稀疏拟谱最优控制法求解Goddard火箭问题

提出了一种新的基于直接转化法的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法.该方法通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量,把最优控制问题转化为一个非线性规划问题,并利用改进的多相处理方法避免优化无控段,同时基于稀疏矩阵探索其一阶导数信息.数值结果表明,与传统的直接转换法相比,该方法是一种通用高效的精度较高的ODE/DAE最优控制直接数值求解法.最后,从工程观点出发,应用该方法成功求解了终端自由有路径约束的奇异最优控制问题Goddard火箭问题.     

基于均匀试验设计的Whipple结构弹道极限方程数值仿真研究

均匀试验设计是一种部分因子试验设计方法,将该方法引入航天器Whipple结构超 高速撞击弹道极限问题研究。采用均匀试验设计方法设计少量的试验,即可代表整个变量空 间的特性。针对试验方案,采用数值模拟获得了弹丸极限穿透直径同撞击条件的关系。将本 文研究结果与已有的物理试验和Whipple结构弹道极限方程对比,结果表明采用本文的方法 获得的弹道极限方程具有较好的预测准确度。
     

运载器末助推段非线性姿态控制器设计

根据单摆模型近似晃动质量推导晃动运动与姿态运动的动力学方程,基于状态相关黎卡提方程方法,综合动态逆控制方法设计了运载器末助推段非线性姿态控制器,由状态反馈实现姿态跟踪和晃动抑制。因实际中模拟晃动运动的单摆状态无法测量,引入输出多采样率技术,通过在一个采样周期内多次检测被控对象的输出估计状态,实现设计的状态反馈控制律。数...     

叶片全三维反问题优化设计方法

基于数值求解Navier-Stokes方程,对叶轮机械叶片全三维反问题优化设计方法进行研究.反问题给定叶片表面的静压分布反求叶型,假设叶表网格点有虚拟移动速度,迭代过程中根据叶表的实际静压和目标静压之差来修改叶型.对单排叶栅进行了反问题设计,并给出了初步的优化算例,结果能很好地满足目标静压分布,验证了该方法的有效性,计算的时间和精度也适合进行工程应用.      

求解非线性方程及方程组的模拟退火算法

探讨了用模拟退火算法求解非线性方程及方程组的方法,该方法把方程组求解问题转化为函数优化问题.计算中不需要使用目标函数的导数信息,在Matlab环境下实现了该算法,数值实验结果表明了该算法的有效性.     

基于成分的燃烧室出口燃气温度计算方法

针对燃烧室不同温度下燃气组成的不同,提出建立不同燃气模型以推算燃气温度的两种计算方法。基于物质守恒、化学平衡和能量守恒原理建立温度计算方程,根据能量守恒方程的不同表达形式给出平均比定压热容法和焓值法,同时给出两种求解非线性方程组的数学解法:三变量迭代法和牛顿法,并采用VB(Visual Basic)编制燃气分析测试程序实现温度算法。列举计算实例比较两种算法的区别,结果显示:随着油气比的增加,两种计算方法得到的燃气温度相差越大,考虑热离解的高温算法结果更小,原因在于燃气中离解组分的摩尔分数随着温度升高而增加,燃烧实际放热量减小,导致燃气温度减小,所以当燃气温度较高时建议采用高温算法更符合实际燃烧情况。      

结冰飞机着陆阶段飞行安全包线确定及操纵应对策略

结冰会导致飞行安全包线收缩、严重威胁飞行安全,研究结冰后安全包线变化对于操纵应对策略设计及提高飞行安全具有重要意义。以美国国家航空航天局（NASA）的项目飞机GTM（Generic Transport Model）为研究对象,通过对飞机的气动参数进行多项式拟合,建立了结冰飞机纵向通道的动力学模型。为了得到能随结冰程度变化的安全包线,将可达性分析理论引入到对结冰飞机着陆过程的安全性分析。提出将正向可达集与反向可达集的交集作为飞行安全包线,其中可达集的确定是基于水平集方法求解哈密尔顿-雅克比方程的最优解。最后针对不同程度的结冰条件进行了操纵时域验证,并提出了相应的操纵控制策略。研究结果表明,轻度结冰对安全包线影响较小,整个着陆过程的飞行状态始终能在最优控制指导下保持在安全包线以内;但对于重度结冰,飞行安全包线收缩严重,常规操纵已经很难使飞机达到着陆要求,需要进行飞行状态改出处理。研究结果为指导飞行操纵及实时包线保护打下基础。     

模拟高度复杂流动的自适应网格算法

提出一种基于对等弧分布律进行扭转修正的自适应网格算法。该方法将三维网格系统分裂为３个单方向自适应网格子系统,在计算中与主控方程的求解格式相耦合,交替地使用。应用所构造的算法结合ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ显式格式对喷流／绕流干扰流场进行了雷诺平均Ｎ－Ｓ方程模拟,给出了清晰的剪切层与激波波系结构。计算结果表明,该自适应网格算法可较大程度地提高ＭａｃＣｏｒｍａｃｋ格式的分辨率。     

非结构网格下Euler方程的高分辨率高精度解

提出了一种非结构网格下求解Ｅｕｌｅｒ方程的高分辨率高精度迎风格式。以Ｒｏｅ的矢通量差分分裂为基础,吸收了ＮＮＤ格式的优点,使其具有捕捉激波和滑移线的良好性能;在时间方向上采用Ｊａｍｅｓｏｎ的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ积分,并结合局部最大时间步长和残差光滑技术加速收敛。最后成功地完成了二维平板激波反射、跨音速Ｌａｖａｌ喷管内的流动和ＧＡＭＭ超音速前台阶绕流等算例,显示了该方法的有效性     

一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题在无界区域中的非平凡解的存在性,对于极小问题Iλ和I∞λ,得到了对于每个λ0,存在α∈(0,λ],使得Iα和I∞α可以达到.