调和级数悖论的剖析

张慧老师在文献宣称证明了调和级数是一个既收敛又发散的级数,并认为这一悖论的发现是数学理论上的一个突破。经过剖析发现文献中调和级数收敛性证明是错误的。     

基于新算法的干扰机自适应收发隔离技术

针对电子干扰机中侦察接收天线和干扰发射天线之间存在的收发隔离问题 ,提出了基于有源干扰对消的自适应收发隔离技术。介绍了应用该技术的自适应收发隔离系统的组成和基本原理 ,并针对系统的具体应用 ,提出了一种新的变步长LMS自适应算法。理论分析和仿真均表明该算法具有较高的收敛速度和良好的收敛性能 ,能有效地应用于自适应收发隔离系统中。     

NASA共同研究模型翼身组合体数值模拟研究

采用结构网格求解器WiseManPlus软件,对DPW5提供的NASA共同研究模型CRM翼身组合体构型进行数值模拟研究.采用雷诺平均N-S方程,选择SA一方程湍流模型和SST两方程湍流模型,开展了网格收敛性分析及抖振分析计算研究,评估了该软件对此类民机构型的阻力预测能力.按照DPW5的要求,采用会议统一提供的基准结构网格进行计算分析,研究结果表明,计算的巡航设计点的阻力及大攻角下的气动力系数与试验值吻合较好,达到会议统计分析平均水平.计算结果表明,所采用的结构网格求解器WiseManPlus软件计算精度较高,适用于大型民机高速巡航及抖振现象的数值模拟研究.     

线性广义系统的迭代学习控制

讨论了正规，稳定，无脉冲的定常广义系统的迭代学习控制问题，通过构造满足广义约束的Lyapunov函数来分析定常广义系统在P型学习律下迭代学习误差的收敛性问题，同时给出在每次迭代时初态固定于同一点的误差收敛的充分性条件，最后给出数值仿真算例说明该学习律的有效性。     

非线性方程迭代算法收敛性分析

从几何上分析了迭代格式xn+ 1=φ(xn)所产生的序列收敛于方程根的收敛条件 ,导出了不依赖函数可导性判断迭代序列收敛的收敛定理 ,给出了产生收敛的迭代序列的技巧。     

SAR图像点目标超分辨正则化方法的简化计算

合成孔径雷达(SAR)是一种高分辨率相干成像雷达,是重要的空间遥感手段,分辨率的高低直接决定了其应用效果的优劣。正则化方法是提高SAR图像分辨率的有效方法,但传统的迭代算法计算速度较慢。文中分析了基于lk范数的图像超分辨正则化方法的迭代求解公式,得出了由该迭代公式产生的迭代序列收敛的极限的解析表达式。将该结论用于正则化模型的求解可以显著降低计算量,由此得到了正则化迭代算法的简化计算方法。仿真与MSTAR图像处理结果表明,简化后的方法计算速度提高了2 000倍以上,计算结果与传统方法的相对差别小于6×10-9。     

大型民用客机起飞重量估算方法

推导了一种在概念设计阶段快速估算大型民用客机起飞重量的方法,针对近年来新型民用飞机的设计数据对计算公式的系数进行了重新修正,从而更加准确估算未来民用客机设计起飞重量。对该方法的收敛性以及解的存在性进行了分析。以中国将进行研制的干线民用客机为例,对该计算方法的有效性进行了实际的计算验证,分析了起飞重量的合理取值范围。其计算方法以及计算结果对中国未来干线民用客机的设计具有直接参考价值。     

空域数据重排的后多普勒自适应处理方法

传统的后多普勒自适应处理方法,如因子法(FA)和扩展因子法(EFA)虽然能大大降低自适应处理时的运算量和独立同分布样本的需求量,但由于实际中均匀训练样本数目的限制,当天线阵元数进一步增大时,FA和EFA抑制杂波和检测动目标的能力会显著恶化。针对这一问题,提出了一种空域数据重排的后多普勒自适应处理方法。该方法将多普勒滤波后的空域数据重排为一行列数相近的矩阵,空域滤波器权系数也表示成可分离的形式,从而得到一双二次代价函数,利用循环迭代的思想求解权系数。实验表明该方法具有快速收敛,所需训练样本少的优点,尤其在大阵列、小样本条件下该方法抑制杂波的性能明显优于FA和EFA。     

高超声速压缩拐角湍流计算的收敛性分析

应用基于shear stress transport(SST)湍流模型的隐式紧耦合方法对高超声速压缩拐角流动进行了数值计算.考察了差分格式、限制器以及湍流时间步长等7个因素对湍流计算过程稳定性和收敛性的影响.结果表明:差分格式和限制器对收敛性有很大影响,总体而言耗散性越大的差分格式和限制器收敛性越好;增加湍流时间步长对收敛性影响很小;适当降低湍流变量最低限制值有利于湍流方程的收敛;增大Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)数和隐式内迭代次数可显著加速收敛,但均存在最优值,超过最优值则加速效果不明显.      

Eckhaus方程的有限差分格式

本文主要研究了Eckhaus方程的初始边界值问题的一个有限差分法,提出了有条件的能量守恒的有限差分格式,证明了差分解的收敛性与稳定性.