Young不等式、Holder不等式与Minkowski不等式的新证法

本文给出著名的Young不等式,H(?)lder不等式与Minkowski不等式的新证法。在通常的书上都利用Young不等式来证H(?)lder不等式,再用H(?)lder不等式来证Minkowski不等式。而在本文中用凸函数的特性证明上述三个不等式。     

一种新型并联微动机器人运动学分析

提出了一种新型的少自由度微动并联机器人,利用螺旋理论对于微动并联机器人的自由度进行分析,得到机构正常运动时所需要的驱动个数。利用矢量方法得到微动并联机器人的运动学反解。基于雅可比矩阵的可逆性,研究了微动机器人的奇异问题,从而确定该微动并联机器人的输入和输出之间的关系。     

面向TensorFlow和PyTorch的线性代数基准测试

传统的高性能线性代数计算库如BLAS需要开发者具备丰富的性能优化经验,使用困难。TensorFlow、Pytorch等AI框架提供了简单的开发接口,促进了机器学习应用的发展。这些AI框架大量进行线性代数计算,但是不清楚其是否针对线性代数计算进行了性能优化。设计了一组线性代数计算测试程序,评估了AI框架对的线性代数计算的...     

关于矩阵的定义及其运算的新思路

在当前流行的线性代数教科书中，大都直接给出矩阵及其运算的抽象定义，并没有给出这些定义的实际背景和具体应用，使学生理解和接受起来有很大的困难。本文通过具体实例引出矩阵及其运算的概念，这不但使学生很自然地理解矩阵及其运算的定义，而且也加强了学生解决实际问题的能力。     

判断力权值的确定方法及AHP中群组判断矩阵的形成

在ＡＨＰ模型中，请一组专家对某一属性进行评价，根据专家的判断能力，给出判断力权值，再通过适当的数学处理方法，可得最优判断矩阵，这是ＡＨＰ中构造判断矩阵的一种新方法。     

基于内禀属性的扇区复杂性评估

为了定量描述空域扇区的复杂性,引入交通内禀性概念,通过计算扇区内航空器间的逼近时间、侵略函数、关系矩阵、相关度函数,建立扇区的复杂性测度模型；并通过仿真算例,对扇区复杂度影响因素进行了分析.研究结果表明:复杂性值大小反映了扇区内飞机数量及汇聚、分散程度,复杂性值曲线拐点数量反映了扇区交通有序/无序程度,复杂性值曲线突变反映了扇区交通数量变化情况,可为管制员的监视和冲突解脱方案选择提供一定支持.     

用四元数法获得捷联矩阵的优越性

导弹的姿态角可以由捷联矩阵的元素计算得到.通过对获得捷联矩阵(姿态矩阵)的几种方法计算的对比,看出用四元数的方法来获得捷联矩阵是最好的.     

管道振动问题中一种辛变换的计算方法

以符合哈密顿(Hamiltonian)特性的管道振动方程的简化问题给出了一种具体的计算方法.为了保持原方程哈密顿结构,这种简化过程中使用的矩阵必须是辛矩阵(sympletic matrix).针对管道振动方程给出一种辛矩阵的计算方法,该方法利用了哈密顿方程线性部分的特征空间,用特征空间的一些性质来完成辛矩阵的计算.     

企业应变能力及其传递矩阵研究

论述了企业应变能力的结构，内容及各层次间应变的特征，以应变能力在各责任单位之间的传递过程作了描述，用传递矩阵方法研究了应变能力在企业四个层次上的目标与保证关系，建立了一套实用的评价、诊断的定量指标体系。