Euler方程的自适应多重非结构网格计算

介绍一种基于四面体网格的多重网格技术,用于求解三维Euler方程定常解,具有十分明显的加速收敛效果。求解Euler方程的基本算法采用有限体积中心差分格点格式。多重网格技术采用一组几何上相互独立的粗细不同的网格。流动变量、余量和修正量在相邻粗细网格间的相互传递通过线性插值实现。采用自适应技术对网格进行加密,可以获得较优的网格,并作为一套细网格,进行多重网格计算。数值实验表明本文自适应多重网格法十分有效。     

刚体姿态仿真方法研究

首先论述了姿态描述的四种方法:欧拉角、欧拉轴旋转参数、方向余弦和四元数法,重点介绍了四元数法在飞行器运动学上的应用,它消除了欧拉方程的奇异性,计算效率也远远优于其他三种方法;最后讨论了数值仿真的方法及误差。     

考虑NND格式修正的非定常Taylor—Galerkin有限元法

以Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ法为基础，吸收了差分格式中ＮＮＤ格式的思想，并在时间方向上采用四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法，构成了适用于定常和非定常跨声速流动计算的有限元算法。利用文的方法，分别计算了跨声速叶栅流动和工程中一类复杂非定常轴对称跨声速流动。计算表明，方法克服了Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ法的局限性，对激波及流场的分辨率较好，可用于跨声速流动计算，并可用于非定常流场的计算。     

钝体俯仰阻尼导数数值计算

分别采用：（1）Euler方程的谐振摄动法；（2）薄层近似的非定常N－S方程模拟有粘扰动流场两种方法计算了钝体外形的高超声速俯仰阻尼导数。通过计算表明：对于复杂外形，方法（1）适用于零攻角附近的流动计算，而方法（2）考虑了流场的粘性作用，能够应用于一般流态（3＜M＜20，0＜a＜20°）的计算。此外，本文发展了文献［6］的动导数转换公式，使之适用于二维转轴情况，并在方法（2）中通过引入“亚迭代”过程提高了非定常流场的计算精度。     

矩形/非结构混合网格技术及在二维/三维复杂无粘流场数值模拟中的应用

建立了一套模拟复杂无粘流场的矩形／非结构混合网格技术,其中非结构网格仅限于物面附近,发挥非结构网格的几何灵活性,以少量的网格模拟复杂外形;同时在以外的区域采用矩形结构网格,发挥矩形网格计算简单快速的优势,有效地克服全非结构网格计算方法需要较大内存量和较长ＣＰＵ时间的不足。混合网格系统由修正的四分树（２Ｄ）／八分树（３Ｄ）方法生成。本文将ＮＮＤ有限差分与ＮＮＤ有限体积格式有机地融合于混合网格计算,消除了全矩形网格模拟曲面边界的台阶效应,同时保证了网格间的通量守恒。该算法被成功地运用于ＮＡＣＡ００１２翼型的跨、低超声速绕流,二维弯管内运动激波的非定常流,以及三维捆绑火箭的超声速绕流的数值模拟。计算结果表明本方法在模拟复杂无粘流场方面的灵活性和高效性。     

螺旋桨流场Euler/NS数值解对比分析

采用多块点对点网格生成技术,生成螺旋桨流场空间计算网格。针对不同前进比,分别求解Euler和NS方程对螺旋桨流场进行数值模拟,并与实验结果进行了对比分析。研究发现无粘和有粘的计算结果均接近于实验结果,因此基于Euler方程的流场数值模拟更适用于工程设计。     

稀疏非结构网格上的亚声速流高精度数值模拟

采用高阶间断有限元法在非结构网格上数值求解二维亚声速Euler方程。数值结果表明,尽管采用的非结构网格非常稀疏,但通过采用真实曲线物面边界和高阶的基函数仍可得到高精度的数值解。另外,对于超低速情况,方程无需经过任何特殊处理就可以得到收敛的数值解。由于采用牛顿一般最小余量法(Newton-GMRES)时通常需要较好的初始值,本文设计了一种阶谱循环过程来提高数值求解的鲁棒性。     

基于特征正交分解翼型流场反设计方法研究

基于特征正交分解( Proper Orthogonal Decomposition,POD)方法中模态的思想,利用特征正交分解基,通过改变马赫数或迎角来得到相应的流场快照,对流场参数进行重构,基于快照范围内可以得到高精度的重构流场结果.以NACA0012翼型和RAE2822翼型为研究对象,采用POD方法对流场参数进行了...     

旋翼桨叶绕流Euler方程数值模拟

本研究应用格心格式有限体积法求解欧拉方程,模拟绕旋翼浆叶的流动。旋翼尾流的作用通过自由尾流分析来求解局部的诱导下洗速度以修正翼型攻角。选择O—H型式生成弦向和展向网格。通过算例计算为进一步寻求有效的Euler或NS方程数值解积累了经验。     

高阶DG格式多重网格方法构造中的不同隐式策略影响研究

DG方法是一种非常具有潜力的高精度方法,但其在对复杂外形的数值模拟方面仍存在内存需求量大、计算量巨大等不足.为了进一步提高DG方法求解Euler方程的效率,在传统p型多重网格的基础上,结合LU-SGS和GMRES两种隐式迭代方法,研究其整体加速性能.p型多重网格方法通过对不同阶次多项式近似解进行递归迭代求解,来达到加速收敛的目的.高阶近似(p＞0)使用显式龙格库塔格式,最低阶近似(p=0)使用隐式格式.对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨音速无粘流动进行数值模拟,结果表明:与显式TVD-RKDG时间格式相比,DG(p0)层上采用LU-SGS和GMRES的p型多重网格方法收敛速度均得到明显提高,且GMRES迭代法性能最佳,LU-SGS迭代法次之.