前馈神经网络的训练技术探讨

系统分析了前馈神经网络存在的问题.针对网络结构的确定及优化、局部极小点的逃离、收敛速度的提高,给出了一些操作性强且具有良好性能的方法.这些方法将指导其它领域专家对前馈神经网络的推广应用.     

高可靠性分析中分布函数的研究

结构可靠性设计与分析方法要求用概率分布函数描述某些设计变量，这时，有可能选择了非真实的概率模型。利用蒙特卡洛数值仿真方法，就同此而产生的可靠性设计与分析的影响进行了初步研究，并给出了工程上有意义的结论。     

分形几何学在自然景物计算机模拟中的应用初探

讨论了计算机图形学中的一个重要分支——自然景物计算机模拟中常用的几种分形方法.fBM方法、IFS方法、L-System方法等.利用以上方法,建立一些描述具体自然对象的数学模型,成功地模拟了山峦、树木、树叶和蕨类等自然景物.文中还给出了生成自然景物的一些算法,并显示了一些生成的图片.     

关于Newton迭代公式的几个改进

通过对Newton迭代公式进行改进,本文构造了三种新的迭代公式。迭代公式I是一种单步迭代公式,在单根附近具有二阶收敛速度,且无须求函数的导数值;迭代公式II也是一种单步迭代公式,在单根附近具有三阶收敛速度;迭代公式III是一种两步迭代公式,具有至少三阶收敛速度,虽然该公式形式比较复杂,但是具有计算时不需求函数的导数值的优点。此外,证明了三种新的迭代公式的收敛性。最后,通过数值实验验证了三种迭代公式的有效性。     

双向阶梯式矩形板的自由振动

本文采用Reisaner—Mindlin一阶剪切变形板理论，得出n级双向阶梯式矩形板自由振动系统的总位能。通过Raylcigh-Ritz法，采用粱函数作为各种边界条件下阶梯式板的位移函数，求得阶梯式板的自振频率。     

Matty正规定则的推广

ξ为区域Ｄ上的亚纯函数族，族中每一个函数ｆ只有重级≥ｋ的零点，ξ是区域Ｄ上的正规族当且仅当，存在一个至少包含ｋ＋４个元素的集合Ｅ∩←Ｃ∪｛∞｝，使得对Ｄ的任一紧子集Ｋ都存在常数Ｍ（Ｋ）（依赖于Ｋ），对一切ｆ∈ξ，ｆ（ｚ）∈Ｅ及ｚ∈Ｋ都有｜ｆ＾（ｋ）（ｚ）｜／１＋｜ｆ（ｚ）｜＾ｋ＋１≤Ｍ（Ｋ）特别地，对区域Ｄ上的全纯族ξ，Ｅ只要包含３个有穷元素。     

涉及亏值的亚纯函数唯一性

结合亚纯函数的亏值，讨论了当高阶导数具有一个分担值或分担函数时两个亚统函数的等价性，得出两点结论：（１）设ｆ与ｇ是两个亚约函数，满足δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１．若对某个ｎ≥１有ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，且，则ｆ（ｎ）·ｇ（ｎ）≡１或ｆ－ｇ≡ｋ。（２）设ｆ与ｇ为整函数，满足，若对某个ｎ≥１，ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，δ（０，ｆ）＞０且０为ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例外值，则ｆ≡ｇ或。     

谱载下基于模糊Miner法则的疲劳寿命估算

在载荷谱中,当疲劳应力稍低于疲劳极限时,对构件是否造成损伤呈现出某种"模糊"过渡状态.运用模糊数学的隶属函数,建立了考虑"模糊"损伤状态的Miner法则.按照常规Miner法则和模糊Miner法则,分别给出了程序块谱作用下疲劳寿命的估算公式.实例估算与试验结果的对比表明:采用模糊Miner法则,可使疲劳寿命的估算误差减少18.33%.     

直线度误差目标函数凸凹性的研究

证明了直线度误差最小区域评定法的目标函数是一维欧式空间R1中的连续、不可微的凸函数 ,从而证明了目标函数的全局极小值是唯一的。     

主字母体制调制系数的选择

针对靶场安全控制系统主字母体制中主字母信号的调制系数选取范围问题,对主字母信号经FM (Fre-quency Modulation,调频)调制后的功率进行理论分析,选取一组频率组成主字母信号调制到中频.通过仿真得到数据曲线.同时将仿真参数移植到与工程设备相似的实验设备上,使用频谱仪进行实际测试,以测试数据拟合出曲线,该曲线符合理论分析及仿真曲线,即理论分析、仿真与设备测试结果一致.可以得出结论,在主字母体制信号可解调的条件下,调制系数与主字母信号经FM调制后的功率的关系函数为对数函数,从而可为工程参数的选择提供参考范围,有利于工程应用.