基于N-S方程的直升机旋翼翼型反设计方法

为了在实际旋翼翼型设计中考虑粘性影响,采用N-S方程为主控方程,建立了旋翼翼型流场求解方法。使用以Poisson方程为控制方程的网格生成程序生成围绕旋翼翼型的N-S粘性贴体网格,该网格生成程序能在反设计迭代过程中自动更新过渡翼型的粘性网格。在翼型流场计算及网格生成基础上,采用了MGM方程作为翼型反设计方程,建立了一套能够考虑粘性影响的直升机旋翼翼型的反设计方法。应用该方法,分别对二维NACA系列翼型、OA系列翼型、超临界翼型进行了反设计分析,获得了满足要求的二维旋翼翼型,并与目标值(压力分布、升力系数、阻力系数、力矩系数)吻合良好。     

Excitation of electrostatic plasma waves by a moving charged source in a quantum plasma

Within a quantum hydrodynamic model and using the reductive perturbation technique, the nonlinear ion-acoustic wave (IAW) excitations due to a moving charged object in an electron-pair-ion quantum plasma are studied both analytically and numerically. In such quantum plasmas we have derived forced Korteweg-de Vries (fKdV) type equation for finite amplitude nonlinear IAWs. The effect of relevant plasma parameters on solitonic excitations is investigated. Numerical simulation shows the generation of advancing solitons ahead of the forcing term traveling at a faster rate with trailing wakes behind the forcing disturbance. It is found that propagation characteristics of nonlinear excitations are significantly affected by quantum parameter. Additionally, we have pursued our analysis by extending it to account for arbitrary amplitude IA solitons, and derived a system of nonlinear differential equations which are analyzed numerically to study the dynamics. Nonlinear analysis predicts the existence of periodic and quasiperiodic nature of the nonlinear system and reveals that the transition from quasiperiodic to periodic behavior occurs due to the variation of quantum diffraction.     

纤维增强复合材料币状I型裂纹桥联问题

利用平面等效方法，将轴对称币状裂纹问题转化平面裂纹问题，由此给出复合材料内币状Ⅰ型裂纹的桥联积分控制方程。对权函数法应用于求解币状裂纹问题的可行性提出质疑，并给出修正的建议。然后对币状Ⅰ型裂纹桥联问题给予了断裂力学分析。利用一种新的分段插值方法求解了桥联积分控制方程。针对该积分程提出了一种近似分析解法，其结果与数值结果符合得相当好。     

用微分法推导拉压静不定变形谐调方程

材料力学中，解决桥架拉压静不定问题时，推导变形谐调方程是其关键，以往都是用图解法近似导出变形谐调方程，本文作者提出用微分法导出普遍适用的变形谐调方程：△ｌ１＋△ｌ２＝２△３ｃｏｓα。     

Boussinesq方程的Backlund变换及相似约化

将简便而又直接的齐次平衡法推广应用到求Boussinesq方程的Backlund变换,精确孤子解和相似约化.这种方法可以普遍应用.     

高阶微分方程第二特征值的上界

设（ａ，ｂ）∩→Ｒ是一个有界开区间，考虑如下的特征值问题｛∑（ｔ，ｋ＝ｒ＋１）（－１）＾ｋＤ＾ｋ（Ｐｋ（ｘ）Ｄ＾ｋｙ）＝λ（－１）＾ｒＤ＾２ｒｙ，ｘ∈（ａ，ｂ）；Ｄ＾ｋｙ（α）＝Ｄ＾ｋｙ（ｂ）＝０，ｋ＝０，１，…，ｔ－１其中ｔ，ｒ均为正整数，且ｔ〉ｒ≥１，Ｐｋ（ｘ）满足某些条件（ｋ＝ｒ＋１，ｒ＋２，…，ｔ）。利用这些条件，运用某些著名不等式和分析技巧，对本文中的变系数微分方程的特征值估计问题，建立     

小迎角轴对称体跨声速绕流的一种Euler解法

应用小迎角展开的方法将小迎角下旋成体绕流Ｅｕｌｅｒ方程进行摄动展开，对零介和一阶方程分别采用隐式ＮＮＤ格式进行了计算，与实验进行比较得到了较为满意的结果。该方法采用二维的计算得到了三维的结果，大大提高了计算的效率。     

关于矩阵方程AX+XTC=B的解的存在性的探讨

以矩阵广义逆为工具，给出了矩阵方程Ax X^tC=B解的存在的充要条件。将该方程的求解问题转化为对其等价方程的求解，得出一些相应的很有价值的结论。并在理论上进行了较为严密的证明，同时，对该方程的常见的某些特殊情形做了进一步的推导。     

全变差正则化方法对一类热传导反问题的应用

热传导终端反问题是典型的不适定问题,应用基于全变差的正则化方法来获得它的稳定数值解,将近似解的求解范围由连续函数空间扩大到了有界变差函数空间,并将固定点迭代法用于求解非线性的Euler方程,并进行了理论分析和数值实验。结果表明:该方法与算法具有高效稳定全局收敛等优点。     

细长锥体有攻角绕流的非对称分岔及其涡结构的数值模拟

本文用ＮＮＤ格式计算了具有复杂涡结构的细长锥体有攻角绕流问题，着重研究了非对称分离的分岔现象以及分岔前后涡结构的演变，数值计算结果表明，大约在ａ／（２β）＝１．０时，Ｎ－Ｓ方程出现分岔解，同时还给出了分岔前后涡结构及物理最分布的特征。