高职高专院校数学建模探索

目的探索高职高专院校引入的数学建模课程;方法强调培养技术应用型人才,"以能力为本位"是贯彻始终的教育宗旨,要求学生具有很强的实践能力;结果数学建模讲求用数学来解决实际问题,不拘泥于解题的技巧高低,也不追求结论的唯一性;结论数学建模重在解决问题过程中的想象力和洞察力以及创新能力的培养,这与教育的特点是不谋而合的。     

测量液体推进剂剩余量的体积激励法

首先给出了以贮箱内气体为对象的一般热力学测量控制方程,完成气体及液体体积的计算; 以贮箱系统为研究对象,建立了系统处于等温、绝热及非等温条件下的热力学模型,考虑了气体与液体、贮箱壁的传热传质等因素,得出了比较理想的测量模型。其次,对影响测量的系统误差进行了分析,建立了各种影响因素的误差模型,并提出了相应的修正措施。然后,给出了在现有技术水平下测量的最大误差,结果表明测量误差在贮箱总体积的1%以内。最后,对激励频率、体积改变量大小及测量设备等相关应用技术问题进行了分析讨论与合理设计。体积激励法是一种可满足测量精度和耗能要求的良好方法。     

高等数学教学中数学建模思想的渗透

本文从数学建模及其重要意义角度出发,指出了学习数学建模的必要性和现在数学教学中存在的主要问题。学习高等数学的目的在于应用数学思想方法解决实际问题,将数学建模思想渗透到高等数学课程中,可提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力,培养学生的数学素养、创新意识、创新精神和能力,从教学内容、教学手段、评价方法等各个环节注重数学建模思想的渗透,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。     

基于径向基神经网络的气动热预测代理模型

为快速获取高超声速飞行器表面热流数据并缩短飞行器气动热设计周期,提出了一种基于径向基神经网络的气动热快速预测代理模型方法。首先,在飞行器表面每一个离散化的网格节点单独构造一种正则化的径向基神经网络。随后,通过训练集对所有网络同时进行训练,获得各自网络的连接权值。最后,所有网格节点的神经网络协同预测飞行器表面不同位置的热流。对NASA火星实验室的椭圆钝化高超声速飞行器的应用表明,所提出的代理模型方法在模型训练完成后能够快速进行飞行器表面热流预测,并且模型具有良好的泛化能力,在驻点及迎风大面积区域热流预测结果与数值模拟的偏差在10%以内。     

中空纤维膜机载制氮装置的数学建模分析

建立了考虑浓差极化现象的微分方程数学模型,并用正交配置法求解,对中空纤维膜机载制氮装置(OBIGGS)进行了分析,并对部分状态点的计算结果进行了实验验证.结果表明:富氮气体(NEA)中氧气的质量分数随着进气温度的升高而降低,在达到最小值后又呈上升趋势;在进气与排气压力差保持不变的情况下,随着中空纤维膜排气压力的下降,中空纤维膜的富氮气体质量流量逐渐增加;随着中空纤维膜丝长度的增加,丝内气体的压降和富氮气体质量流量均有所增加;中空纤维膜空气分离制得的富氮气体质量流量越大,则所需进气的质量流量越大,且富氮气体氧气质量分数越高.      

最优双冲量交会问题的数学建模与数值求解

基于普适变量法研究了两个共面轨道的最优双冲量交会问题。具体地,基于求解Lambert问题的普适变量法,在将给定时间段划分初始飘移阶段、轨 道转移阶段与终端停泊阶段的前提下,对两圆轨道及两拱线相同的椭圆轨道的最优双冲量交 会问题分别进行了优化数学建模,并利用数学软件Lingo进行了数值求解。数值结果表明,划分给定时间段可以得到更优解。
     

空间站热收集方式的气压适应性研究

热管理系统是保障空间站正常运行的关键系统,其热量收集通常涉及多种传热方式。 空间站舱内气压下降将削弱空气的对流换热能力,从而造成热收集方式的气压适应性差异。 分析了这种差异及其对空间站热管理的影响。设计了两种针对密封舱的热量收集方式,第 一种单纯用空气强制对流,第二种通过在密封舱内加装冷板,同时采用强制对流、导热和辐 射进行热量收集。首先利用简化的密封舱换热模型给出了描述两种热量收集方式气压适应性 的分析解,然后利用集成全局热数学模型分析给出了热管理系统采用这两种热量收集方式时 压力下降对空间站温度控制的影响。结果表明,当热管理系统以空气对流为主进行热 量收集时,气压下降可能导致舱内温度大幅升高;当同时采用导热、辐射及对流等多种途径 收集热量时,热管理系统的气压适应性较强,有利于空间站的稳定运行。
     

俯仰跟踪任务中的驾驶员神经网络模型辨识

 在飞机设计中,应用驾驶员数学模型预测飞机飞行品质是避免人机系统出现不良耦合的重要途径之一。为了提高飞行品质的预测精度,采用人工神经网络(NN)方法进行驾驶员模型辨识,着重研究该模型对不同飞机被控对象的适应能力。首先,详细分析了驾驶员完成俯仰跟踪任务的操纵行为特点,提出适用于该驾驶员行为描述的神经网络模型结构形式。然后,根据对不同被控对象进行俯仰跟踪实时仿真实验的结果,对神经网络模型参数进行识别。最后,对模型辨识结果进行了精度评价。研究结果表明,该辨识方法适用于研究具有不同增益、不同短周期振荡频率飞机被控对象的驾驶员操纵行为特性。     

基于多模型切换的鲁棒自适应控制器

系统参数发生跳变时,为了解决多变量系统暂态响应变差的问题,提出一种基于多模型切换的鲁棒自适应控制器。该控制器由多个鲁棒自适应控制器组成,鲁棒自适应控制器保证系统存在未建模动态时能够使自适应系统稳定运行,引入的多模型策略保证系统参数跳变时具有良好的暂态性能。仿真结果表明,所提出的多模型鲁棒自适应控制器能够加快系统的响应速度,提高系统的暂态性能。     

关于学习效果的一个数学模型

本文对学习效果与学生素质、学习压力之间的关系进行了分析，用突变理论建立了一个数学模型。