Maxwell方程的高阶间断有限元数值解法

采用高精度方法求解时域Maxwell方程,方程的空间离散采用基于计算流体力学(Computational fluid dynamics,CFD)领域的高阶间断有限元格式,非定常时间迭代采用四步龙格-库塔格式。为了提高计算效率,本文采用了Quadrature-free implementation和网格分区并行技术。数值结果表明,采用高阶格式的情况下,采用稀疏网格便可以得到高精度数值解。另外由于本文的方法基于非结构网格,因此非常适合计算复杂外形的情况。     

基于迹向控制量的编队星群相位控制

为了得到控制量与控制时机对相位改变的直观公式,基于Hill方程以及迹向控制的约束条件,定性分析共面绕飞编队中控制量、控制时机与编队卫星相位之间的关系,分析结果表明:当需要改变的相位角小于90°时,可实现最省燃料的控制;当需要改变的相位角大于90°时,可进行趋于最小控制量的控制;当在相对运动椭圆上下点实施控制时,相位无变化.     

三维可压缩 Navier-Stokes 方程的间断Galerkin 有限元方法研究

拓展了二维间断 Galerkin(DG)有限元方法研究,将该数值方法用于三维可压缩欧拉方程和 Navier-Stokes方程的求解。基于六面体网格单元,采用插值方法将物面的四边形面网格单元构造为弯曲面网格单元,更好地表述了真实物面特征;物面边界相邻体网格单元相应构造为高阶体网格单元,其余体网格单元采用八节点六面体单元,以较小的计算代价使网格满足 DG 方法计算需求。通过对三维带 bump 管道内流、圆球绕流以及旋转流线体绕流进行的数值求解,验证了边界弯曲方法的可行性及 DG 方法的高精度特性。此外,由于采用了隐式计算方法,仅需较少的时间步就能迭代收敛。     

飞行器纵向非线性动力学建模对稳定性的影响

飞行器的稳定性分析与建立的动力学分析模型密切相关.传统的稳定性分析方法是基于小扰动假设建立线性化模型,当飞行状态中非线性特征明显时,其结果误差会带来多大的影响是人们关心的问题.通过建立飞行动力学非线性模型和气动力非线性模型,采用时间推进方法对两类非线性问题进行了比较系统的研究.数值计算结果表明,飞行动力学非线性模型与线性模型相比,周期增大、幅值减小、衰减率增大;而菲线性气动力模型对周期几乎没有影响,但对幅值有一定的影响.     

Automatic differentiation based discrete adjoint method for aerodynamic design optimization on unstructured meshes

A systematic methodology for formulating, implementing, solving and verifying discrete adjoint of the compressible Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations for aerodynamic design optimization on unstructured meshes is proposed. First, a general adjoint formulation is con-structed for the entire optimization problem, including parameterization, mesh deformation, flow solution and computation of the objective function, which is followed by detailed formulations of matrix-vector products arising in the adjoint model. According to this formulation, procedural components of implementing the required matrix-vector products are generated by means of auto-matic differentiation (AD) in a structured and modular manner. Furthermore, a duality-preserving iterative algorithm is employed to solve flow adjoint equations arising in the adjoint model, ensur-ing identical convergence rates for the tangent and the adjoint models. A three-step strategy is adopted to verify the adjoint computation. The proposed method has several remarkable features:the use of AD techniques avoids tedious and error-prone manual derivation and programming;duality is strictly preserved so that consistent and highly accurate discrete sensitivities can be obtained; and comparable efficiency to hand-coded implementation can be achieved. Upon the cur-rent discrete adjoint method, a gradient-based optimization framework has been developed and applied to a drag reduction problem.     

金属材料微裂纹取向与超声波和频非线性效应

针对非线性超声无损检测金属材料微裂纹取向角度的问题,开展了微裂纹取向与超声波的和频非线性效应研究,建立了超声和频非线性特征系数与微裂纹取向角度的关系模型。理论和有限元仿真实验结果表明,随着微裂纹取向角度的逐渐增大,超声和频非线性特征系数与微裂纹取向角度之间呈现明显的正相关趋势,而且相比二次非线性特征系数,和频非线性特征系数对微裂纹取向检测更为敏感。同时,从超声波平均能流密度（即声强）的角度出发,计算可知和频分量声强会随着微裂纹取向角度的增大而增大,而二次谐波声强基本不会发生变化,同时和频分量声强占比相比于二次谐波声强占比也得到了明显提高。超声波声强计算结果与仿真计算结果趋势基本一致,证明了理论模型的正确性。通过实验验证了模型的有效性,为金属材料微裂纹取向的检测提供了一种有效的手段。      

考虑几何非线性的气动弹性模型缩比方法

随着飞机性能和需求的提高,大展弦比高柔性机翼逐渐成为新型飞机的主要结构形式。这类机翼具有高升阻比、大变形和重量轻等特性,几何非线性效应明显。然而机翼的大展弦比高柔性会带来更大的机翼变形,而机翼大变形则会引起相关的非线性气动弹性行为。为了评估这些非线性气动弹性行为并同时降低设计风险和成本,一般要使用缩比模型进行风洞试验以研究和确认真实飞机的气动弹性特性。基于此,首先使用了传统线性缩比方法来进行缩比,通过刚度质量耦合匹配模态响应法与刚度质量解耦匹配模态响应法这2种线性缩比方法,不断优化缩比结构的设计参数来满足目标缩比值。同时,提出一种动力学有限元模型的非线性静响应-模态协同优化方法,该方法是基于等效静态载荷法的几何非线性气动弹性模型缩比方法,通过2个不同的优化子程序分别匹配全尺寸飞机的非线性静响应和模态振型。结果表明,相比于传统线性缩比模型,考虑几何非线性的缩比模型能够更好地再现全尺寸飞机的非线性气动弹性行为。      

高压输电网设计中的二阶非线性方程的次谐波分枝

本文用Melnikov方法研究高压输电网设计中提出的非线性二阶受迫振动方程的次谐波分枝,分析了系统可能出现次谐解的条件和参数区域,以此为工程应用提供参考。     

旋转对管内流体流动的影响

本文描述了旋转管流的基本运动方程。在笛卡尔坐标系和柱坐标系中,针对两种基本的几何流动,推导出旋转情况下管内的流动方程,定义了影响旋转管流的流动和换热的两个无量纲准则数J和Ra,分析了二次流产生的原因,从而说明旋转对流动的影响以及旋转管流的运动特征。     

前轮非线性摆振稳定性分析

飞机前起落架支柱上的几个非线性项,例如扭转间隙、库仑摩擦以及速度平方阻尼等,对前轮摆振稳定区域有着重要的影响.文中假设前起落架支柱上端固支,并且给出了用以描述五自由度的前轮摆振运动的非线性微分方程组,使用描述函数法研究了上述三个非线性项对前轮摆振稳定区域的影响,将准线性化的方程组代入状态空间内,利用优化特征值实部的方法确定摆振系统的极限环幅值、摆振频率以及临界参数曲线,这种方法可以免去以往摆振稳定性分析时冗长的代数推导.作为比较,文中还计算了前轮线性摆振系统的临界频率以及临界参数曲线,两种结果比较分析表明,支柱内的几个非线性项对前轮摆振稳定区域有着重要的影响,由于扭转间隙的存在,使得飞机临界滑跑速度大大降低.