达布定理的推广与柯西中值定理的一个新证明

本文推广了达布定理,並用它给出了柯西中值定理的一个新证明。     

基于NFTET的高超声速飞行器再入容错制导

针对以X-33为对象的三自由度高超声速飞行器,采用相邻可行轨迹存在定理(NFTET)设计了容错制导律以解决再入段执行器发生故障的轨迹重构问题。在标称情况下采用预测校正算法生成满足再入过程约束和终端约束要求的再入轨迹;当执行器发生故障时,飞行器气动参数、结构和舵面力矩都可能发生不可预测的变化,原先的轨迹不再满足制导要求,因此需要设计新型容错制导律。针对实际再入制导模型,基于NFTET设计容错制导算法对轨迹进行重构,得到满足故障情况下制导任务的可行轨迹。从仿真结果中可以看出,容错制导算法生成的新轨迹重新回到了约束范围之内,轨迹呈收敛趋势,使得高超声速飞行器从故障恢复到正常飞行状态,提高了飞行器的自主容错能力。     

单反射面紧缩场接收机灵敏度要求评估方法

根据洛伦兹互易定理,提出了一种对单反射面紧缩场接收机灵敏度要求进行评估的方法.分别计算紧缩场馈源发射的电磁波以及标准定标球散射的电磁波在位于反射面和静区中间的参考平面上的近场分布,并考虑反射面效率和馈源发射功率,即可得到在测量过程中,对接收机灵敏度的要求.该方法能够全面反应目标雷达散射截面、工作频率、馈源性能和位置、反射面形状尺寸及其边齿结构和边缘绕射、紧缩场静区中心位置等因素的影响.利用该方法对北京航空航天大学微波暗室紧缩场的接收机灵敏度要求进行评估,并与实验测试结果对比,进而验证该方法的正确性.     

汽轮机末级三维非定常流动数值模拟

采用三维粘性非定常数值模拟方法,对某汽轮机设计状态末级非定常流动进行了模拟,并对设计状态下各因素引起末级动叶表面产生非定常力的大小和作用机理进行了分析。结果表明,本文中的汽轮机末级在设计条件下,上游静叶尾缘激波和位势场对下游转子的影响比尾迹作用的影响更大,静叶尾缘激波和位势场导致下游转子叶片表面非定常力大小呈周期性变化;此外上游静子尾迹以及动叶尾缘出口膨胀波等也是产生转子叶片表面非定常力的因素。      

四色猜想—四色定理

在完全平面围中引进顶点分割与合并的概念,根据完全平面图的特征,对其顶点数采用归纳法证明了平面围是四可着色的。     

Fault-tolerant control and vibration suppression of flexible spacecraft: An interconnected system approach

This paper considers a fault-tolerant control and vibration suppression problem of flexible spacecraft. The attitude dynamics is modeled by an interconnected system, in which the rigid part and the flexible part are coupled with each other. Such a model allows us to use the interconnected system approach to analyze the flexible spacecraft. Both distributed and decentralized observer-based fault-tolerant control schemes are developed, under which the closed-loop stability of flexible spacecraft can be ensured by using the cycle-small-gain theorem. Compared with the traditional method, this paper considers the faults occurred not only in the rigid parts, but also in the flexible parts. In addition, the application of the interconnected system approach simplifies the system model of flexible spacecraft, thereby the difficulty of theoretical analysis and engineering practice of fault-tolerant control of flexible spacecraft are greatly reduced. Simulation results show the effectiveness of the proposed methods and the comparison of different fault-tolerant control approach.     

断裂韧性可靠性分析的相似计算法

根据断裂力学原理，动用相似理论求出断裂韧性ＫＩＣ〉ＧＩＣ，ＪＩＣ和δＣ之间的相似指标，然后利用正态函数的加法定理，对断裂韧性分散性进行相似计算，从而可以根据已知的断裂韧性随机信息，对难以求解或未知的其它断裂韧性参数进行可靠性分析和推断。计算介绍了一些实际应用。     

L-可积函数的逼近定理

通常所说的函数逼近,或者是在C—范数拓扑下连续函数的多项式逼近,或者是在L~p—范数拓扑下L~p函数的多项式逼近,或者是在Sobolev范数(‖·‖_(H~(m,p)(Ω)))拓扑下用C~∞(Ω)(或C~∞(Ω))对于Sobolev空间H~(m,p(Ω))的逼近。而对于有界L—可积函数的多项式a·e(即几乎处处)逼近,至今未见有任何文献。本文则借助于实变函数的性质与连续函数多项式逼近的技巧来处理这一工作,而文中的主要结果(即定理1—3)正反映了这一尚未有过的工作。确切地说,本文首先利用L—可测函数的重要定理,把L—可测函数转化为连续函数,使(用多项式)a·e逼近成为可能;而后,再对连续函数将广义Jackson算子逼近的已知结果与相应技巧应用上去,得到一系列刻划逼近程度(即逼近阶)的渐近估计。     

采样定理与奈奎斯特准则的研究

揭示出采样定理存在的局限性，推导出了一个解决这一局限性的普适化采样定理公式。并由此证明，在存在码间相互干扰的情况下，在一定条件下，仍然可以无失真地恢复出样点值，而且Ｎｙｑｕｉｓｔ传输率可以超过。     

均布载荷作用下三边简支一边固定厚矩形板的弯曲

在本文中，功的互等定理法(RTM)被推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，给出了三边简支一边固定厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的精确解析解，并分析了解的数值结果。