基于对偶四元数的编队飞行卫星相对位姿描述

为统一描述编队飞行卫星中主从星的相对位置和姿态参数,利用对偶四元数,建立编队飞行卫星运动学模型,分析其物理意义,提出了基于对偶四元数的编队飞行卫星相对位姿描述的划船算法,并利用这一算法解算出相对位置和姿态参数,突破了传统方法中将卫星轨道和姿态分而治之的方式。仿真结果表明该算法科学合理,能够有效描述编队飞行卫星间的相对位置和姿态。     

拟可微规划的约束规范和对偶问题

在经典非线性规划中，导出最优性条件的一般方法是，在给定的可行点处通过对函数的一阶逼近，将一个非线性规划问题线性化为一个线性规划问题。可微非线性规划问题的线性化过程可以自然地推广到拟可微的情形。正如在经典情况中那样，为了确保在原问题的局部极小值点处，零向量是相应的“拟线性化”问题的最优解，必须对原问题的约束函数施加所谓的约束规范。本考虑了形如min{f(x)|g（x)≤0}的不等式约束拟可微规划问题的约束规范，这里f和g是Demyanov意义下的拟可微函数。中介绍了各种约束规范，提出了一个新的约束规范，研究了这些条件之间的关系，并且引入了一个Wolf对偶问题，给出了相应的对偶定理。     

极小极大分式规划的高阶对偶性

文章首先引入极小极大分式规划问题的一个最优性必要条件,给出高阶η-不变凸函数和高阶η- 不变拟凸函数的定义.然后,建立该分式规划问题高阶对偶模型.最后,在高阶η- 不变凸和高阶q一不变拟凸的条件下讨论该对偶模型的弱对偶和强对偶定理.     

一种处理多学科优化问题的通用和有效方法

提出将多学科设计优化问题按单级优化来处理，并利用包络对偶法直接对其进行优化运算。通过对一道测试和评价多学科优化方法有效性的典型算题的计算和求解，显示了该方法处理多学科优化问题具有收敛速度快、计算效率高、并具有通用性等特点。     

基于变分迭代的航天器相对姿轨耦合动力学解算方法

针对航天器相对姿轨耦合一体化运动,在定义坐标系下利用对偶四元数和旋量表示航天器的一般运动,推导出航天器六自由度运动学和动力学模型,并分别采用Runge-Kutta四阶算法和变分迭代法的配点形式求解该非线性模型。变分迭代法的配点形式是变分迭代法与配点法的复合,先给出变分迭代法的迭代方程,再把迭代方程应用到局部时间区间上探讨了局部变分迭代法,然后把变分迭代法与配点法结合得到数值迭代方程。利用对偶四元数所建立的模型相对于其他模型较为简洁,便于分析姿轨耦合特性。仿真结果表明,相比Runge-Kutta四阶算法,变分迭代法的解算精度更高。     

基于对偶四元数的航天器相对位置和姿态耦合控制

针对交会对接、在轨服务等航天任务中存在的轨道和姿态动力学耦合问题,突破传统的轨道姿态分而治之模式,利用对偶四元数建立了相对位置和姿态的一体化耦合动力学模型,并分析了模型中存在的轨道和姿态耦合影响.针对此强耦合、非线性系统,基于对偶四元数的李群结构设计了误差PD（Proportional Derivative,比例微分）控制律,采用Lyapunov（李雅普诺夫）方法分析了控制系统的稳定性,并指出其相比传统的轨道和姿态分别控制方法更有优势.仿真结果表明,该控制方法能够一体化控制航天器的相对位置和姿态,相对位置控制精度在0.01m以内,相对姿态控制精度在0.05°以内,这表明所设计的控制器有效可行.     

一种新的广义凸多目标分式规划的对偶定理

本文给出了一类新的广义凸函数-(F,α,ρ,θ)-b-凸函数,讨论了多目标分式规划(MFP)的三种对偶模型:Mond-Weir型对偶、Lagrange型对偶、Schaible型对偶,并基于(F,α,ρ,θ)-b-凸性证明了各自相应的弱、强对偶定理。     

不可微多目标凸规划的对偶理论

本文建立了不可微多目标凸规划的一种形式的对偶规划,讨论了关于真有效解的直接对偶定理、逆对偶定理和弱对偶定理的对偶结果。     

基于D3QN的无人机编队控制技术

针对无人机编队中控制器设计需要基于模型信息，以及无人机智能化程度低等问题，采用深度强化学习解决编队控制问题。针对编队控制问题设计对应强化学习要素，并设计基于深度强化学习对偶双重深度Q网络（D3QN）算法的编队控制器，同时提出一种优先选择策略与多层动作库结合的方法，加快算法收敛速度并使僚机最终能够保持到期望距离。通过仿真将设计的控制器与PID控制器、Backstepping控制器对比，验证D3QN控制器的有效性。仿真结果表明：该控制器可应用于无人机编队，提高僚机智能化程度，自主学习保持到期望距离，且控制器设计无需模型精确信息，为无人机编队智能化控制提供了依据与参考。     

双材料含桥联力Dugdale-Barenblatt模型的解析奇异单元

利用辛体系所提供的双材料楔形结合平面问题的解析辛本征展开通解与特解,构造出具有任意高阶精度的可用于双材料含桥联力Ⅰ型Dugdale-Barenblatt (D-B)模型界面裂纹分析的一类解析奇异单元.将奇异单元与常规单元相结合,就可有效地分析具有任意形状和荷载作用的含界面裂纹平面问题,并能方便地求解出界面D-B模型的塑...