非对称线性方程组的广义拟最小向后误差算法

正交投影方法已经广泛应用于求解线性方程组.人们很少注意到斜投影方法,事实上斜投影方法更适合于解大型非对称线性方程组.本文的目的是考虑一标准来判断是否一个给定的近似值是合适的,并给出一个算法来计算线性方程组Ax=b的解使得向后误差算法满足某个优化条件.     

航空发动机角接触球轴承刚度的一种实用分析方法

在传统拟静力学分析方法的基础上,对航空发动机角接触球轴承刚度进行了研究。轴承可以在五个自由度方向上受载并产生位移。结合航空发动机转速较高的特点,分析模型考虑了钢球离心力、陀螺力矩以及弹性流体动压润滑和热效应的影响。同时,分析模型忽略轴承内部摩擦,假定钢球材料在线弹性范围内,轴承套圈作为刚体处理。通过拟静力学分析方法,可以建立航空发动机角接触球轴承的刚度分析模型。通过对轴承平衡进行迭代求解可以计算出     

一类求解Hamilton-Jacobi方程的交错网格差分格式

Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程在控制论和微分对策中有广泛的应用,由于其表达形式与双曲守恒律方程极为相近,这有利于借助于求解双曲守恒律方程的差分格式来构造求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的差分格式。文中将Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程变化为双曲守恒律方程,利用求解双曲守恒律方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分格式,构造了一类求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分     

三维复杂外形的双曲型非结构网格生成方法

为了实现棱柱网格的自动化生成,发展了使用双曲型偏微分方程生成棱柱网格的方法。利用网格正交性条件和单元体积约束相结合的双曲偏微分方程,从物面网格向外逐步推进生成棱柱形网格。通过类比结构网格双曲型网格生成方法,在非结构网格局部格点坐标系上建立了双曲型网格生成方程,通过格点有限体积法、迎风格式和隐式的方法离散控制方程,使用GMRES求解器求解线性方程组,进而自动生成棱柱网格。该方法应用于球外形、具有尖锐边缘、深凹高凸的旋成体外形、双椭球外形以及X38复杂飞行器,生成的网格表现出良好的正交性和光滑性,表明本文的方法是成功的。数值仿真结果表明本文的网格适用于气动力热的数值模拟。     

融合物理的神经网络方法在流场重建中的应用

神经网络融合物理先验知识能极大提高其拟合复杂变量的能力,其中融合神经网络和物理控制方程的物理融合神经网络模型（physical-informed neural network, PINN）,赋予传统神经网络所不具备的先验知识和可解释性。结合课题组对PINN方法的研究和应用,本文介绍了融合N-S方程的PINN神经网络模型预测能力。首先借助三维超声速槽道湍流的直接数值计算数据,耦合神经网络和可压缩N-S方程,应用PINN方法对槽流的瞬时流场的物理量进行预测,并对瞬时量及其统计平均值与DNS对应结果进行对比来验证训练所获PINN模型的可靠性。其次,借助不可压缩圆柱绕流与三维可压缩槽道流动的计算数据,利用PINN模型进行了N-S控制方程待定系数与待定项的重建,结果显示其在重建流场流动信息的同时可逼近方程的待定系数。研究结果证实了PINN方法可为建立流动物理模型提供工具和算法支撑。     

基于映射函数的新型五阶WENO格式

研究高精度和高分辨率的差分格式对于复杂流场的数值模拟有重要意义。为了克服WENO-JS格式和WENO-Z在通量函数的一阶和二阶极值点处降阶的缺陷,基于重构权重系数的思想,设计一族映射函数并应用到五阶WENO格式中。近似色散关系表明,WENO-Pe的色散误差和数值耗散均小于WENO-JS、WENO-Z以及其他基于映射函数的WENO格式。新格式与其他格式数值模拟变形的高斯波问题,Sod激波管、Lax激波管、激波密度干扰问题等一维算例,Riemann问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题、双马赫反射问题等二维算例的结果表明：在精度阶相同的情况下,WENO-Pe格式拥有更良好的捕捉间断能力,分辨率更高,适合应用于复杂流场的数值模拟。     

基于轨迹在线规划与跟踪律在线计算的自适应再入制导方法

针对高超声速飞行器非标称再入飞行任务的高精度自主制导问题,研究了一种基于轨迹在线规划与跟踪律在线计算的全自主自适应制导方法.该方法基于拟平衡滑翔条件与高精度的规划模型在线生成满足多路径约束的参考轨迹,在跟踪参考轨迹时引入符号函数法在线计算线性二次调节器的反馈增益矩阵,以获得高精度的自适应跟踪律.最后通过远程、近程两种工...     

基于凸优化和LQR的火箭返回轨迹跟踪制导

可重复使用运载火箭动力减速段制导,面临各种苛刻的过程约束、终端约束及燃料最省的迫切需求,给制导带来巨大挑战。因此,提出一种基于分段凸优化和线性二次调节器(LQR)的轨迹跟踪制导律。采用分段凸优化方法对火箭基准速度进行跟踪,大幅简化了优化模型从而降低凸优化求解的计算量,同时确保火箭在各种初始误差和模型误差的情况下燃料最省。采用LQR方法实现对火箭飞行位置轨迹的高精度跟踪,抵抗各种误差和干扰的影响。仿真结果表明：相对于传统的LQR跟踪制导方法,所提方法能大幅减少燃料消耗,且在各种误差和干扰下具有较高的轨迹跟踪精度和较强的抗干扰能力;相比于现有的滚动凸优化方法,所提方法能显著降低求解计算量,且方法可靠性更高。     

微小卫星反作用飞轮控制方法研究

将反作用飞轮作为执行机构,用于微小卫星的高精度三轴稳定。根据卫星姿态运动学和动力学模型,提出采用反作用飞轮的控制算法,并证明了该控制算法的稳定性。最后对该控制算法进行了计算机仿真。结果表明,采用该控制方式的卫星能迅速实现姿态捕获,卫星稳态姿控精度非常高(圆轨道卫星的姿态稳定精度可达0.004°)。