模型装订箭上。在实际飞行中以当前故障状态作为输入,利用决策模型可在线快速决策出最优救援轨道根数,进而求解以救援轨道为目标轨道的燃料最优轨迹规划问题,从而完成推力故障下的在线轨迹重规划。数值仿真表明,与直接求解轨迹重规划问题相比,该方法的计算效率提高了两个数量级以上,同时给出一致的最优救援轨迹。     

逻辑函数化简的子母卡诺图法

本文提出了一种逻辑函数化简的子母卡诺图法，可用于五变量、六变量逻辑函数的快速、准确化简。     

矩阵函数在解线性方程组中的应用

本文利用矩阵函数及其微积分运算来求解一阶线性常系数非齐次微分方程组。     

刍议网络会计

对网络会计的会计目标、核算对象、会计假设、确认计量基础、会计职能将发生的变化进行了探讨,分析了网络会计的电子化、协同化、实时化、运营成本低、服务智能化等特点,并提出多元化的网络会计报告模式.     

n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性

n阶非线性常微分方程n点边值问题解的存在唯一性早在20世纪50年代就有人开始研究，所得结果都是在条件及其复杂，假设了一些边值问题解的存在性或唯一性(甚至包括其自身的)的基础上得到的，这给应用带来了困难。至今还没有人得到条件简单明了的便于应用的存在唯一性定理。这篇文章成功地将上述边值问题转化成了积分方程问题．并利用格林函数，不动点定理得到了较好的存在唯一性结果。为研究n阶非线性常微分方程非线性n点边值问题奠定了基础。     

线化插值权残法求解强非线性振动问题

本文用线性化法，插值函数法和权残法相结合的方法求解了几类保守系统强非线性振动问题，其精度比已有的新的改进的L-P法还更好些。     

极大值Ⅰ型—正态模式结构可靠性的近似置信下限

对于两个分布参数都未知的极大值Ⅰ型－正态模型，在结构强度的方差比应力的方差大得多的条件下，给出了它的结构可靠性的近似置信下限。