Semi-analytic Solution of Steady Temperature Fields During Thin Plate Welding

Usually, it is very difficult to find out an analytical solution to thermal conduction problems during high temperature welding. Therefore, as an important numerical approach, the method of lines （MOLs） is introduced to solve the temperature field characterized by high gradients. The basic idea of the method is to semi-discretize the governing equation of the problem into a system of ordinary differential equations （ODEs） defined on discrete lines by means of the finite difference method, by which the thermal boundary condition with high gradients are directly embodied in formulation. Thus the temperature field can be obtained by solving the ODEs. As a numerical example, the variation of an axisymmetrical temperature field along the plate thickness can be obtained.     

助推-滑翔式弹道中段的近似解

研究了助推-滑翔式弹道中段的近似解。首先根据不同假设条件,给出以下四种情况的近似解:(1)自由飞行段的解;(2)只考虑气动力常迎角飞行段的近似解;(3)考虑引力和气动力的合成解;(4)平衡滑翔解。再由上述近似解合成助推-滑翔弹道中段的分段近似解。通过与数值解的对比,验证了近似解的合理性。研究结果可为新型助推-滑翔式飞行器在方案论证阶段时的弹道特性分析以及射程、峰值热流和过载等特征参数的估算提供依据。     

Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明：随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。     

层板孔隙结构中两个任意尺寸半球形珠状发汗的蒸发与燃烧速率分析

针对微重力条件下层板孔隙结构中两个相邻任意尺寸半球形珠状发汗的蒸发与燃烧过程,建立了相应的数学物理模型;在双球坐标系中求解分子扩散传质偏微分方程,得到发汗液珠的分子扩散组分分布的解析解和扩散速率表达式;分析得到在常温、高温条件下蒸发以及燃烧状态下发汗液珠的相互作用因子式,计算了相互作用的发汗液珠在不同条件下的发汗蒸发量以及变化趋势.     

有升力时的再入弹道解析解

建立了导弹再入段运动方程的简化式,利用空气阻力、升力及飞行迎角的拟合式,对简化的运动方程进行了近似计算,推导出了飞行速度、迎角、弹道倾角及射程关于飞行高度的表达式。仿真结果表明,该计算方法是可行的。     

混合解析/数值方法及其在湍流数值模拟上的应用

针对带小时间尺度的源项的方程描述的流动问题,提出了混合解析/数值方法。混合解析/数值方法的基本思想是:分裂原始方程组为对流-扩散部分的偏微分方程和源项的常微分方程。偏微分方程采用合适的数值方法求解,而常微分方程采用解析方式积分。模型方程的理论误差研究表明,混合方法提高了源项处理的精度,降低了混合方法的整体数值误差。分析同时表明,基于时间分裂的算法在求解含源项双曲系统的定常类型问题,会存在数值振荡。为此发展了非分裂方式的混合解析/数值方法,在湍流模型数值计算中提高了数值稳定性,而且加快了计算的收敛速度。     

非线性四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y',y')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。     

基于库伦摩擦效应的箔片轴承极限承载力理论与试验

基于有限单元法建立了考虑库伦摩擦的波箔型径向气体箔片轴承的箔片结构模型,采用有限差分法和有限单元法耦合求解Reynolds方程和气膜厚度方程,通过求解轴颈达到极限偏心率时的轴承极限承载力,研究了箔片结构库伦摩擦效应对轴承极限承载力的影响规律,并搭建了轴承极限承载力测试试验台,利用温度法测量了两个具有不同轴承壳内表面粗糙度的波箔型径向气体箔片轴承的轴承极限承载力.通过对比分析仿真结果与试验结果表明:轴承壳圆柱孔内表面粗糙度为0.4μm的轴承在10000r/min和20000r/min下,轴承极限承载力分别为15.5N和42.3N;而表面粗糙度为1.6μm的轴承极限承载力为10.9N和29.6N,这是由于波纹箔片和轴承壳体之间的库伦摩擦力增大了波纹箔片的刚度,因此增大箔片结构摩擦因数使得轴承极限承载力降低,并且仿真结果变化趋势和试验结果变化趋势吻合.      

基于ERSM涡轮盘径向变形的非线性动态概率分析

为了准确设计高压涡轮盘和叶尖间隙,从概率的角度进行了涡轮盘径向变形的分析。介绍了高精度高效率的非线性动态概率分析的极值响应面方法 (Extremum Response Surface Method,ERSM),并建立了其数学模型。考虑材料属性和边界条件的非线性,以及热载荷和离心载荷的动态性,基于ERSM对涡轮盘径向变形进行了非线性动态概率分析,得到了输入输出参数的分布特征和影响涡轮盘径向动态变形的主要因素。最后,通过方法比较,验证了ERSM在保证计算精度的前提下能大大提高计算速度,节约计算时间,改善计算效率。为进行更有效的涡轮盘设计和优化,改善叶尖间隙设计和控制的合理性提供了有效依据。     

基于DCRSM的HPT叶尖径向运行间隙可靠性分析

为了有效地进行航空发动机高压涡轮(HPT)叶尖径向运行间隙(BTRRC)设计,从概率的角度进行BTRRC的可靠性分析.根据BTRRC的结构特点,提出了高精度、高效率可靠性分析的分布式协同响应面法(DCRSM),以二次响应面函数为基础建立了DCRSM数学模型,并将DCRSM应用到航空发动机HPT BTRRC的可靠性分析中加以验证.结果显示:当稳态叶尖间隙δ=1.86 mm时,BTRRC的可靠度为0.996 8,综合考虑发动机效率和可靠性,基本上满足BTRRC的设计和工程需要.通过方法比较显示了DCRSM在BTRRC可靠性分析中,不但能解决难以分析的问题,还能在保证计算精度的前提下提高计算速度和计算效率;充分验证了DCRSM在BTRRC可靠性分析中的有效性和可行性,为复杂机械可靠性分析和优化提供了有效依据.