微分学基本定理在极限计算中的应用

本文讨论了微分学的基本定理在极限求解过程中的三种应用,总结了一些简化极限运算的方法。     

加权型中值定理

本文给出了Cauchy和Lagrange中值定量的一种推广形式：加权型中值定理。     

一种应用于弹道导弹控制的朗伯特导引方法

介绍了一种用于与弹道目标会合的三自由度拦截弹仿真,其导引方法可以使拦截弹与弹道目标的位置和速度相匹配,在会合后能够跟随目标运动。该方法采用朗伯特导引,控制在主动段飞行的导弹,使它的弹道与弹道目标的弹道重合。在与弹道目标会合之前,预先设定了一个短暂的末修段,以使拦截弹的速度与弹道目标的速度相匹配。     

贝叶斯法在惯性平台测试中的应用

惯性导航系统以其独特优点在航天领域得到了极为广泛的应用。对惯导系统的测试数据进行统计分析和预报,对于航天器的可靠性评估具有重要意义。对于测试数据在实际应用中存在的小样本问题,本文提出了使用贝叶斯方法对其统计特性进行研究。通过对惯性导航系统测试数据的先验信息、总体信息和样本信息进行结合,利用贝叶斯方法得到对应的验前分布和验后分布,并在验后分布的基础上进行统计估计,减小了小样本条件下的统计误差。同时,通过此方法对惯导系统测试数据进行置信区间的计算预报,为惯导系统的误差补偿、故障诊断提供了一个参考依据和途径。     

基于小波神经网络的直升机主减速器故障诊断系统

应用离散小波变换(DWT)和神经网络相结合构建直升机主减速器速器故障诊断系统: DWT对振动信号进行特征提取,神经网络对故障进行辨识和分类。阐述了DWT、帕塞瓦尔定理和广义回归神经网络(GRNN)基本理论,提出了直升机主减速器的故障诊断系统流程图,最后用某型直升机飞行时主减速器上的振动数据对该系统进行验证。实验使用了BPNN(back-propagation neural network)和GRNN两种神经网络,结果表明:提出的故障诊断系统能对主减速器故障进行较好的辨识和分类,这将为直升机主减速器故障诊断系统的进一步开发提供新的技术参考。      

深空探测器多次引力辅助转移轨道全局搜索

介绍行星引力辅助近似模型,包括近行星点无动力和有动力两种方式;采用开普勒轨道拼接法与双脉冲Lambert算法,建立多次引力辅助转移轨道的参数优化模型;通过广度优先搜索算法对引力辅助行星序列进行穷举,对发射窗口和天体间转移时间进行离散化网格搜索,每一步网格搜索后均采用合理的定界剪枝方法,减少后续计算量。这种全局搜索方法不需要提前指定引力辅助行星序列,并可得到对应不同飞行时间以及不同引力辅助次数的搜索结果,获得若干多天体引力辅助转移轨道初步结果,为进一步局部优化设计奠定基础。文章给出几组全局搜索算例,得到从地球到火星、木星和土星的多次引力辅助转移轨道,验证了全局搜索方法的有效性。     

一种空间拦截卫星的制导方法研究

研究了一种用于拦截卫星的中制导和末制导方法。首先在已有卫星运行轨道上适当选择一点作为预定拦截点。拦截飞行器先采取垂直上升,然后进入中制导过程,采用Lambert制导中的最小能量策略,将其导入一个含预定拦截点的椭圆轨道,直到拦截飞行器上的导引头捕获并持续跟踪目标时转入末制导,末制导过程选用滑模变结构制导律进行控制。最后对设计的制导方法进行仿真分析,验证了该方法的正确性和有效性。     

The Pioneer anomaly and a rotating Gödel universe

Based upon a simple cosmological model with no expansion, we find that the rotational terms appearing in the Gödel universe are too small to explain the Pioneer anomaly. Following a brief summary of the anomaly, cosmological effects on the dynamics of local systems are addressed – including a derivation of the equations of motion for an accelerated Pioneer-type observer in a rotating universe. The rotation or vorticity present in such a cosmological model is then subjected to astrophysical limits set by observations of the cosmic microwave background radiation. Although it contributes, universal rotation is not the cause of the Pioneer effect. In view of the related fly-by anomalies, frame-dragging is also discussed. The virial theorem is used to demonstrate the non-conservation of energy during transfers from bound to hyperbolic trajectories.     

基于冲量定理的高速空投假人最大动载计算模型研究

假人高速空投试验旨在评估开伞过程中人体所受最大动载,由于该试验重复性差、成本高,有必要建 立计算模型为系统设计提供理论依据。基于冲量定理建立最大动载计算模型,计算特定空投条件下假人最大 动载;选取某典型假人高速空投系统作为算例,开展基于多体动力学的系统仿真,并根据仿真结果确定计算模 型的关键参数,给出最大动载计算模型的数学表达式。结果表明:本文模型可以快速有效确定假人最大动载, 评估救生伞系统安全性,具有较高的工程应用价值。     

基于引导型人工免疫算法的最优Lambert变轨

主要研究了燃料最省的Lambert双脉冲变轨问题.首先对普适变量法进行改进以避免奇异,并将其用于Lambert双脉冲变轨问题的求解.然后针对只给定初始时刻追踪航天器和目标航天器的轨道要素及总时间约束的交会问题,引入调相时间的概念,并将其和转移时间作为Lambert变轨的优化变量.最后采用引导型人工免疫算法GAIA(Guiding Artificial Im-mune Algorithm)对该优化问题进行寻优.仿真算例表明,与自适应遗传算法AGA(Adaptive Ge-netic Algorithm)相比,GAIA具有更强的寻优能力和更快的寻优速度,从而验证了GAIA用于最优Lambert变轨的有效性.