二维涡格法的超收敛性

本文提出并研究了二维涡格法的超收敛性。在离散化误差分析中,与薄翼理论的二维平板精确解进行比较,根据Chebychev多项式理论,导出了涡格法中具有超收敛性的离散化格式。并证明了这种离散化格式对二维抛物弧板和三次曲线弧板等问题也具有超收敛性。     

Multhopp网格在弯曲涡层计算中的超收敛性问题

本文从理论上分析了Ｍｕｌｔｈｏｐｐ网桥弯曲涡面积分方程求解中的数值方法和超收敛性问题;并通过算例验证,证实Ｍｕｌｔｈｏｐｐ网格应用于弯曲涡层时,的确同样具有远大于其它任何网格计算的超收敛速度。     

翼身融合民机典型PRSEUS受压壁板屈曲及渐进损伤分析

由NASA和波音公司共同提出的拉挤杆缝合高效一体化结构（PRSEUS）,由于具有优异的抗压稳定性和止损/止裂等承载优势,已成为解决翼身融合布局民机非圆截面机身结构承载效率低和稳定性差等问题的主要途径。本文针对典型PRSEUS受压壁板结构,开展了线性/非线性屈曲及渐进损伤分析;提出了综合考虑蒙皮、止裂带、长桁翻边、隔框翻边等一体化缝合元件贯穿支撑构型几何关系和偏置参考面的建模方法,提高了PRSEUS受压壁板有限元模型的精度;提出了综合考虑屈曲特征值、非线性屈曲载荷等多影响因素的网格收敛性分析方法,提高了PRSEUS受压壁板屈曲分析的计算效率;提出了最小屈曲特征值、几何节点偏移以及最小屈曲特征值-几何节点偏移组合式等3种初始缺陷引入方法,提高了PRSEUS受压壁板损伤分析的计算精度;完成了基于纤维与基体损伤本构关系的典型PRSEUS受压壁板非线性屈曲损伤分析,通过与试验结果对比,给出了针对PRSEUS结构的非线性屈曲渐进损伤演化分析方法。为翼身融合布局民机PRSEUS结构的稳定性/损伤分析和设计提供了方法和技术支撑。     

非线性规划中的幂指函数法

本文给出一种自适应近似函数－幂指函数^-f（x）在非线性规划中的收敛算法。它采用minx∈Ef（x）的最优解序列{^-x}去逼近原问题minx∈Ef（x）的最优解x^*。与传统优化算法相比：一、该算法最优解{^-x}可以通过^fx（x）＝0直接解析得出;二、该算法不要求序列{f(x^k)}具有单调减特性,却能够保证算法的收敛性;三、该算法的计算量对变量的维数不敏感,从而具有广泛的应用前景。四、从方法论上,它是采用“特殊非线性”来研究“一般非线性”的一种新方法。     

多变量自校正控制的虚拟等价系统

给出多变量确定性对象自校正控制系统的虚拟等价系统分析方法和结论,用以理解、分析和判别其稳定性、收敛性．得出了不依赖于参数估计算法和控制律的通用性判据。作为本文判据的应用,在不使用关键性技术引理的前提下,推出了Goodwin等人关于直接一步超前自校正控制系统的稳定性和收敛性结果。     

基于混合粒子群算法的航空发动机数学模型解法

以双转子混合排气涡扇发动机为研究对象,研究了粒子群算法(PSO)应用于航空发动机性能仿真时,控制参数对模型收敛性的影响,并结合N+1点残量法的优点,提出了在模型不收敛点采用粒子群算法与N+1点残量法交替计算的混合算法。理论分析与数值仿真结果表明,该算法既保持了N+1点残量法的高效率、高精度计算,又继承了粒子群算法大范围收敛的优点,可实现模型大范围、高效率、高精度收敛。     

GPS精密单点定位收敛性分析及改善措施

目前卫星定位技术中常用的高精度定位方法主要是相对定位和非差相位精密单点定位。非差相位精密单点定位无法像相对定位那样使用差分方式来消除定位中的某些误差,因而如何对影响定位的各个误差源进行准确地建模修正是提高非差相位精密单点定位精度和收敛速度的关键。本文从非差相位精密单点定位的3个关键环节入手,对影响定位收敛速度的因素进行简要分析,讨论了改善措施,并结合实际数据进行了相关验证。     

动能BGK格式模拟高雷诺数定常流的收敛性研究

为克服动能BGK格式计算耗时多、收敛慢的缺点,在格式中引入当地时间步长、隐式LU-SGS方法和多重网格技术,基于RAE2822翼型粘性跨声速绕流的数值模拟,对其收敛性的改善进行了研究。结果表明:上述3种加速手段对求解定常问题时的收敛性有明显的改善,达到定常解所需的迭代步数随着CFL数的提高而减少;因而求解某类问题时,隐式格式比显式格式更具优势;多重网格既适用于显式格式,也适用于隐式格式,加速性更加突出。     

HiLiftPW-3高升力构型数值模拟

基于雷诺平均Navier-Stokes方程和拼接网格技术,采用MUSCL-Roe格式和Spalart-Almaras一方程湍流模型,对第3届高升力构型性能预测会议提供的两组高升力标模进行了数值模拟,主要目的是确认本文计算方法模拟复杂高升力构型的能力。研究内容主要包括高升力构型网格生成技术、网格收敛性研究及气动特性数值模拟。通过与JAXA （Japan Aerospace eXploration Agency）提供的测压、测力试验结果的对比分析,表明,在失速迎角之前,数值模拟得到的气动力系数和压力分布均与试验结果吻合;较好地模拟了局部外形变化引起的气动特性差量。本文建立的数值模拟方法对典型运输机三段翼布局的低速问题具有良好的适用性,可以为大飞机低速构型的气动设计及评估提供技术支撑。     

调和级数悖论的剖析

张慧老师在文献宣称证明了调和级数是一个既收敛又发散的级数,并认为这一悖论的发现是数学理论上的一个突破。经过剖析发现文献中调和级数收敛性证明是错误的。