高阶线性比例制导系统脱靶量幂级数解

脱靶量是导弹制导系统设计和评估的重要指标,对于一阶环节线性比例制导系统,可以得到脱靶量的解析解,而对于更接近实际的高阶制导系统一般得不到解析解,通常由直接仿真或伴随仿真获得;研究了高阶线性比例制导系统脱靶量的幂级数解,为脱靶量的解算提供一种新的手段。首先,构造伴随系统,假设伴随系统的解为幂级数与指数函数乘积的形式;然后,利用幂级数法给出了脱靶量的幂级数解的系数递推关系;进一步严格证明了脱靶量幂级数解的收敛性;最后针对一阶环节和高阶二项式环节等特殊制导系统,通过选取适当的指数衰减参数,得到了幂级数解系数简化的递推关系,并且一阶环节制导系统的幂级数解和解析解是一致的。在计算脱靶量时,实际用到的是脱靶量幂级数部分和,而部分和项数的确定依赖于指数衰减参数。因此,还分析了指数衰减参数对幂级数解部分和的收敛速度的影响,并给出了指数衰减参数与部分和项数的选取方法,为幂级数解的应用奠定了基础。     

层合板稳定性分析的微分求积法

用微分求积法分析层合板的稳定性时,离散节点的选取是计算能否成功的关键。给出了两种节点坐标的计算公式,通过对多种情况的计算,比较了各种节点分布形式所得结果的收敛性及准确性。结果表明,节点离散规律,可得到令人满意的结果。     

二阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐进性

主要研究非线性时滞微分方程[a(t)h(x(t))x'(t)]'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0,t≥T_0和[a(t)h(x(t))x'(t)]'+p(t)x'(t)+q(t)f(x(σ(t)))=e(t),t≥T_0解的振动性和渐进性。     

相关分析法辨识时域离散数学模型的频率特性

本文提出利用经典过程辨识法中的相关分析法,求取时域离散数学模型的频率特性。通过实例验证了此方法的有效性。此法误差小,能满足研究和设计上的要求。它适用于线性系统,也适用于非线性系统。     

数值网格生成技术中方程非线性系数对网格正交性和疏密分布的影响

对椭圆型方程中非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论分析和数值验证。结果表明 :方程中混合偏导数项系数具有控制网格正交性的作用;其它两个二次偏导数项系数具有调节网格空间分布的作用,且其调节的强弱和作用与其比值有直接关系。利用方程系数的这些特性,提出一种 Numman边界条件的给定方法,较好地实现了网格正交和疏密分布的有效控制。     

一类含小参数微分方程鸭解的存在性

本文应用微分方程定性理论、 渐进分析方法、 隐函数定理以及不动点理论的方法研究一类单参数二维奇异摄动系统.给出了当系统的奇点在破坏点的小邻域时鸭解和鸭极限环存在的充分条件.证明了存在参数值a=a\-c(ε),使得对a\-c(ε)小邻域中的所有参数a, 系统存在鸭极限环.并给出了鸭解和鸭极限环的渐近估计式以及鸭极限环随参数变化的规律.本文推广了文献[1]和文献[2]的结果.     

基于局部无网格的混合算法研究

研究了一种求解任意外形绕流的局部无网格混合算法.该算法计算区域整体采用了直角网格,只在物面附近嵌入局部无网格处理.整体直角网格的规则性与正交性,不仅使得网格生成快,而且计算格式实施简单,避免了与非正交性相关的计算项,从而引入误差相对较小.局部无网格处理只要求物面附近布点离散,具有灵活性,使得发展的算法适合处理任意外形.先以理想不可压流动问题为例,给出了其控制方程Laplace方程的具体求解实施过程,并给出了直槽道内柱体绕流的计算结果;接着把方法推广用于求解可压缩流动的Euler方程,对喷管等典型流动问题进行了数值模拟,并与传统有限体积法结果进行了比较,在捕捉的波系结构、表面压力系数分布等方面具有良好的一致性,表明发展的新方法是可行的.     

Legendre-Gauss拟谱法求解最优控制问题

 提出一种新的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。本方法基于直接配置法,通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量把最优控制问题转化为一个非线性规划问题。与传统的直接转换法相比,本方法具有精度高、计算量小、结构简单的特点,而且可以求解最优控制“多相”问题。数值结果表明,本方法是一种通用的精度较高的最优控制直接数值求解法,可用于求解ODE/DAE最优控制问题。     

捕获轨迹试验中外挂物轨迹计算的几个问题

在捕获轨迹试验中,对外挂物轨迹的计算技巧问题进行了一些探索。根据外挂物在两个相邻位置的测量点间气动系数变化的限度,预计出计算的位移量,指出了选择合适位移量的原则,提出了在某些试验条件下,重力的作用可以另外计算,这既简便又精确,在求解常微分方程组时,要注意紧凑,有些中间参数可将其略去,这样可以缩短计算时间,提高试验效率。     

关于规范矢量场的计算

规范形理论是常微分程中分叉和浑沌研究的基本工具。将一个给定矢量场转化为它的规范形是规范形研究的基本内容之一，也是国内外众多学者年年来关心和研究的热门课题。文中利用计算机代数技术，提出一种计算规范矢量场的新方法，从而成功地解决了带有小参数扰动的半单规范形计算问题。