四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶常微分方程y（4）=f（x,y,y’,y”,y”’）在混合两点边值条件y’（a）=0,y”（a）＋y”（6）=0,y（b）=0,y”’（b）=0或y’（a）=0,y”＇（a）＋y＇”（b）=0,y（b）=0,y”（6）=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上,得到一些新的存在唯一性结果。     

火星探测的微波遥感技术

从微波遥感的角度出发,综述目前国际上对火星的探测现状,列出对微波遥感探测有影响的火星表层土壤、岩层的结构、分布及其介电特性等参数的已有研究结果,分析对火星地壳表层水(或冰)存在可能性及其分布状态的研究动向.结合地球表面微波遥感技术的最新进展,提出用主动与被动微波遥感探测火星表面浅层土壤物质状态和分层结构的可行性分析,初步研讨了火星表层是否有水(或冰)存在的探测方案.      

基于带波动算子非线性Schr(o)dinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schr(o)dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算.对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致.利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解.数值实验表明该格式具有较高的计算效率.     

一类电磁脉冲波方程的初值问题

对是民磁脉冲波方程的数学征物理模型之初值问题进行了研究，应用细致的先验估计，建立了该问题解的整体存在性与唯一性，并对解趋于│ｘ│→∞处的渐近性态做了讨论。     

一类n阶非线性常微分方程的非线性两点边值问题解的存在性

本文利用文献[1]的结果及文献[2]的方法讨论了n阶非线性常微分方程f^(n)=f(t,y,y′，…，y(^n-1)满足非线性边界条件的边值问题解的存在性。其中di=a或di=b,i=0,1，…，n－3，且di取值各自独立。a∈R，b∈R，a＜b。这包含n－2个不同类型的边界条件。使文献[1]、[2]中的结果成为本文特例。     

藏传密宗对死亡的认知

中国传统文化中对死亡的讨论很少,在雪域高原的宗教里,死亡却是一种艺术,一种通过死而认知生的艺术。在这一生一死间,对生命的珍惜、敬重感油然而出。从藏传密宗上师密勒日巴尊者的入灭启示,影响西藏宗教很深的"中阴"密法及其意义等方面论述,以期更多地了解雪域高原的这种死亡艺术。     

一类非线性微分方程极限环的唯二性和唯n性

本文给出微分方程n＝ψ（y)-F(x)恰好y=g(x)存在n个极限环的充分条件定理。本文是在更广泛条件下－－F(x）为n级拟奇可微函数的情形进行讨论。定理的给出的条件,更充分地体现存在n个极限环方程的实际背景的物理意义。     

黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图

主要研究黎曼空间中Delaunay三角化和Voronoi图.首先,分析和讨论了黎曼流形的Delaunay三角化和Voronoi图的存在性和生成算法.然后,在分析已有研究成果基础上,给出了黎曼流形Delaunay三角化和Voronoi图的一些性质和证明,并提出了采用黎曼流形描述问题的必要性和使用坐标卡研究黎曼流形的优势和意义.最后,以二维流形为例,介绍了将模型初始数据解释为黎曼流形的算法,包括建立坐标卡,定义流形函数等.在黎曼流形定义的基础上,详细描述了基于坐标卡生成模型的Delaunay三角化和Voronoi图的算法,并给出具体实例.     

一类变系数混合时滞细胞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性

应用Mawhin连续性定理和不等式方法,给出了一类变系数混合时滞细胞神经网络周期解存在和指数稳定的充分条件。该结论对神经网络的设计具有重要的参考价值。     

三类非线性代数方程系统解的存在性

将大量的应用问题归纳成3类非线性代数方程组解的存在性问题.罗列了目前获得的主要结果,提出了一些待研究的问题.