L-可积函数的逼近定理

通常所说的函数逼近,或者是在C—范数拓扑下连续函数的多项式逼近,或者是在L~p—范数拓扑下L~p函数的多项式逼近,或者是在Sobolev范数(‖·‖_(H~(m,p)(Ω)))拓扑下用C~∞(Ω)(或C~∞(Ω))对于Sobolev空间H~(m,p(Ω))的逼近。而对于有界L—可积函数的多项式a·e(即几乎处处)逼近,至今未见有任何文献。本文则借助于实变函数的性质与连续函数多项式逼近的技巧来处理这一工作,而文中的主要结果(即定理1—3)正反映了这一尚未有过的工作。确切地说,本文首先利用L—可测函数的重要定理,把L—可测函数转化为连续函数,使(用多项式)a·e逼近成为可能;而后,再对连续函数将广义Jackson算子逼近的已知结果与相应技巧应用上去,得到一系列刻划逼近程度(即逼近阶)的渐近估计。     

航空工业技术进步的经济效益分析

运用非中性技术进步模型对航空工业1954年～1988年的技术进步与经济增长情况进行了定量研究,所得结论是:在航空工业35年的发展过程中,劳动投入增长对产出增长的贡献是第一位的,其次是技术进步增长,最后是资本投入增长。文章最后对我国航空工业的技术进步与经济增长政策提出两点建议。     

用样条有限点法分析梁和薄板的弹塑性弯曲

本文首次用样条有限点法(SFPM),分析了梁和薄板的弹塑性弯曲,并给出了计算实例。通过计算表明:SFPM具有方法简单、节约内存、计算精度高等优点。对于规则区域的特殊问题,SFPM做为有限元法的一种补充,是一种有效的数值分析方法。     

DPIV对圆柱绕流的研究及运动参考坐标系的转换

采用以氢气泡为示踪粒子的数字粒子图像测速技术(digitalparticleimagevelocimetry,DPIV)对三种不同雷诺数下的圆柱绕流进行了研究。一般DPIV拍摄时相机固定,可得出一种速度场分布。笔者采用静止坐标,用简单的方法可以达到相机随流场移动的效果,DPIV处理结果可以看到一些更深入的情况。     

三元二次样条函数及其计算（I）：高维数据拟合

半节点二次样条是Ｃ＾１类连续的，其二阶导函数是阶梯函数，在半节点处产生跳跃。鉴于此，本文利用最小二乘法，获者了一种半节点二次插值样条边界条件确定方法，该方法可以保证二次插值样条在半节点处二阶导数的变化最小，这相当于保证了曲率的变化最小。为了适应四维数据插值的需要，给出了三元二次插值样条的定义及其样条表示，提出了一种边界条件，证明了其存在唯一性。最后把二次插值样条边界条件确定方法推广到三元二次插值样     

关联大系统的中性化分散控制与稳定性

本文提出了一种新的关联大系统中性化分散控制方法,可以使大系统处于非中性关联时的性能等同于子系统全解耦时的性能,确保各子系统有完全的自主性,避免了大系统的参数阵出现摄动,从而改进了关联大系统的整体性能。文中根据向量李亚普诺夫函数,在解耦分散控制子系统渐近稳定的条件下,提出了一种根据中性化关联矩阵判断关联大系统稳定性的方法。     

关于用来确定机构速度瞬心的“三心定理”的直接证明及若干注记

本文根据三构件中两构件相对于第三构件的三种运动情况,分别讨论了机构中三构件间速度瞬心的位置关系。当构件1和2相对构件3分别以不同的角速度绕瞬心P_(13)和P_(23)转动时,则构件1和2的瞬心P_(12)位于瞬心P_(13)和P_(23)的连线上。对这一结论的讨论方法能够代替通常用于证明“三心定理”的反证法。当构件1和2相对构件3以相同的角速度分别绕瞬心P_(13)和P_(23)转动时,则瞬心P_(12)应位于瞬心P_(13)和P_(23)连线的平行线上无穷远处。当构件1和2相对构件3分别是绕瞬心P_(13)的转动和以速度V_(23)作平动时,则瞬心P_(12)位于过瞬心P_(13)且垂直于速度V_(23)的直线上。当构件1和2相对构件3都作平动时,则构件1和2之间以速度V_(12)作相对平动,其瞬心P_(12)位于V_(12)的垂线上无穷远处。文中给出了两个应用实例。     

一类具有时变参数不确定非线性系统的鲁棒控制

利用李亚普诺夫函数递推设计方法对一类含有未知时变参数不确定和干扰的非线性系统进行了控制器设计，所设计的控制器对于所有允许的不确定可保证闭环系统状态一致有界并收敛到一个紧集。文中给出了鲁棒控制器的设计算法及系统稳定的充分条件，并讨论了当不确定被看作系统的输入时，闭环系统具有ISS特性。因而，本文提出了一种克服不确定造成系统不稳定的方法，最后给出了一个仿真算例。仿真结果表明了所设计的控制器的有效性和较强的鲁棒性。