基于群论的空间可展开结构自由度分析

为了开发构型新颖、生命力强、便于运输和储藏的空间可展开结构，使其满足所处环境的时间、空间等苛刻条件，适应特殊任务的实际需求，亟需开展空间可展开结构的自由度及折展性能分析。由于现有可展结构多具有一定的对称性，基于群论方法，从对称学角度解析结构可动的本质，提出判别对称体系可动性的充分条件。根据几何约束性质，运用矩阵理论和变分原理，推导了可展结构中典型构成单元的位移协调矩阵。利用对称子空间，推导了机构位移模态、自应力模态的对称表示，并以闭合环形可展开结构为研究对象，开展了结构自由度分析。研究工作有助于新型空间可展开结构的研发与设计，为可展结构及其衍生结构的进一步研究与应用提供了理论基础。     

计及横向剪切效应的环形谐振子理论研究CSCD

经典环形谐振子理论是一种基于忽略横向剪切变形假设建立的环理论,因而无法准确求解高径比较大的环问题。为了克服上述不足,基于Timoshenko理论和哈密顿原理,建立考虑横向剪切效应的环形谐振子新理论,包括广义本构关系、平衡方程和周期性条件等。利用经典的布勃诺夫-伽辽金法,并结合有限元法,获得谐振子在缓慢、匀速转动过程中二阶弯曲角频率和进动系数的理论解。研究表明,横向剪切变形会在一定程度上影响环形结构二阶弯曲角频率和进动系数的计算结果;环形谐振子的进动系数不是恒定的,它会随着高径比h/r的增大而缓慢地减小。     

基于线性位移模式的环形谐振子理论研究

环形谐振子理论是谐振陀螺研究领域的重要内容,然而在目前经典环形谐振子理论中,仍 存在很多问题尚未解决,例如:挠度控制方程不能精确求解环形结构的弯曲问题,获得的二阶弯曲 角频率及进动系数理论解不能充分反映出其随尺寸参数(如高度h、曲率半径r 等)变化的影响规 律等。为了克服上述不足,从环形结构理论的基本假设和基本条件出发,基于环形结构的线性位 移模式假设、虚功原理和哈密顿原理,建立新的环形谐振子理论,包括广义本构关系、平衡方程和 边界条件等,获得环形结构静态弯曲问题的解析求解方法和动态问题的理论解。最后,针对典型 的环形结构静、动态问题,通过与其他理论结果进行对比,验证了理论和求解方法的正确性。工作 表明,进动系数不是恒定的,其值会随着结构尺寸的不同在0.4附近很小范围内发生变化。