融合物理的神经网络方法在流场重建中的应用

神经网络融合物理先验知识能极大提高其拟合复杂变量的能力,其中融合神经网络和物理控制方程的物理融合神经网络模型（physical-informed neural network, PINN）,赋予传统神经网络所不具备的先验知识和可解释性。结合课题组对PINN方法的研究和应用,本文介绍了融合N-S方程的PINN神经网络模型预测能力。首先借助三维超声速槽道湍流的直接数值计算数据,耦合神经网络和可压缩N-S方程,应用PINN方法对槽流的瞬时流场的物理量进行预测,并对瞬时量及其统计平均值与DNS对应结果进行对比来验证训练所获PINN模型的可靠性。其次,借助不可压缩圆柱绕流与三维可压缩槽道流动的计算数据,利用PINN模型进行了N-S控制方程待定系数与待定项的重建,结果显示其在重建流场流动信息的同时可逼近方程的待定系数。研究结果证实了PINN方法可为建立流动物理模型提供工具和算法支撑。     

带极点配置的LQR算法在空间站力矩平衡姿态控制中的应用

在进行空间站力矩平衡姿态（TEA）控制设计时,需要将姿态动力学、动量管理与干扰抑制滤波器相结合形成系统模型,以抑制外部干扰对姿态的影响.带有区域配置的改进LQR算法用于线性化的系统模型,能够使得系统闭环极点落入期望的扇形区域,区域分别由给定整数定义张角、正数定义稳定阈,建立的代数Riccati方程组可采用两步法进行迭代求解,自动生成所需要的状态权矩阵,并得到系统的反馈增益,完成闭环极点的区域配置.该算法用于对空间站姿态控制及动量管理的控制系统,结果表明系统稳态及动态特性能够达到预期目标.     

高超声速喷管三维热化学非平衡流场的数值模拟

利用数值求解三维热化学非平衡Navier-Stokes方程的方法和多块网格技术,数值模拟了典型高焓激波风洞锥型喷管的三维非平衡流场,分析了热化学非平衡效应对喷管流动的影响,给出了平动温度、组分N2和O2振动温度、马赫数和组分质量分数在轴对称线上的分布,也给出了喷管出口附近的速度和温度沿径向分布等结果,获得了喷管流场的详细信息,并与已经存在的采用轴对称Navier-Stokes方程计算的结果,进行了比较,二者吻合得很好.计算结果表明:目前的代码是可以模拟多块结构网格下的热化学非平衡流动的.     

耦合Navier-Stokes方程的可压缩边界层数值求解

为了在Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS)方程计算中耦合eN方法进行转捩判断,在RANS方程求解过程中耦合求解了可压缩层流边界层方程为判断转捩提供了精确、可靠的边界层信息.利用等熵关系由RANS方程求出的物面压力分布确定边界层外边界的速度分布,进一步确定出边界层外边界.边界层方程的求解使用Keller提出的二阶BOX方法.为了验证方法求解边界层方程的正确性,在低速流动状态下将计算结果和XFOIL的计算得到的边界层解进行了比较,二者吻合较好.     

基于RBF插值边界条件的笛卡尔网格方法

介绍了一种基于RBF(Radial Basis Function,径向基函数)插值处理物面边界条件的笛卡尔网格方法.整个流场采用有限体积方法计算,但是对于物面附近切割的网格计算域不完整,因此通过RBF插值来得到物体内部实单元上的值,从而使得流场计算顺利的进行推进.相比于其他插值方法来说,RBF插值特别适合于多维离散点的插值,不会因为插值点的位置关系而产生病态的系数矩阵,而且使用比较少的网格点就可以得到同最小二乘方法相当的精度.将这种方法应用于圆柱和翼型绕流中,得到了满意的结果,证明了方法的有效性,还对边界条件的各种不同形式对结果的影响作了对比.     

X射线脉冲星自主导航的卫星运动方程

基于X射线脉冲星的卫星自主导航模型中, 无论从理论上还是从测量精度方面考虑, 光子到达时间测量方程(观测方程)和卫星运动方程(状态方程)应在同一参考系中讨论. 在DSX体系中太阳系质心系是惯性系, 可以使用现行时间测量方程, 但卫星摄动加速度中除了地球多极矩、日月引力摄动和太阳光压三项外, 还应考虑相对论修正项, 计算表明该修正项导致卫星位置误差在10m量级. 而地心系是非惯性系, 在此系中卫星运动方程中的相对论效应导致卫星误差在10 cm量级, 因而可以忽略, 但要将BCRS的时间测量方程转换到GCRS中. 在此基础上建立的导航模型较为精确和完整.     

基于间断伽辽金法的悬停状态旋翼涡流场低耗散数值模拟

建立间断伽辽金方法并将其应用于直升机旋翼桨尖涡演化和气动特性的精确模拟.首先,选取旋转参考坐标系下的雷诺平均N-S方程作为控制方程,采用嵌套网格方法对旋翼流场进行模拟,在桨叶网格和背景网格上分别采用有限体积法和间断伽辽金法.此外,空间离散采用高分辨率、低耗散的Harten-Lax-Van Leer contact(HL...     

磁控等离子体对圆管内流动和传热的影响

数值研究了不同强度磁场作用下,等离子体隔离高温气体和圆管壁的可行性.计算采用磁场作用下的修正k-ε湍流模型和诱导磁场方程,并利用标量输运方程的求解器对它们进行求解.结果表明磁控等离子体改变了边界层内的对数律速度分布,降低了壁面摩擦系数;磁场有效地抑制湍流并阻止高温气体对等离子体的掺混,并有一定量的等离子体随高温气体喷出,继续包裹尾气.在强磁场作用下,等离子体内流动和传热出现各向异性,整体的传热能力被减弱,从而降低了圆管壁面温度.     

基于映射函数的新型五阶WENO格式

研究高精度和高分辨率的差分格式对于复杂流场的数值模拟有重要意义。为了克服WENO-JS格式和WENO-Z在通量函数的一阶和二阶极值点处降阶的缺陷,基于重构权重系数的思想,设计一族映射函数并应用到五阶WENO格式中。近似色散关系表明,WENO-Pe的色散误差和数值耗散均小于WENO-JS、WENO-Z以及其他基于映射函数的WENO格式。新格式与其他格式数值模拟变形的高斯波问题,Sod激波管、Lax激波管、激波密度干扰问题等一维算例,Riemann问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题、双马赫反射问题等二维算例的结果表明：在精度阶相同的情况下,WENO-Pe格式拥有更良好的捕捉间断能力,分辨率更高,适合应用于复杂流场的数值模拟。