微分中值定理的一种统一证明方法

利用闭区间上连续函数的介值定理、单调有界定理及极限的性质,统一地证明了广义微分中值定理,其余的微分中值定理可以作为广义微分中值定理的特例给出。     

Marty正规定则的推广

为区域Ｄ上的亚纯函数族，族中每一个函数ｆ只有重级≥ｋ（ｋ∈Ｎ）的零点，是区域Ｄ上的正规族当且仅当，存在一个至少包含ｋ＋４个元素的集合ＥＣ∪｛∞｝，使得对Ｄ的任一紧子集Ｋ都存在常数Ｍ（Ｋ）（依赖于Ｋ），对一切都有特别地，对区域Ｄ上的全纯族，Ｅ只要包含３个有穷元素。定理推广并改进了Ｍａｒｔｙ正规定则以及李松鹰和谢晖春关于只有重级≥ｋ的零点的亚纯函数族的一个正规定则。     

可视化技术在分析新型蓄冷材料——笼型化合物（Clathrate）溶解过程中的应用（一）、（二）

混浊液内部的流动，由于微粒子之间的相互作用以及因浊度高不易进行内部观察，所以无论是分析还是可视化实验都相当困难，存在着许多未弄清的问题。通过采用折射率匹配（Refractive-IndexMatching）技术，使透明的微粒子与透明的溶媒的折射率近乎相同，做成一种透明的“混浊液”，从而使混入其中的示踪粒子的运动轨迹能被摄像机捕捉到，并以微粒子的沉降和温度的干涉所引起的流动现象为焦点，利用图像速度测量法来处理分析所拍摄到的可视化图像，成功地获得了定量的混浊液内部的速度场，为进一步揭示混浊液内部自然对流的流动机理提供了实验依据。     

Banach空间中算子余弦函数的一个特征

本文主要研究Ｂａｎａｃｈ空间中算子余弦函数与二阶无阻尼方程的Ｃａｕｃｈｙ问题之间的某些关系,借助于此类Ｃａｕｃｈｙ问题的解的存在性与唯一性,给出算子余弦函数无穷小生成元的不同于Ｈｉｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型特征的另一个特征。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

高雷诺数湍流非预混火焰及NO生成的大涡模拟

采用两种亚网格湍流燃烧模型,即化学建表方法结合假定概率密度模型和稀疏拉格朗日过滤密度函数方法,对高雷诺数湍流非预混火焰Flame D进行数值研究,定量比较不同亚网格模型的差异,并对火焰特征、污染生物生成特性进行分析。结果表明,两类亚网格燃烧模型预测的温度及大组分分布相近,稀疏拉格朗日过滤密度函数方法可以更好地模拟CO质量分数分布。不同的假定概率分布均可合理描述湍流与火焰的相互作用,之间的差别主要体现在NO分布,Dirac函数远高估了NO生成,而Top-hat函数则略低估了NO生成,Beta函数表现最优。Flame D的高温区及NO质量分数均主要分布在当量混合线及富燃侧附近。受高温伴流的影响,NO质量分数与温度一直保持高度正相关,峰值主要集中在标量耗散率很小的区域。不同截面上,反应物中的O_2和生成物中的H_2O均与NO高度相关。     

一种改进航空发动机控制器性能的非线性设计方法

为提高航空发动机某工作点的模型精度,并拓宽航空发动机在该工作点控制包线的范围,可应用非线性模型来描述该工作点的动态过程。基于该非线性模型,首先应用Lyapunov稳定性定理设计出一组控制器,然后应用广义Gronwall-Bellman引理的方法完成该控制器性能验证。仿真研究表明:系统响应速度快,能有效抑制干扰,具有良好的跟踪性和鲁棒性,验证了该设计方法的有效性。