平面自然坐标系的选取及符号规则

本文介绍了一种求解质点力学问题，当需要用到自然坐标系时的规定，能迅速得出可靠的运动微分方程。     

输流管的振动微分方程及单点弹性支承悬臂管的稳定性分析

本文研究了具有单点弹性支承的悬臂输流管的稳定性问题。研究内容包括：振动微分方程的建立，方程的离散化，确定静平面位置及平衡点稳定性分析等。     

数字仿真中应用局部解析算法的一个算例

采用传统的数值算法对常徵分方程组所描述的动力系统进行数字仿真时,由于计算步长选择不当,会引起计算结果不稳定,小计算步长又大大地增加了数字仿真的机时。为了解决这些问题,而构造了局部解析算法,通过计算算例表明,所需计算机机时为传统算法的1/20,同时可以保证计算精度。     

一类n阶非线性常微分方程的非线性两点边值问题解的存在性

本文利用文献[1]的结果及文献[2]的方法讨论了n阶非线性常微分方程f^(n)=f(t,y,y′，…，y(^n-1)满足非线性边界条件的边值问题解的存在性。其中di=a或di=b,i=0,1，…，n－3，且di取值各自独立。a∈R，b∈R，a＜b。这包含n－2个不同类型的边界条件。使文献[1]、[2]中的结果成为本文特例。     

变参数线性常微分方程组的积分型级数解

本文给出了在控制系统研究中很有用的特解公式:在控制、仿真、观测等研究领域中,此公式均表现出其简单、精确性。     

关于微分方程的有理式解的存性问题

许多非线性微分方程一般都是不可积的，例如Ｒｉｃｃａｔｉ方程。本文主要利用在文［４］中得到的一个定理，通过构造微分方程的线性算子的方法，得到了一个关于微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵向量的线性相关性得到了微分方程存在有理式解的充分必要条件，并举例给出求有理式解的具体方法。本文的结果对研究Ｒｉｃｃａｔｉ方程的特解以及可积性等问题具有重要意义，并推广了文［３］中收集的相应结果，且以此为特例     

强稳定的最优单步法公式

本文研究一阶常微分方程灵敏值解的收敛性与稳定性，利用最优化方法，确定最优系数，导出两个强稳定的单步公式，并加以优化和改进，得到新的算法。经过实际计算，结果优目前的单步公式。同时也验证了梯形公式。     

MmB DIFFERENCE SCHEMES FOR TWODIMENSIONAL HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS

A new class of second order accuracy semidiscrete difference schemes is presented for the two-dimensional nonlinear scalar hyperbolic conservation laws. It is based on flux splitting, piecewise linear cell-averaged reconstruction and upwind property in the spatial discretization. By using TVD Runge-Kutta time discretization method, the full discrete scheme is obtained and its MmB property is proved. The extension to the two-dimensionalnonlinear hyperbolic conservation law systems is straightforward by using component-wise manner. The main advantage is simple: no Riemann problem is solved, and so field-by-field decomposition is avoided and the complicated computation is reduced. Numerical results of two-dimensional Euler equations of compressible gas dynamics verify the accuracy and robustness of the method.     

二阶常系数非齐次线性微分方程y''+py''+qy=pm(x)eλx型特解的又一求法

通过本文介绍了求形如Y" py' qy=Pm(x)eλx的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的又一方法,该方法与现行使用的方法比较,能起到删繁就简的作用．     

航空电子设备冷却系统的冷凝压力控制系统研究

建立了电子设备冷却系统的冷凝压力控制系统的微分方程，通过欧拉法求解方程，讨论了各参数对系统动态性能的影响。