基于双变换核范数最小化的张量补全（英文）

非凸方法在低秩张张量补全中发挥着重要的作用,相比于凸方法,非凸方法是对张量秩的更紧估计。但是这类方法因为需要计算大张量的奇异值而非常耗时。本文提出了一种双变换核范数（Double transformed tubal neclear norm,DTTNN）作为秩范数的非凸松弛用于求解低秩张量补全（Low rank tensor completion,LRTC）问题。DTTNN将对大张量的非凸惩罚等价地转化为对两个小张量的凸惩罚。因此,DTTNN可以有效节省非凸方法的求解时间。彩色图像修复和视频修复的实验结果验证了DTTNN方法的有效性。     

空间推进器制造中的可破坏性工装

由于航天研究的特殊性,其预研型号零件一般批量很小,并且有许多零件不易装夹。选用一种不同于传统专用工装的可破坏性工装,其材料可以是金属的,也可以是非金属的。为保证进度,必须建立预先性的可破坏性工装的数据库。采用可破坏性工装缩短了研制周期,降低了研制成本。     

平行平板内连续布置肋块流场与传热的数值模拟

为了研究平行平板内连续布置8个肋块的流场结构和传热现象, 利用计算流体力学软件FLU-ENT6.2内置的标准k-ε湍流模型、RNGk-ε湍流模型和Realizablek-ε湍流模型对此进行了数值模拟并对结果作了比较.流场结果显示在相同来流条件下, 由Realizablek-ε模型预测的肋块间逆时针方向回流区最大, 标准k-ε模型最小.数值结果表明从第2个肋块开始加热段表面压力系数Cp和努塞尔数Nu开始呈周期性变化.同时将第7个肋表面的努塞尔数数值解与实验值进行了比较, 结果为三种湍流模型都能准确模拟出努塞尔数的变化趋势.计算结果可为工程设计和使用提供参考.      

微波瓣燃烧器中流向涡混合数值研究

为了检验波瓣喷管下游流向涡能否促进燃烧, 对尺度为毫米量级的微波瓣喷管混合燃烧器中流向涡的行为进行了数值模拟研究.研究发现, 微波瓣喷管燃烧器中远没有微波瓣喷管混合器中非常强烈的流向涡形成和发展, 造成差别的根本原因在于本该形成流向涡的主次气流接触界面变成了燃烧火焰的锋面, 燃烧反应气流体积的急剧膨胀使流向涡环量迅速耗散衰减.另外, 流场计算结果显示在4波瓣和8波瓣微喷管燃烧器中主次流接触初期有较明显的流向涡生成、发展和很快消失, 而在12波瓣微喷管燃烧器中基本没有明显的流向涡形成和发展.但是, 对比模拟表明, 在同样边界条件下12波瓣微喷管混合器中却有非常明显的流向涡的形成和发展.      

飞机失速/螺旋模型自由飞试验总体方案构想中几个问题的分析

本文对制定飞机失速/螺旋模型自由飞试验总体方案时必然会遇到的一些重要问题进行了分析,其内容涉及模型缩尺比例数 K 的最佳选取、确定飞机进入螺旋特征模拟高度 H_A 的依据、模型投放高度 H_m 的变化范围和试验模型质量 M_m 的控制问题。本文所作的各种分析和提出的原则对各种模型自由飞失速/螺旋试验研究具有普遍意义。     

具有年龄结构的离散流行病模型

离散的流行病模型能够更恰地描述某些流4行病的传播过程，本文针对恢复者不具有免疫力而被再次传染成为易感者的情况，提出了具有年龄结构的离散SIS（易感者Susceptible、染病者Infective、易感者Susceptible）模型，运用线性化方法，比较法及计算机模拟等方法对模型的动力学性态进行了较全面的研究，研究中引入基本再生数，其意义为在染病期内一个典型的染病者在完全易感的人群产生的新患者平均数，基本再生数决定平衡点的稳定性，文中主要得到了无病平衡点的全局稳定性，最后，对所研究的理论结果进行了计算机模拟。     

黎曼流形中运动群不变量

黎曼流形运动群的研究是微分几何中一个重要问题。本文构造了黎曼流形中亏数为2的一个运动群，进而对黎曼流形度规运动群、共形运动群以及亏数为2的运动群的黎曼不变量进行了刻划。文中证明上述三个运动群之间存在着某种所谓“自相关性”。此外，还给出黎曼空间中共形运动群在共形于黎曼空间的空间中变为度规运动群的一个有趣的例子。     

裂纹矩张量反演的传感器排布形式

裂纹矩张量反演方法利用声发射信号求解裂纹信息,是一种有效的裂纹扩展实时监测方法。在工程应用中,传感器接收到的声发射信号总包含一定比例的噪声。噪声信号会影响矩张量反演精度,甚至导致错误结果。研究通过优化传感器排布形式来降低噪声对矩张量反演精度的影响。基于矩张量初至波反演方法,分析了传感器位置选择的理论基础。进而利用人工合成声发射信号,定量研究了在不同传感器排布形式下,矩张量反演精度对噪声的敏感度。结果表明:正五边形传感器排布形式具有较好的精度表现,这种排布形式将5个传感器布置在一个圆环上,相邻传感器的传感器-圆心连线的夹角为72°,第6个传感器布置在圆心。此时矩张量求解方程的条件数较小,当声发射信号幅值因为噪声发生变化时,求解结果具有较高的精度和稳定性。研究针对矩张量反演中的传感器位置选择问题,为相关工程实践提供了建议和理论依据。      

基于TLE的Starlink星座第一阶段部署情况分析

近年来,随着卫星技术的快速发展和低轨（low earth orbit,LEO）卫星宽带互联网建设需求的不断增加,低轨大规模星座发展日新月异。针对Starlink星座初始化部署问题,首先论述了“星链”（Starlink）星座现状,分析在轨卫星高度变化。然后利用公开的两行轨道根数（two-line element,TLE）,从卫星发射入轨、轨道面分布两个方面,简要分析了Starlink星座的部署情况,给出升交点的变化规律;同时仿真分析了Starlink星座对地面的覆盖性能。最后,给出星座轨道面和相位分布、故障卫星处置以及可见卫星数量。所分析的结果以期为中国未来部署大规模LEO星座的建设提供借鉴。     

幂等自映射的Nielsen数(4)

本文利用粘接等方法证明了一类拓朴空间上的幂等自映射的Ｎｉｅｌｓｅｎ数不超过１。