基于转移时间约束的异面圆锥曲线变轨算法

在圆锥曲线转移轨道Lagrange方程的基础上,分析了双曲线和多圈飞行椭圆轨道的转移时间与半长轴的几何关系,以及椭圆转移问题的虚焦点位置对长程、短程轨道的约束.给出了一种与初始速度方向相关的转移角定义,以及一种基于Lagrange方程的圆锥曲线变轨计算方法,随后提出了一种以半长轴为迭代变量的变轨算法.通过异面椭圆和双曲线转移两个实例,验证了该算法与Vaughan算法具有相同结果,并具有明确的几何意义.     

非线性边界条件的Burgers－KdV方程的静态解

对几类非线性边值条件，讨论了Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＫｄＶ方程的边值问题的静态解的存在性和解的个数．借助不动点定理，证明了该边值问题至少有一个，至多有有限个静态解．     

一类抛物型方程组的初边值问题

本文利用上、下解方法，讨论一类抛物型方程组的比较定理，同时讨论正则解的存在唯一性。     

费尔马猜想的古往今来

介绍费尔马猜想，梗概地论述了３００多年来数学家和数学爱好者为证明费尔马所产生的可歌可泣的事迹，评介了怀尔斯对费尔马猜想的证明。     

达布定理的推广与柯西中值定理的一个新证明

本文推广了达布定理,並用它给出了柯西中值定理的一个新证明。     

基于NFTET的高超声速飞行器再入容错制导

针对以X-33为对象的三自由度高超声速飞行器,采用相邻可行轨迹存在定理(NFTET)设计了容错制导律以解决再入段执行器发生故障的轨迹重构问题。在标称情况下采用预测校正算法生成满足再入过程约束和终端约束要求的再入轨迹;当执行器发生故障时,飞行器气动参数、结构和舵面力矩都可能发生不可预测的变化,原先的轨迹不再满足制导要求,因此需要设计新型容错制导律。针对实际再入制导模型,基于NFTET设计容错制导算法对轨迹进行重构,得到满足故障情况下制导任务的可行轨迹。从仿真结果中可以看出,容错制导算法生成的新轨迹重新回到了约束范围之内,轨迹呈收敛趋势,使得高超声速飞行器从故障恢复到正常飞行状态,提高了飞行器的自主容错能力。     

单反射面紧缩场接收机灵敏度要求评估方法

根据洛伦兹互易定理,提出了一种对单反射面紧缩场接收机灵敏度要求进行评估的方法.分别计算紧缩场馈源发射的电磁波以及标准定标球散射的电磁波在位于反射面和静区中间的参考平面上的近场分布,并考虑反射面效率和馈源发射功率,即可得到在测量过程中,对接收机灵敏度的要求.该方法能够全面反应目标雷达散射截面、工作频率、馈源性能和位置、反射面形状尺寸及其边齿结构和边缘绕射、紧缩场静区中心位置等因素的影响.利用该方法对北京航空航天大学微波暗室紧缩场的接收机灵敏度要求进行评估,并与实验测试结果对比,进而验证该方法的正确性.     

基于Lambert问题的精确拦截与交会策略研究

Lambert交会问题的经典Gauss求解方法是建立在二体问题假设基础上的,不能满足实际空间任务需求。因此在考虑摄动影响的基础上,提出了一种修正方法,以实现精确拦截和交会,并通过仿真算例验证了该方法的正确性。     

四色猜想—四色定理

在完全平面围中引进顶点分割与合并的概念,根据完全平面图的特征,对其顶点数采用归纳法证明了平面围是四可着色的。     

转子进动分析的4个定理

建立4个关于转子进动的定理.定理1为转子进动圆的面积定理;定理2为转子进动圆的周长定理;定理3和4则描述了转子上的作用力及其所作的功与转子进动的关系.应用上述定理,对不平衡力、阻尼力和反对称交叉刚度产生的弹性力所做的功进行了分析.所得结论与经典理论一致.但发现,ω_y＜Ω＜ω_x时,由于|r_-|＞r₊|,反对称交叉刚度产生的弹性力做负功,W＜0.这种情况下,反对称交叉刚度为镇定因素,有利于抑制反进动失稳.