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许多非线性微分方程一般都是不可积的,例如Riccati方程。本文主要利用在文[4]中得到的一个定理,通过构造微分方程的线性算子的方法,得到了一个关于微分方程的算子矩阵,从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件,并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Riccati方程的特解以及可积性等问题具有重要意义,并推广了文[3]中收集的相应结果,且以此为特例 相似文献
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基于空间算子代数的空间多体系统动力学递推计算 总被引:1,自引:0,他引:1
应用空间算子代数方法对空间多体系统进行动力学建模、分析与仿真。空间算子代 数 作为基于李群及旋量方法的算子理论,采用估计理论中卡尔曼滤波及平滑方法,实现了具有 明确物理含义的O(n)计算效率的动力学实时递推求解算法。首先使用空间算子代数理论 对多体系统动力学进行递推形式的描述、建模及分析,并通过与估计理论对比提出了质量矩 阵求逆的高效递推算法,而后基于面向对象技术编制了软件,并通过漂浮基双臂机器人典型 算例的求解,与商业动力学软件Simpack进行对比,验证了软件及算法的正确。结果表明, 空间算子代数方法概念清晰、推导方便,计算效率及精度能够满足工程需求,可用于空间多 体系统动力学实时仿真及控制系统设计。〖JP〗 相似文献
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文章给出了有理Bézier曲线各阶导矢的算子表示,并根据G1和G2连续条件,给出了两条邻接任意次有理Bézier曲线间G1和G2连续拼接充要条件的算子表示. 相似文献
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郭定辉 《北京航空航天大学学报》1999,25(2):221-224
研究了关于调和算子的加权不等式,推广了Bernis等人关于类似问题的结果,并且得到一些新结果.利用这些新结果,讨论了关于半线性部分是多调和算子的临界指数问题. 改进了问题存在非平凡径向解的必要条件,使该问题存在非平凡径向解的范围比已知的范围增大一倍. 相似文献
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本文讨论了Baskakov算子的线性组合的饱和问题,所得结果推广了以前有关这方面的结果. 相似文献