级数证明问题的几种处理方法

通过有关级数证明的几个例题，提出了思考和分析问题几种常用的方法。特别是对一般项为抽象形式的级数证明，更要思路开阔，根据所给的条件确定解决问题的不同方法。在级数的一般项中含有参数时，要对参数取值的不同情况进行讨论，才能得到完整的结果。最后介绍了一致收敛性质在证明问题中的应用，尤其当级数的一般项由定积分表示时，一致收敛级数的逐项微分、逐项积分的性质经常会用到。     

挠性空间结构的H∞辨识

重点研究挠性空间结构的Ｈ∞辨识，研究表明：依据系统的输入输出空间，对系统的未知动力学参数估计和对高维数截断的适当操作，将导致适合于控制的低维数学模型。模型维数确定时，系统模型与实际系统的距离在Ｈ∞范数的意义下几乎为最小，模型维数足够大时，系统模型与实际系统的距离可任意小，这是文下间提出了挠性空间结构Ｈ∞辨识的基本思想，为此，以带挠性梁的卫星系统为背景，首先分析了系统的动力学特性，引入了挠性系统Ｈ∞     

中国环境治理绩效的区域差异及空间收敛研究

提升环境治理绩效是落实经济高质量发展的内在要求.本文基于2005—2017年中国省级面板数据,利用MinDS模型测度了中国环境治理绩效值,采用Dagum基尼系数分解法分析了中国环境治理绩效的区域差异,运用σ收敛和空间收敛模型检验了中国环境治理绩效的收敛性及区域俱乐部收敛情况.研究发现:2005—2017年中国环境治理绩...     

正项级数判敛法的强弱比较

研究了对数判敛法则链{k}在目前数学分析教科书中给出的诸多判敛法中的地位。     

一般概率测度的核估计

在测度弱收敛的意义下，研究了一般概率测度μ的核估计μn，得到了它的渐近无偏性、强相合性及在给定条件下的收敛速度。     

火箭发动机推力室附面层的研究

文本采用由壁面的切线和法线构成的正交曲线坐标推导出了纵向大曲率壁面的附面层方程.它适于轴对称和平面的,内和外流的可压缩湍流和层流附面层.作者从附面层方程出发,发展了内区涡动粘性系数和内区涡动热传导系数的表达式.此表达式本身已考虑了曲率的影响,不需要对它另作曲率修正.本方法针对火箭发动机模型,取不同的喷管收敛段曲率半径进行计算.此无因次曲率半径等于1.7时的喉部区峰值热流要比无因次曲率半径等于10时峰值热流高13%.此外在同样的壁型面和同样的压力分布下,考虑曲率和不考虑曲率的计算结果差别明显,喉部热流差别达9.8%.     

亚音速长尾管发动机的设计与试验分析

本文通过低亚音速长尾管发动机的具体设计和试验,将理论计算与试验结果作了对比,记载和分析了内衬烧蚀、冲刷状况,并得到如下结论:1.按文献[1]提出的长尽管理论计算方法设计低亚音速长尾管发动机,与试验结果一致性很好;2.对于长时间工作的含铝推进剂发动机,喷管收敛角必须减小为90°左右,内壁转弯处及喉部形状必须适应微粒流线;3.长尾管内衬可根据烧蚀情况分段设计。     

牛顿迭代收敛的加速

基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想。利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式。大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度。     

基于有限时间理论的临近空间拦截器末制导律PWPF调节器研究

针对拦截临近空间高速机动目标,基于有限时间理论,设计了有限时间收敛末制导律和脉冲宽度脉冲频率（PWPF）调节器。首先,介绍了加入PWPF调节器的末制导数学模型及工作原理;其次,设计了有限时间收敛制导律,应用有限时间理论证明了收敛条件和性质,并推广到推力受限条件下;最后,考虑视线（LOS）角速率快速收敛和发动机最小工作时间要求,设计了PWPF调节器参数。仿真结果表明,视线角速率在制导结束前的有限时间收敛至零,对目标机动具有鲁棒性,具有较高的制导精度,避免了发动机频繁开启,节省了燃料。