类二次型最优控制方法在自主对接控制中的应用研究

针对参数已知的线性定常二阶系统，本文给出了直接求解Riccati方程的方法，并在此基础上，将方法得到的结果应用到参数未知的线性定常或慢时变系统中，使用估计参数直接求出反馈增益矩阵，提出了一种类二次型最优控制方法，并证明了该闭环慢时变系统的稳定性。     

测轨时序差分观测权阵的解析表达式

基于相关权逆阵和二次差分矩阵的对应关系,利用Delta函数的性质,推导了时序差分组合的相关权矩阵公式,并利用M atlab对解析表达式进行了数值验算。该公式可以直观地反映出差分组合观测量的统计相关信息。     

关于Neumann不等式的推广

论文将关于矩阵迹的著名的Neumann不等式推广到正规矩阵的情形，并给出在广义迹函数上的一个应用，改进了已有的结果。     

求解对称矩阵极端特征的Chebyshev—PBL方法

为了加速预处理块Lanczos方法的收敛法，本文采用组合Chebyshev迭代和预处理块Lanczos方法，提出了求解大型对称稀疏矩阵极端特征的一种新方法－Chebyshev－PBL方法。数值结果表明，新方法对计算大型对称稀疏矩阵的几个最大（或最小）特征值是有效的。     

时变广义系统的H∞控制

研究系统矩阵中含有范数有界不确定性广义系统的H∞控制问题，通过广义系统的有界实引理分析不确定广义系统容许性以及H∞干扰衰减问题，利用线性矩阵不等式方法和Schur补定理将时变广义系统H∞控制问题转化为对定常广义系统H∞控制问题进行研究，得出了具有时变不确定性广义系统在范数有界的约束下等价于定常广义系统的结论。     

一种构造群组综合判断矩阵的方法

本文提出了一种如何构造判断矩阵的最优方法，从而可以有效地保证在层次分析法中所得判断矩阵的一致性。