求解Jacobi矩阵逆特征值问题的一个新算法

研究以下反问题：给定两组实数｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１，满足如下分隔条件：λｉ〈μｉ〈λｉ＋１，要求构造一个ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊｎ，使得｛λｉ｝ｉ＝１＾ｎ是Ｊｎ的特征值，｛μｉ｝ｉ＝１＾ｎ－１是Ｊ２，ｎ的特征值，本文利用Ｊａｃｏｂｉ矩阵的性质，导出了求解上述问题的一个算法。     

对称矩阵反问题解的稳定性

考虑如下对称矩阵反问题：问题Ⅰ：给定Ｘ，Ｂ∈Ｒ（ｎ×ｎ），求Ａ∈ＳＲ（ｎ×ｎ）使得ＡＸ＝Ｂ，其中ＳＲ（ｎ×ｎ）＝｛｛Ａ｜Ａ∈Ｒ（ｎ×ｎ），ＡＴ＝Ａ｝。问题Ⅱ：给定，求使得其中是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数，ＳＡ表示问题Ⅰ的解集合。本文讨论问题Ⅰ解的稳定性，给出问题Ⅱ解的扰动界。     

由谱及部分元素构造Jacobi矩阵

讨论如下反问题，给定ｎ个互异实数λ１，…，λｎ和（ｎ－１）个实数ａ１，…，ａ「ｎ／２」，ｂ１，…，ｂ「ｎ－１／２」，构造ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ，使得λ１，…，为其特征而其中ｅｉ表示ｎ单位矩阵的第ｉ列，文中给出的问题有解的一个充分必要条件。     

线性互补问题的几个结果

定义了矩阵类、矩阵类和矩阵类,运用这些矩阵类描述了使线性互补问题有解的矩阵M的性质。定义了矩阵类,并对M进行分解,提出了线性互补问题有解的条件。给出了线性互补问题的分层算法,由此推导出线性互补问题有解的充要条件。最后用一个例子说明用线性规划方法求解线性互补问题更多的解的可能性。     

机器人逆运动学的数值解法

介绍了近年来国外采用数值方法求解机器人逆运动学问题的进展情况，重点讨论了ＣＰ路径下的闭环方法和冗余自由度机器人的运动学逆解问题。     

一种跨音速翼型和机翼设计方法的新进展

 讨论一种基于N-S方程、欧拉和速势方程加混合附面层修正的跨音速流动准确控制方程逆解法，及其在跨音速翼型和机翼设计中的应用。分析了两种紊流模型对分离的适应性，探讨了N-S和欧拉方法的阻力估算精度问题，列举了若干超临界和层流翼型及机翼的设计实例以及软件验证。     

地-月系平动点及Halo轨道的应用研究

地-月系统的平动点L1点及L2点的Halo轨道在探月工程中有重要的应用价值，可分别用于地月连续通信覆盖和月球背面的探测。由于在地-月系统中太阳的引力不可忽略，特别是在长时间作用以后，其动力学行为与摄动力较小的日-地系统有明显的不同。本文分析了如何利用太阳引力进入地-月系统的L1点及L2点的Halo轨道、以及由Halo轨道进入近月轨道的问题，两者综合起来构成了一条完整的地月低能转移轨道。研究结果对探月轨道设计有一定的参考价值。     

贝塞尔大地问题反解的改进算法

针对目前的贝塞尔大地问题反解算法中存在的问题，设计了一种高效率的反解算法，改进后的算法解决了原算法存在奇异问题，不需做繁琐的象限判定，计算方便易于编程实现。文中同时指出了贝塞尔投影不是同胚映射，不可能适用于任意距离的反解问题。     

地月低能转移轨道设计方法研究

研究地月低能转移轨道的设计方法。这种低能转移轨道利用了弱稳定边界理论，通过太阳的引力摄动，使得探测器能够不经过减速就被月球俘获。与经典的霍曼转移相比，低能转移轨道呵节省约140m／s的速度脉冲。由于设计是基于叫体问题模型进行的，问题具有很强的非线性特性，寻找满足约束条件的转移轨道变得非常困难。常用的两点边值问题的解法在这里都失效。本文在研究地月低能转移轨道特忡的基础上，对一般地月转移轨道搜索的变步长爬山法进行改进，用来设计地月低能转移轨道。仿真结果验证了该方法的有效性。     

基于工程应变的轴对称塑性大变形几何方程及其应用

从工程线应变和工程切应变的物理概念出发，根据“轴对称”和“大变形”的特点，推导出相应的几何方程，另导出大变形条件下的体积不变定律。与现有“有限变形”条件下的几何方程相比，不但更为精确，而且其表达形式在具体应用中更为简单。在一些典型的工艺问题中，将小变形条件下导出的几何方程应用于大变形情况也可能得出非常好的结果，不但运算简单方便，而且其精度还优于“有限变形”条件下的几何方程。