中心极限定理用于近似计算时必须注意的问题

本文着重指出,在运用中心极限定理近似计算独立同泊松分布随机变量之和的概率时,通常只注意了取n适当大的值,从而导致了差异较大的不同结果。本文指出了不仅要使n适当的大,而且也要使nλ足够地大。当X_h是其他离散型随机变量时,也要考虑类似的问题。     

严格伪压缩映象的Ishikawa迭代序列

证明了Ｌ＾ｐ（或ｌ＾ｐ）（Ｐ≥２）上的李普希茨严格伪压缩映象的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列必收敛到映象的不动点。     

离散系统仿真输出数据的统计分析

概括了分析仿真产生的数据的方法，讨论了离散系统仿真输出分析的目的以及应用统计方法的要求，对单变量情形，给出了有关估计来自终态仿真和和稳态仿真参数的技术。对多变量情形，以终态仿真为例，给出了用于分析离散系统的仿真输出的某些多变量统计技术，并提出均值向量的估计方法。     

一般高等院校开设数学文化课的几点建议

近几年，由于高校招生数量的大幅度增加，高等教育也从精英型向大众普及型转化。一般院校学生入学时的数学总体水平有较明显的降低，学习自觉性，积极性不足，缺少较好的学习方法，缺少学好数学的信心。因此高校数学教育的改革势在必行。从目前学生学习现状，大学数学教学中存在的新问题，高校数学课程设置的缺欠等几个方面讨论了高校开设数学文化课的重要性。     

氢燃料的特性与应用前景

本文论述了氢作为动力燃料的特性,介绍了氢能利用技术方面的概况。讨论了由烃燃料向氢燃料过渡的几种方式,目前氢燃料存在的问题以及氢能的应用前景。     

求解大型对称特征值问题的迭代Chebyshev-Lanczos方法

本文研究计算大型对称矩阵极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的问题,讨论了Chebyshev迭代法对Lanczos方法的应用,提出了Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明迭代Chebyshev-Lanczos方法比迭代Lanczos方法优越。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

关于Davidson—Lanczos方法的收敛率

本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。     

航空发动机技术进步与投资强度的定量关系

对航空发动机技术水平提高速度与投资强度这两个概念做了界定.利用有关数据,针对航空涡轮发动机的技术水平提高速度、最大推力、类型(涡喷或涡扇)与投资强度的定量关系建立了的一个数学模型,并对模型的应用进行了探讨.     

直升机旋翼失衡特性分析

旋翼桨叶相互不平衡，是引起直升机附加振动的主要原因之一，减小桨叶间不平衡（本文称失衡）引起的直升机附加振动，工程上依据旋翼失衡诊断的方法，旋翼失衡诊断技术是正在研究的课题之一。本文针对旋翼失衡诊断技术中的旋翼失衡特性分析，应用叶素理论，导出直升机旋翼失衡情况下，桨叶的运动特性和引起的附加激振力特性的数学分析模型。为验证数学分析模型，对某旋翼试算了失衡下桨叶运动特性和附加激振力特性。结果表明，数字分析模型是合理的．本文为旋翼失衡特性分析提供了一种理论分析、计算方法。