基于SABA优化的Volterra级数空战目标机动轨迹预测

目标机动轨迹预测是空战态势感知和目标威胁评估的重要前提。针对传统目标机动轨迹预测模型复杂度大、预测精度低等问题,通过分析并结合目标机动轨迹时序数据所具备的混沌特性,引入Volterra泛函级数模型进行目标机动轨迹预测。为解决Volterra泛函级数模型中存在高阶核函数难以求解的问题,利用变异机制和自适应步长控制机制改进蝙蝠算法的寻优能力,进而构建了一种基于自适应蝙蝠算法（SABA）优化的Volterra泛函级数目标机动轨迹预测模型,并利用优化后不同阶数的Volterra泛函级数模型对目标未来机动轨迹进行预测。仿真实验中,通过与其他优化算法改进的Volterra泛函级数模型的预测精度对比,验证了所提预测模型的可行性,同时也说明了二阶Volterra泛函级数模型更加适用于目标机动轨迹预测。      

限带高斯白噪声声压时程模拟的修正三角级数法

针对传统三角级数法模拟高声压级下的高斯白噪声声压有效值与理论值存在误差的问题,提出一种修正三角级数法,预先将各谐波振幅置为1,最后调整声压有效值为理论值,模拟过程简单,消除了传统方法模拟有效值与理论值之间的误差。数值模拟得到的声压时程数据准确可靠,具有良好的随机性,表明方法用于限带高斯白噪声声压时程模拟具有合理性、可行性。     

含模糊参数振动系统的Taylor级数展开法

为研究模糊参数约束条件下振动结构模糊有限元平衡方程特征值的问题,通过模糊集合理论中隶属度的性质,把振动结构的不确定模糊参量表示成区间形式,得到区间有限元平衡方程,利用所提Taylor级数展开法求解可以得到特征值所在的区间集.将α水平截集下得到的区间解,通过模糊分解定理构造出振动结构模糊有限元平衡方程的模糊解,从而可以得到模糊参数约束条件下振动结构的固有频率的变化范围,为结构的模糊可靠性评价奠定了基础.通过数值算例表明了所提方法的可行性.     

非线性结构动响应的Taylor级数解法

Taylor级数方法是结构动力分析中一种新的时间积分方法,它在求解线性问题方面的理论和应用已经比较完善和成熟.将Taylor方法进一步用于非线性结构动响应的求解,对于非线性项可以表示为多元多项式的结构动响应问题,建立了Taylor级数方法的理论,给出了递归求解通式.通过对典型方程的求解,阐述了Taylor级数方法的应用.算例表明,Taylor级数方法解决非线性结构动响应问题是行之有效的.     

浅谈数学实验与物理教学的关系

本文从数学实验的角度着手，以傅立叶级数和曲线族的包络实验为例，从一个侧面探讨数学教学与物理教学之间的关系。为高校的教学改革提供了新的视角。     

基于降维算法和Edgeworth级数的结构可靠性分析

针对工程实际中存在功能函数为隐式或高维非线性的复杂结构,本文提出了一种基于降维算法和Edgeworth级数的可靠性分析方法。利用降维算法将n维函数展开为n个一维函数,经变量转换后变量都相互独立且服从均值为0、方差为0.5的正态分布,再结合Gauss-Hermite积分方法计算出一维函数的原点矩,从而得到结构功能函数的中心矩,将所得的矩信息应用到Edgeworth级数展开式中,给出功能函数的累积分布函数表达式,计算得到结构的失效概率。该方法避免了功能函数对变量梯度的要求,仅需少量的确定性重分析计算。数值算例结果表明了本方法的有效性和正确性。      

舰载雷伞系统落点误差修正方法

为了修正舰船运动和海风引起的落点误差,首先建立了雷伞系统各阶段动力学模型并进行了编程计算,通过与试验结果的对比验证了动力学模型的准确性。之后,将发射方向和分离时间作为控制量,基于泰勒级数理论推导了落点误差与控制量之间的关系,提出了一种新的雷伞系统落点误差的修正方法。通过算例验证,该方法所得到的控制参数能够有效地修正雷伞系统的落点误差。同时,针对典型工况开展了本文方法与改进的多目标粒子群轨迹优化算法的对比研究,发现本文方法比改进的多目标粒子群优化算法拥有更快的收敛速度、更高的收敛精度和更少的计算消耗,可以对由舰船运动和海风引起的雷伞系统落点误差进行实时准确地修正,从而提高舰船发射布雷的精度。     

雷达探测距离的区间估计

雷达探测距离是雷达发射功率、频率、接收信号功率等这些不确定参数的函数。以区间数学为基础,将这些不确定参数描述为区间变量,借助一阶泰勒级数,提出了近似估计雷达探测距离的区间分析方法。区间分析方法降低了以往处理不确定问题概率方法需要知道不确定参数均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求,只要求知道不确定信息所在的边界,而且计算量少。通过算例与概率分析方法相比较,表明了区间分析方法的可行性和优越性。     

基于ANSYS平台的泰勒理论数值仿真

介绍并总结了大型有限元分析软件ANSYS的结构和技术特点,并利用其非线性瞬态分析功能和强大的前后处理功能及求解功能对泰勒理论进行了数值仿真。仿真的结果与理论分析的结论吻合很好,这佐证了该软件非常适合于非线性瞬态过程的分析和模拟。     

基于多项式级数法的线性时变系统的结构分析

采用多项式级数变换法对时变线性系统的结构性质,主要是能观性、能控性进行了初步研究。对于多项式展开后得到的近似系统－ｍ级数值模型,给出了相应的不能观、能观、能控的定义及状态转移系数阵的概念;并且得到了在这种定义下,近似系统在某点的可观性、可控性和原时变系统在这点可观性、可控性之间的关系,从而说明进一步运用多项式展开后的系数阵来判别原时变线性系统的能观性、能控性以及其它结构性质的研究是很有可能的。