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41.
随机有限元方程一般式的两种推导方法 总被引:1,自引:1,他引:1
80年代初发展起来的随限元法是解决随机问题强有力的数值分析工具,如随机动力学、随机场及结构强度的可靠性等等问题,本文从有限元基本方程出发,分别采用对有限元方程按Taylor级数展开和对有限元方程求偏导数等方法。推导了随机有限元基本方程的一般式,并用数学归纳法证明了上述两种方法推导结果的与等效性,本文研究表明,Taylor级数展开法推导,数学意义明确,但推导过程较为复杂;而按求偏导数法,数学意义不够 相似文献
42.
贾宗良 《南京航空航天大学学报》1988,(3)
本文试图用信号线性逼近的方法和正交分解的理论导出周期序列离散傅里叶级数DFS关系式。推导过程表明,在N维序列空间上,用N维复指数序列集线性逼近任一周期序列,在方均误差最小的条件下,其表达式就是DFS关系式;同时说明,周期序列的DFS部分展开式在方均误差准则下线性逼近误差最小。 相似文献
43.
<正> 近些年来,在系统的辩识、分析及最优控制方面出现了一些利用正交函数逼近处理的数值方法,诸如沃尔什函数、切比雪夫多项式、勒让德多项式、拉盖尔多项式及富里叶级数。Sparis(1985)及Lee(1987)等学者将Taylor级数应用于系统的分析及最优控制。本文将Taylor级数应用于一类非线性时不变系统的辩识。 相似文献
45.
46.
用戴劳级数的推广-分形级数代替原有摄动方法中的戴劳级数,并讨论分级级数摄动法解振动问题的一般原则,在本文实例中,小参数项ε和ε^2分别变为ε^1.048389和ε^2.220377。在求解分形级数的指数时可应用加权残值法,如最小二乘法。 相似文献
47.
《桂林航天工业高等专科学校学报》1998,(1)
文章对积分integral from 0 to ∞ ((sinx/x)dx)=π/2的五种证明方法作了分析整理:(Ⅰ)实函数法(Ⅰ)——变量代换法;(2)实函数法(Ⅱ)——含参变量积分法;(3)实函数法(Ⅲ)——Fourier展开法;(4)复函数法——围道积分法;(5)数理方程法——付氏积分法。并对integral from 0 to ∞((sinx/x)dx)=π/2的简单应用作了说明。 相似文献
48.
快速准确地分析空间碎片群轨道演化行为对于其他在轨航天器碰撞规避至关重要。在各摄动力的作用下,空间碎片群演化运动呈现出复杂的非线性特征。空间碎片群体个体数量巨大,如果通过对空间碎片群中每个空间碎片进行轨道积分来分析群体预报的方法会导致计算量过大。针对该问题,提出一种基于多项式近似的轨道快速预报分析方法。该方法将空间碎片群分为少量的标称碎片和其他大量关联碎片。针对标称碎片的轨道预报采用数值积分求解保证预报精度;而针对其他大量的关联碎片轨道预报问题,采用多项式泰勒展开半解析方法求解,从而在保证预报精度的前提下有效减少空间碎片群轨道预报的计算量。为了验证方法的有效性,对不同空间碎片群进行了轨道预报仿真。仿真结果表明,当轨道预报精度设定在1m范围内时,多项式近似算法的计算量较蒙特卡洛方法计算效率提高了2.2~17.2倍,验证了所提出方法的有效性。 相似文献
49.
50.