一类有理递归序列的全局稳定性

研究了下列差分方程平衡点的全局渐近稳定性、全局吸引性以及周期性xn＋1=α-xn-k/xn,n=0,1,…,式中;x-k,x-k＋1,…,x0为任意实数,α为一实数,k为一整数.     

基于气体动理学方法的多尺度稳态热辐射计算

随着航空发动机燃烧室内燃气温度的提升,高温区域的热辐射问题将会变得更为重要,同时由于高温气体辐射导致辐射特性的剧烈变化,将会呈现出多尺度的现象,增加了辐射计算的难度。文章通过稳态离散统一气体动力学格式（SDUGKS,Steady Discrete Unified Gas Kinetics Scheme）的思路实现稳态辐射问题的求解,SDUGKS格式通过特征线差分离散的方法实现单元界面的重构,通过某种迭代格式来实现单元数据的更新,这一过程实现了对网格内部的辐射特性的有效模拟,该过程可适用于任何具体的辐射尺度。因此就可以在任意网格条件下实现多尺度问题的计算。文章引入了修正的延迟修正法（Deferred-correction,DC）实现单元数据更新,对单一尺度和多尺度问题进行了计算,在单一尺度问题中,验证了SDUGKS格式求解稳态辐射问题的正确性,进一步构造多尺度问题进行求解,论证了SDUGKS在多尺度问题计算中的渐近保持性质和准确性。     

基于有向点集的多面多孔式装配偏差分析与协调

多面多孔式装配是航天航空等大尺度部件装配/装调常见的连接形式之一,其空间装配关系复杂,调配环节多且存在耦合,以试错式的装配作业方式存在难度大、需反复试装与调配、装配质量一致性差、装配效率低等问题。采用"有向点"表征轴/孔配合的空间装配关系,提出了一种基于有向点集的多面多孔式装配协调数学模型,通过奇异值分解（SVD）分解法对基于有向点集的协调模型进行最优匹配运算,给出了装配调整量的计算方法。最后,以实际工程需求为应用背景,在实验室环境下进行了多面多孔式装配协调试验,结果表明基于测量数据的装配偏差分析与装配调整量计算方法可行。     

欠驱动挠性航天器的单轴指向控制

研究欠驱动挠性航天器的单轴指向控制问题,该问题理论上涉及高维控制系统的非线性控制
,工程上对于航天器配置优化和提高控制系统可靠性非常重要。为此,提出了两段控制方法
：第一段是角速度镇定,第二段是在初始角速度为小量时的单轴指向控制。在此基础上,将
两段控制结合提出了完整的单轴指向控制算法,该算法能够有效保证闭环控制系统的大范围
渐近稳定性。理论分析和仿真结果验证了所提出控制方法的有效性。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用"类比法"对两类三阶非线性系统构造了较好的Lyapunov函数,并建立了该系统平凡解全局渐近稳定的条件.     

电静液作动器自调节积分鲁棒运动控制

针对电静液作动器系统中存在的匹配干扰及不匹配干扰,基于扩张状态观测器,设计了一种自调节积分鲁棒控制方法。首先设计扩张状态观测器估计系统的匹配不确定性并且进行前馈补偿;然后设计自调节积分鲁棒控制器分别处理系统的不匹配干扰和状态估计误差,实现了电静液作动器的渐近跟踪控制;最后通过仿真验证了该控制方案的有效性。结果表明：相较于传统的PID控制器,该控制器的跟踪误差约为0.2mm,控制精度达到0.4%左右。     

非结构网格上Euler方程有限体积解法的改进

对二维非结构三角形网格上Euler方程有限体积解法的格点格式进行了一些改进，重点在于提高数值解的精度，细致处理人工粘性项的尺度因子以及对该项建立适当的边界条件；发展一种新的基于最长边剖分的三角形网格自适应加密方法。采取多步Runge—Kutta格式推进、当地时间步长、隐式残值光顺等措施加速迭代收敛。文末给出的数值结果非常接近于参考文献中结构网格上的结果，验证了所发展数值方法的精确性。     

基于两类指数不完全数据的最优等间距设计

对来自指数分布总体的类不完全样本：分组样本与一次性样本，当观察时间为等长时，本文研究了最优时间区间长度问题。这种研究是基于渐近方差达到最小的原则。     

非线性问题的随机载荷蒙特卡罗解法

针对非线性有限元载荷逐步加载法，引用摄动技术将随机载荷分为确定性部分和摄动随机部分，随机部分采用Monte—Carlo随机抽样，进而分析载荷随机非线性随机有限元。这种方法针对通用的增量法非线性有限元，具有程序设计简单，可有效利用非线性有限元分析结果等优点。     

受三点,四点弯曲半圆形单边裂纹SIF的研究

本文提出用以确定就力强度因子的一个新的由光弹性与权函数两种方法相结合的混合法，用此方法经济有效地求解了含单边裂纹半圆形板受三点及四点弯曲时的应力强度因子，并与和了比较，二者符合良好。同时还分别给出了应力强度因子随载荷位置和裂纹长度变化的情况。本方法为断裂力学的研究和工程应用提供了一个有效的手段。