多项式系统几何性质的注记

证明：在研究多项式系统的几何性质时，多项式系统应当定义成射影空间中奇点集之余维数至少为2的线场。在这个定义中，多项式系统的次数与通常的次数，在概念上不同相同，通常的n 1次退化系统属于这里的n次系统。值得注意的是，本给出的定义与坐标系的选取无关，在这种定义下，多项式系统的某些几何性质变得非常明显。     

具有动态发送功能的多信源认证码的构造

在一个群通信体系中,最基本并且最具有实际意义的认证系统是指关于动态发送者的多接收认证码(简称DMRA-code).但目前,许多学者对其研究仅仅局限于对一个信源的认证.然而在网络通信中,常常会有多信源传播的场景.基于这个问题,利用多项式构造一个具有动态发送功能的多信源认证码,并且验证了该模型的合理性以及计算出了可能的攻击概率,从而保证了所构造的方案的安全性.     

锥导乘波体构型的气动特性不确定度分析

为研究锥导乘波体偏离设计条件下气动特性变化情况,采用稀疏的非嵌入式混沌多项式方法,对乘波体气动特性进行了不确定性量化及全局非线性灵敏度分析。首先,采用CATIA二次开发技术对锥导乘波体进行参数化建模;其次,在来流速度、温度、密度和迎角满足特定扰动的条件下,通过拉丁超立方试验设计生成样本,并采用CFD进行计算;最后,根据试验设计样本建立响应面,通过混沌多项式分析得到了乘波体气动力系数的不确定度。灵敏度分析结果表明,迎角在锥导乘波体的气动特性变化中起主导作用。对马赫数和压强的流场不确定性分析结果表明,气动特性变化主因是乘波体前缘处的压力泄漏,影响了上表面压力分布,导致了气动性能的改变。     

考虑结构刚度不确定性的概率颤振分析

针对舵面颤振系统中存在的不确定性问题,考虑参数的随机分布,利用蒙特卡罗模拟（MCS,Monte Carlo Simulation）和非浸入式随机多项式（NIPC,Non-Intrusive Polynomials Chaos）两种方法进行概率颤振分析,以对结构稳定性和颤振风险进行评估.选取一个存在非线性因素的典型三维舵面作为研究对象,考虑舵机弯曲刚度和扭转刚度两个不确定性变量均满足高斯分布,基于MCS和NIPC两种方法开展不确定性定量分析工作.MCS方法选取大量的样本进行颤振计算,而随机多项式方法利用配点法建立代理模型,以此获得大量的颤振信息,进而得到舵面系统发生颤振的危险速度区域及给定速度下系统发生颤振的概率,并对两种方法的置信水平、计算精度和计算效率进行了比较分析.结果表明,以不确定性量化为基础的概率颤振分析方法能充分利用不确定参数的概率信息对结构系统的颤振风险做出评定.      

CCSDS标准Reed-Solomon码编码参数的研究

Reed-Solomon码是具有很强纠错能力的线性分组码,广泛应用于各种通信系统中。对CCSDS标准Reed-Solomon码的主要特点进行了研究,通过使用自反码生成多项式和对偶基表示法使编码器中的常数乘法器个数减少一半,并且降低编码器的实现复杂度,而代价是译码器复杂度大大增加。在分析了近年出现的低复杂度比特并行有限域乘法算法以及FPGA技术发展之影响的基础上,考虑到降低译码器的复杂度可以达到空间通信系统整体性能的优化之目的,并且有利于今后空间通信系统与地面通信系统的融合,给出了修订空间数据系统咨询委员会（CCSDS）标准关于Reed-Solomon码编码参数的建议,提出在CCSDS标准的数据传输系统中可以允许使用多项式基表示域元素。     

超跨音对转涡轮大转折角叶片的高次多项式解析造型研究

超跨音对转涡轮高气流转折角特点对叶片解析造型提出了苛刻要求,本文探讨高次多项式解析造型方法设计超跨音对转涡轮大转折角叶型。在保证表征叶片气动特性的主要特征参数,如栅距t、尾缘转折角δ和叶栅喉道宽度bth等不变的情况下,通过调整和优化选择叶型辅助参数,采取控制叶背与叶盆型线曲率大小和叶栅槽道收敛性的方法,达到控制燃气速度在超音速大转折角叶栅内流场合理分布及抑制激波的生成与强度的目的。数值模拟实例表明,高次多项式解析造型方法能快速、高效、可靠地设计出高性能的超音速大转折初始叶型。      

基于相关功率修正的地基GNSS-R土壤湿度反演

利用全球导航卫星系统反射信号测量技术(GNSS-R)进行土壤湿度反演过程中,实际接收天线方向性会造成GNSS直反信号相关功率测量偏差。针对地基观测场景下天线方向性造成的相关功率的类余弦振荡问题,提出了基于多项式拟合的信号相关功率修正方法。为了验证所提方法的有效性,开展了地基GNSS-R土壤湿度观测实验,结果表明:基于多项式拟合的相关功率修正可以消除信号相关功率的类余弦振荡,提升GNSS-R土壤湿度反演中的观测数据有效性和反演结果准确性。      

随机结构孤立特征值的统计特性

研究了随机结构的孤立特征值问题。将材料物理量的随机场扩展为K-L(Karhunen-Loeve)正交展式,采用非正交多项式混沌展式表达孤立特征值,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法求解了这些递推方程,得到了特征值的均值和方差。在算例中用蒙特卡洛方法验证了本方法的正确性。