权因子、参数变换与有理二次Bezier曲线参数化

正则参数变换不改变参数曲线的形状,但改变了从曲线定义域内的点到曲线上点的映射关系,因而改变了曲线参数化。在形状不变因子不变情况下,如果改变有理二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子,称之为权因子变换,能得到与正则参数变换同样的效果。同时,给出了在有理二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线上点与权因子间的关系,并导出了与权因子变换对参数化有同样影响的参数变换公式。     

超音速进气道建模方法研究

对某可调混压进气道在不同攻角、不同马赫数、不同斜板角度下进行了大量的数值计算。给出了设计状态下进气道内外流场特征;分析了攻角变化对进气道流场的影响;以数值仿真结果为基础,利用B样条理论建立了反映攻角、马赫数及可调斜板角度变化的超声速进气道数学模型。根据此数学模型,分析了攻角和进口气流马赫数对进气道性能的影响,同时给出了斜板对进气道性能的影响。      

高雷诺数下的翼型绕流LBM数值模拟

采用格子Boltzmann方法(LBM)的二维9速度(D2Q9)模型和贴体网格,通过引入非均匀网格插值方法和非平衡态外推边界处理,分别结合Baldwin-Lomax(B-L)湍流模型和Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型,对高雷诺数Re≥5×105下的NACA0012翼型绕流进行了数值模拟和对比研究,两者的结果与CFL3D的结果和实验结果均吻合的很好,相比之下,采用S-A模型能更好地预测失速迎角,其处理分离流动的能力要强于B-L模型。改进后的LBM适用于非均匀贴体网格,曲边边界,计算简单,并可应用于更复杂的高雷诺数流动中。     

涡轮级均匀与非均匀进口熵条件下声场数值研究

通过在涡轮级进口周向上设置周期性总温分布,将转静干涉以及进口温度不均匀分布对声场的影响分离到各个周向模态上。通过均匀进口熵条件以及非均匀进口熵条件下的两个算例进行比较,直观的得出涡轮进口非均匀熵对涡轮转子后的声场的影响。算例结果表明：在只受周期进口总温分布影响的周向模态上,非均匀进口熵条件对声场的影响明显。相比均匀熵进口条件,非均匀熵进口条件下的总声功率级,一倍叶片通过频率下BPF增加约0.23 dB,二倍叶片通过频率增加约2.64 dB,通过数值方法验证了间接燃烧噪声。     

关于亚纯函数的唯一分解

亚纯函数与整函数的分解理论是单复变函数中一个令人感兴趣的课题。本文的结论一方面推广了文「１」的结果,证明了对唯一分解的有理函数Ｑ（ｚ）,任一超越亚纯函数ｆ（ｚ）,ｆ（ｚ）－αＱ（ｚ）和ｆ（ｚ）（Ｑ（ｚ）－α）几乎对所在的复数α都是唯一分解的。     

压气机叶片加工误差影响不确定分析

为了正确评估加工误差的影响,提出了一种考虑加工误差大小、分布随机性的数值研究方法以实现叶片性能不确定性分析。采用NURBS(非均匀有理B样条) 方法实现叶型参数化,通过检测及统计手段获取误差真实分布,运用蒙特卡洛模拟生成随机样本,并训练Kriging代理模型进行不确定性分析,得到了叶片加工误差对气动性能的影响。结果表明:加工误差对气动性能的影响与所处工况有关,最高使得损失增加0.853%;叶型性能对于吸力面表面型线更为敏感,在加工及检测过程应给予更高要求。      

一类有理递归序列的简单性态

在Alaa E.Hamza和A.Morsy Alaa等有关有理递归序列xn+1=α+xn-1xkn,n=0,1,2,…的稳定性研究的基础上,对时滞为k的情形做了进一步讨论,研究了有理递归序列xn+1=α+xn-kxmn的全局性和有界性,得到了关于该递归序列稳定性的几个判定定理。     

基于B样条模型的参数化卡尔曼滤波器设计

以标准B样条函数为基础,建立了以位置、样条系数为状态变量的参数化卡尔曼滤波器,用于解决外测数据的实时滤波问题。按照时间更新跨节点与否,分2种情况给出了状态转移方程。在时间更新跨样条节点时,使用样条函数的一阶连续导数条件,估计新增样条节点系数,由此实现滤波器在跨节点处的平滑过渡。通过仿真数据对新方法进行验证,并与已有的2类典型滤波方法进行比较,结果表明,本方法的滤波精度与另一类直接基于弹道信号表示的样条递推滤波方法精度相当,且可表现出更优的收敛性。新方法具有样条参数化模型的相同优点,可对时域信号全时段建模,可利用先验信息设计弹道优选节点而实现滤波性能优化,缺点在于状态更新的策略较为复杂。     

有理B样条曲线的形状修改方法

本文修正了均匀B样条曲线的定义,引入了左极限的概念来处理B样条函数在重节点处左连续阶降低的情况,通过补充适当的附加方程解决了重节点引起的插值方程的降秩问题。     

一类有理保形插值

给出了一个适用于一般数据集的有理保形插值函数。它不仅具有插值函数的形式简单、参数易于选取等特点,而且其C~2保形插值的参数可以很方便地求得,而不必求解非线性方程组。在给出C~k类函数(k=1,…,4)的Hermite插值的最佳误差估计的基础上,本文得到了一般数据集的保形插值的误差估计;作为其推论,又得到了对严格凸函数的保凸插值的误差估计。本文中C~1和C~2保形插值的参数仍可在一定范围内自由选取。故可利用其适当调整曲线的形状,使之更符合设计要求;或利用参数的适当选取以获得较好的逼近阶。提出的有理保形插值已用于正在开发的微机CAD并行系统。