求解大型对称线性方程组的循环收缩Lanczos算法

向Krylov子空间中加入一些模接近于零的特征值对应的特征向量能够加快收敛速度，事实上，对于这些模接近于零的特征值对应的特征向量，可以用Krylov子空间方法得到，并且在新的Krylov子空间形成的过程中，近似特征向量的近似度会不断提高，特别在标准Krylov子空间方法中，如果因为这些特征向量而减缓了收敛速度，则随着这些特征向量的近似度的提高，用增广Krylov子空间方法解线性方程组的收敛速度会明显加快。Lanczos算法是求解大型对称不定线性方程组的有效方法之一。但在计算过程中由于Lanczos向量失去正交性减慢了收敛速度。本文根据增广Krylov子空间方法提出循环收缩Lanczos算法，新算法充分利用Lanczos过程所得到的谱信息，确定预处理，从而加速Lanczos算法的收敛速度。     

基于Krylov子空间的多级维纳抗干扰滤波设计

全球卫星导航系统(GNSS, Global Navigation Satellites System)空时抗干扰要求有较好的实时处理能力,常规矩阵求逆的算法由于计算量太大限制了其在GNSS中的应用.在分析多级维纳滤波(MWF,Multi-stage nested Wiener Filter)原理的基础之上,结合Krylov子空间性质,设计出一种应用于GNSS空时抗干扰的自适应多级维纳滤波器,从而实现了在Krylov子空间中降维滤波,避免了矩阵求逆的大运算量.仿真结果表明,该算法在保证抗干扰性能不受影响的前提下,降低了GNSS空时抗干扰算法的计算量,提高了实时处理能力.     

鲁棒干扰解耦问题的进一步结果

本文是文献[1]工作的继续。主要讨论了同时不变子空间的三种特征:即时域特征、频域特征和几何特征。特别对包含在给定子空间H中的最大同时不变子空间给出了新的描述。利用这些结果,文中首先给出了一类离散扰动系统鲁棒干扰解耦问题的充要条件,然后推广到了连续扰动系统,获得了一个Kharitonov型的结果。     

基于Cholesky分解的改进的随机子空间法研究

基于数据的随机子空间法是计算精度较高的环境激励下结构模态参数辨识方法之一。该方法的缺点是当响应数据量很大时,对Hankel矩阵(Y矩阵)进行QR分解的计算效率不够理想。对YYT矩阵元素进行合理简化,再对YYT简化矩阵进行乔利斯基(Cholesky)分解。理论推导和算例分析结果均表明在不降低计算精度的同时,新方法的计算效率至少提高10倍。     

OFDM系统的自适应低秩信道估计

为了降低正交频分复用OFDM(Orthogonal Frequency division Multiplexing)系统中最小均方误差MMSE(Minimum Mean Square Error)信道估计算法的复杂度,并且改善由于信道的统计特性与先验知识不匹配而导致的MMSE估计性能恶化,提出了一种自适应的低秩信道估计算法.该算法利用信道的时间平均相关取代统计相关,结合了基于特征值分解的低秩建模,从而近似地实现MMSE估计.借助于子空间跟踪,该算法可以自适应地估计信道相关矩阵的主特征空间及噪声方差,以迭代的方式逼近最优的MMSE估计,而且复杂度较低.进一步分析指出基于信道延时子空间跟踪的估计算法是该算法的一种特例,理论分析和仿真结果均表明这种新算法在低信噪比时可以显著改善信道估计的准确性.      

改进的卫星导航接收机抗干扰算法

在分析多级维纳滤波器实现算法的基础上,通过对相关相减算法中的阻塞矩阵进行改进,并利用其前向递推多级分解特性构造出空-时二维干扰子空间,然后结合子空间投影方法,进一步求出空-时抗干扰最优权值。与传统的相关相减结构多级维纳滤波方法(CSS-MSWF)相比,该方法在有限数据精度下,抗干扰性能要优于CSS-MSWF方法,具有更好的可行性和实用性。仿真结果验证了该方法的有效     

V尾伺服弹性试验失稳定位方法研究

准确获取飞行器结构动力学特性及气动伺服弹性稳定裕度,是飞行器首飞成功的关键。针对某飞机在伺服弹性地面试验时发生结构与控制系统耦合问题进行了研究,提出了一种获取飞行器的失稳频率和振型的方法。利用加速度传感器采集结构的振动响应,采用随机子空间模态参数辨识方法分析获得飞机伺服弹性地面试验失稳时V尾振动频率和振型,为控制系统修改设计提供方向及气动伺服弹性理论模型修正提供数据。     

大型碳纤维桁架结构模态试验及特性

基于随机子空间识别方法,采用自然脉动试验研究了大尺度、轻质高强承力型碳纤维复合材料桁架结构的模态特性.基于该桁架结构本身的特点,提出了3个基本假设,结合实际应用中桁架结构的约束条件,设计了大型碳纤维复合材料桁架的模态试验方案,并对试验结果进行了详细分析,总结了其频率特性、阻尼特性及振型特点.结合锤击法试验和有限元方法,对试验结果进行对比分析,结果表明3个基本假设合理,试验方案有效,试验分析结果可靠.研究结果可应用于浮空器结构设计和健康监测.      

用Chebyshev多项式加速的子空间迭代法

研究计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题，首先引入了求解大型对称特征值问题的子空间迭代法和Chebyshev迭代法，并对后者作了理论分析。为了加速子空间迭代法的收敛速度，作者用Chebyshev多项式来改进原始的子空间迭代法，即讨论Chebyshev迭代法对子空间迭代法的应用，从而给出了Chebyshev-子空间迭代法。最后把原始的方法和改进的方法计算数值例子的结果进行了比较，其结果表明Chebyshev-子空间迭代法比子空间迭代法优越，不仅收敛速度快，并且减少了计算量和计算时间。     

基于Krylov子空间的宽带信号DOA快速估计方法

提出了一种基于Krylov子空间的宽带信号DOA（Direction of Arrival）快速估计方法。该方法首先对方向矩阵进行Jacobi—Anger展开来构造“聚焦”矩阵，然后通过多级维纳滤波（MSWF：Multi-Stage Weiner Filter）算法求得聚焦后的阵列协方差矩阵的Krylov子空间，因为在满足一定的条件下，Krylov子空间等价于阵列的信号子空间，所以可以求得信号的DOA。采用Jacobi-Anger展开式构造聚焦矩阵不需要进行角度的预估计，通过MSWF算法求Krylov子空间不需对观测数据的协方差矩阵进行特征值或奇异值分解，从而使得该方法运算量比常用的宽带空间谱估计方法要小。计算机仿真试验证实了方法的有效性。