配置点谱方法求解推进剂供应管路瞬变流动

基于一维管道瞬变流理论和数值谱方法,给出了求解推进剂供应系统管路内液体瞬变流控制方程的Chebyshev配置点谱方法,通过将“超谱粘性项”引入控制方程,有效地消除了由于解的间断或大梯度变化引起的数值振荡.以一段两端分别连接贮箱和阀门的等截面圆直管为例,利用该方法对阀门关闭后管道内水击现象进行了计算,给出了相应的水击压力仿真结果,并分别与采用特征线法和有限元法求解的结果进行了分析比较,论证了Chebyshev配置点谱方法求解推进剂供应管路内流体瞬变流的可行性.     

不确定飞行环境下的滑翔制导炮弹方案弹道优化

滑翔制导炮弹因体积和成本所限存在控制能力有限的问题,有必要对其方案弹道加以合理的设计,为此提出一种不确定飞行环境下的弹道优化方法以降低方案弹道对各类随机干扰的敏感度。建立了模型偏差、滑翔启控点参数偏差、气动参数偏差及气象偏差等不确定性因素的数学模型,推导出计及随机干扰的滑翔弹动力学系统雅可比矩阵的解析表达式,利用线性协方差分析法,得到了系统误差传播方程,进而建立了不确定飞行环境下的弹道优化模型。利用Chebyshev伪谱法将弹道优化问题转换为非线性规划问题,在此基础上采用内点算法(Ipopt)获得了方案弹道的最优解。仿真结果表明,与不考虑不确定因素的设计方法相比,采用本文方法设计出的方案弹道,纵向和侧向位移散布方差明显减小,显示出对随机干扰更好的抑制效果。     

计算Cauchy和Mangler积分主值的新方法

对于Cauchy积分主值曾提出过一些数值积分法,主要是抽去奇异性方法和内插型或Gauss型方法。对于前者,要求积分核在积分区间上有连续的一阶导数;对于后者,实际上只能求出节点(某类函数零点)处的积分主值,且当积分核不是多项式时     

随机结构孤立特征值的统计特性

研究了随机结构的孤立特征值问题。将材料物理量的随机场扩展为K-L(Karhunen-Loeve)正交展式,采用非正交多项式混沌展式表达孤立特征值,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法求解了这些递推方程,得到了特征值的均值和方差。在算例中用蒙特卡洛方法验证了本方法的正确性。     

基于Chebyshev正交多项式滤波器实现HPA自适应预失真

在全数字正交调制体制下,推导了辨识模式和非辨识模式的无记忆非线性HPA预失真方法及其自适应算法。鉴于Chebyshev正交多项式具有逼近任意非线性函数的特点,提出基于Chebyshev正交多项式滤波器实现HPA的自适应预失真。仿真结果表明,该数字预失真方法补偿效果好,自适应能力强,性能稳定。     

求解对称矩阵极端特征的Chebyshev—PBL方法

为了加速预处理块Lanczos方法的收敛法，本文采用组合Chebyshev迭代和预处理块Lanczos方法，提出了求解大型对称稀疏矩阵极端特征的一种新方法－Chebyshev－PBL方法。数值结果表明，新方法对计算大型对称稀疏矩阵的几个最大（或最小）特征值是有效的。     

阵风响应问题的配点型区间分析方法

最新的先进飞行器设计进展已经认识到定义多种类型的不确定性的重要意义。现有的气动弹性理论面临的一个重要问题是如何处理阵风激励和结构中的不确定性参数。给出了弹性机翼构件受到阵风作用时的控制方程。考虑了阵风模型和机翼结构中存在的不确定性参数,将其用区间向量定量化并一元化处理,基于第一类Chebyshev正交多项式和区间配点方案,结合有限元计算方法,提出了一种阵风响应问题的配点型区间分析方法(CIAM),推导了配点型区间分析方法的数学表达式。该方法避免了计算响应函数对不确定性参数的灵敏度(偏导数),放宽了不确定性参数变化范围为小区间的要求。为解决含有不确定性参数的阵风响应问题提供了一种新的可行途径。通过与Taylor区间分析方法(TIAM)的比较,数值算例表明,该方法能够得到一个包含精确响应值的足够"紧"的阵风响应区间。显示了该方法的优越性,具有工程指导意义。      

MEMS陀螺阵列的RCC-OBE估计融合方法

为提高微机电系统（MEMS）陀螺的精度,提出一种基于松弛Chebyshev中心（RCC）的最优定界椭球（OBE）算法,并用于陀螺阵列信号的融合。以单个陀螺误差输出模型为基础,建立了阵列系统的机动融合模型;由于噪声统计特性的不确定会导致传统融合方法精度下降,引入仅要求噪声未知但有界的集员估计理论,运用OBE算法实现角速率信号的稳健估计;在OBE算法中,往往采用椭球几何中心作为真实值的点估计,但该中心并没有理论上的最优特性,而可行集的Chebyshev中心具有很多优良特性,同时,考虑到准确的Chebyshev中心求解十分困难,转而求解可行集的RCC,作为速率信号的点估计,设计了以RCC作为输出的OBE更新过程和新的参数优化准则。采用6个陀螺构成的阵列进行了验证试验,结果表明基于该算法的阵列估计融合方法在获得角速率保证边界的基础上,可以进一步提高MEMS陀螺精度。      

滑动式Thiele型连分式插值方法在GPS精密星历中的应用

在动态GPS精密定位中,必须使用高精度的GPS卫星轨道数据,但是IGS组织只提供15min间隔的精密星历,无法满足间隔时间较短的动态定位要求,用多项式逼近效果很差,另外对于不同的星历插值没有高效的方法能确定最佳多项式阶数。因此,利用Thiele型连分式建立有理函数,并在此基础上提出滑动式Thiele型连分式插值的方法,简化了方法又提高了内插精度,并通过算例与Lagrange多项式和Chebyshev多项式进行了分析和比较,结果表明该插值方法可以更加有效地改进插值精度。