带约束多体系统Lyapunov指数的数值计算方法

应用第1类Lagrange方程建立的带约束多体系统动力学方程为非线性微分-代数方程组.利用增广法,将其转化成了常微分方程组,并表示成矩阵形式.根据方程的特点,给出了方程的Jacobi矩阵的具体表达式,提高了计算效率.在此基础上,给出了Lyapunov指数的数值计算方法,并通过对具体的树形和非树形多体系统进行Lyapunov指数数值计算,结合相图和Poincare映射对系统的动力学特性进行了分析,表明了该方法的可行性和有效性.      

四元数微分方程最小参数解法研究

对一种求解正交矩阵微分方程的三阶最小参数方法进行改造 ,将其用于四元数微分方程求解 ,并对其在捷联惯性导航系统姿态矩阵实时求解中的应用进行了仿真。结果表明 ,其计算精度比经典的三阶Peano Baker数值解法提高 35倍 ,而浮点运算次数则仅为后者的一半 ,对于提高捷联惯性导航系统姿态计算的精度具有重要意义。     

小行星远距离抵近轨道

讨论了小行星引力一阶项可被忽略情况下的小行星远距离轨道设计及动力学。此时,航天器的运动受太阳引力和太阳光压的影响。航天器和小行星的加速度之差在这两者之间形成的独特的相对动力学,为航天器在小行星附近停驻与观测提供特定轨道。完整解决了小行星处于圆形日心轨道这一较简单情况,也考虑和阐述了椭圆轨道情况,并取得了一些初步结果。     

基于模糊奇偶方程的PL/INS导航系统故障诊断

提出了一种伪卫星(PL, Pseudolite)/惯性导航(INS, Inertial Navigation System)组合导航系统多故障识别方法.分析了PL的常见故障及其数学模型,采用模糊奇偶方程方法对PL的常见故障进行诊断、隔离和参数识别.采用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型描述PL/INS组合导航系统,对于局部线性化模型建立全解耦奇偶方程,并对奇偶方程的残差进行融合,得到全局残差.结合残差利用卡尔曼滤波进行故障参数识别,给出了参数识别的约束条件.仿真结果表明:针对导航系统中多个PL信号同时发生多种故障的情况,此方法能有效检测故障,并能准确识别出故障模型参数.      

不同温度下IC10合金的本构关系

 利用材料试验机（MTS809）测得IC10合金在很宽的温度范围（25~800 ℃）和不同应变率（10^-5~10^-2s^-1）内的应力 应变曲线。试验结果表明：室温下IC10合金的流变行为对应变率不太敏感;相同应变率（10^-4s^-1）下,流变行为对温度较敏感;在不同应变率、25~800 ℃温度范围内,IC10合金的屈服应力变化很小。基于试验数据,修正并拟合了Johnson-Cook方程,并利用该方程对不同温度和不同应变率下IC10合金的流变应力进行预测。与试验数据对比表明,修正后的Johnson-Cook方程能较好地描述IC10合金在不同的温度和应变率条件下的流变行为。     

高速运动弹丸诱导的瞬态流场数值研究

采用基于任意拉格朗日欧拉(ALE)方程的动网格及嵌入网格法,结合二阶精度Roe格式和沉浸边界法,对弹丸由高压气体驱动从静止状态加速至超声速,射出膛口到完全飞离初始流场的整个过程进行了数值模拟.根据数值结果,详细讨论了初始流场、火药燃气流场的形成与发展以及与弹丸的耦合和相互作用过程.      

扑翼飞行器柔性翼的动力分析与实验

针对小型扑翼飞行器柔性翼的特点,提出了一种利用欧拉方程结合有限元分析计算柔性扑翼上气动力的分析方法,并进行了样机推力测量实验.实验证明计算结果能很好地反映出扑动周期中不同时刻的推力特征.该方法既可以得到宏观上的推力、扑动阻力,又可以得到不同扑动参数下翼上各处的气动力分布,为柔性扑翼的设计优化提供帮助.      

Burgers方程高精度差分格式分析

以非线性扩散波动方程Burgers方程为模型,通过调节方程右端粘性项的大小,在分析了方程的性质的基础上.探讨方程左端项和右端项差分离散格式匹配问题,以及高精度格式稳定性影响和计算格式精度与粘性系数和计算网格之间的关系等问题.研究结果将对方程左右端项离散时应如何采取合适的差分格式有一定的指导意义.     

Duffing振子临界态性能研究

During振子临界态相变对弱信号检测研究非常重要,文中研究During临界状态的性能。介绍了随机微分方程理论关于噪声对系统周期态影响的分析;然后为克服存在的过渡过程,建立改进的系统仿真模型。通过仿真试验分析During振子临界态的性能,混沌态与大尺度周期态表现的性能差别深化了对混沌现象的认识;重点研究受噪声干扰的系统运动状态变化情况,得出系统运动越接近临界态越对噪声敏感,噪声越强周期态运动容易再次跃迁回混沌态,说明随机微分方程理论分析临界状态结果不正确;实验结果还表明,噪声是在某些特定条件下导致处于临界大尺度周期态运动的系统发生突变分又跃迁回混沌状态,值得进一步深入研究。     

动力调谐陀螺安装倾斜角引起的误差分析

在动力调谐陀螺的装配过程中陀螺和平衡环的中心轴总是不可能完全与驱动轴轴线重合,因此存在一定的安装倾斜角.通过对转子和平衡环的受力分析及陀螺的运动状态分析,并利用理论力学知识,建立了在考虑陀螺与平衡环安装倾斜角和陀螺壳体具有加速度和角速度条件下的运动方程,得到了安装倾斜角造成的干扰力矩表达式,并进行了讨论.分析结果表明:陀螺及平衡环的安装倾斜角对动力调谐陀螺的调谐条件有影响,此干扰力矩与壳体的运动状态无关而与力矩器对转子的作用力有关.因此,在装配中应尽量做到陀螺、平衡环及驱动轴的轴线重合,以便减小对动力调谐陀螺的调谐条件的影响.