格子玻尔兹曼和气体动理学通量算法及其应用进展

采用守恒律方程求解流体流动问题时,单元界面通量的计算尤为关键,该过程也被称为通量重构。由于离散控制方程的物理量定义在解点上,如何利用解点上的值来计算单元界面的通量,是计算流体力学最为关心的问题之一。针对该问题的研究已发展了各式各样的计算格式,例如完全基于数学重构的差分近似、基于部分物理重构的黎曼通量求解器以及近年发展起来的基于完全物理重构的气体动理学格式、格子Boltzmann通量算法和气体动理学通量算法。本文首先对几种典型的通量重构算法进展进行回顾和分析;然后着重介绍格子玻尔兹曼通量算法和气体动理学通量算法的研究进展及其相关应用;最后就该类算法存在的挑战和可能的研究方向进行展望。     

基于高阶耗散紧致格式的GMRES方法收敛特性研究

计算效率较低是当前限制高阶精度计算方法应用的重要因素。为了提高高阶精度混合型耗散紧致格式（HDCS）的计算效率,发展了适合多块对接网格的广义最小残值（GMRES）方法,并利用GMRES方法开展了HDCS格式的加速收敛研究。首先研究了GMRES的预处理方法、CFL数和内层迭代步数对HDCS数值模拟收敛特性的影响,计算结果显示：点松弛方法是一种高效的预处理方法;CFL数对计算收敛速度影响较大;GMRES方法存在最优的内层迭代步数。利用GMRES方法完成了NACA 0012翼型绕流、NLR 7301翼型绕流和DLR-F4翼身组合体绕流的数值模拟,并与其他隐式时间推进方法进行了对比,GMRES方法计算更加稳定,并且计算效率相对LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）方法可以提高5倍以上。研究结果表明,本文发展的GMRES方法在多块对接网格中具有良好的计算稳定性,计算结果的残差可以收敛到更低的量级,并且可以较大幅度地提高高阶精度数值模拟的计算效率。     

高超声速热流高精度数值模拟方法

通过高超声速下钝锥热流的计算,对影响热流计算精度的因素进行了综合研究.获得了壁面法向网格Re数对热流计算的影响规律.采用边界高阶插值,提高了热流计算精度.用Roe和AUSM(Advection Upstream Splitting Method)+格式搭配minmod和混合limiter两种限制器,探讨了空间离散方法及限制器的耗散性对热流结果的影响.应用五阶WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)方法,对高阶格式计算热流的性能进行了细致研究,最终确立了网格依赖小,热流精度高的计算方法.研究认为:高阶格式不但可以放宽热流计算对网格Re数的限制,同时使得格式对本身计算方法的依赖性也变小.      

三阶中心无振荡格式性能分析

三阶中心无振荡格式Cn3(Centered nonoscillatory scheme of third order)使用对称模板构造具有三阶精度的插值公式.利用单调区域与精确区域修正原始插值参数,该格式能够获得间断附近无振荡、光滑区域高精度的计算结果.通过一维和二维典型算例,将Cn3格式与三阶和五阶WENO格式(Weighted Essentially Non-Oscillatory schemes)进行比较,重点分析了3种格式的间断分辨率、计算稳定性和数值耗散性.分析可见,Cn3格式能够精确、稳定地捕捉激波和接触间断,同时对光滑流动区域的小尺度流动结构保持较低的耗散,值得进一步研究及推广应用.     

用空间推进算法模拟高超声速进气道流场

在有限体积法框架下，采用空间推进算法SSPNS（Single-Sweep Parabolized Navier-Stokes Algorithm）求解抛物化NS方程（即PNS方程），在流向采用LU—SGS隐式积分，而横向无粘和粘性通量则分别采用AUSM系列格式和中心格式计算。用该方法对1个二维高超声速进气道和2个三维高超声速进气道流场进行了数值模拟，得到的流场波系结构、壁面压力及传热系数分布与文献中相关数值解和实验数据基本一致，表明SSPNS法能够准确地模拟超燃冲发动机进气道内的高超声速流动。对比研究表明，SSPNS法与求解FNS（Full Navier＼lStokes Equations）方程的传统时间迭代法相比，二者计算精度相当，而SSPNS计算速度快1～2个量级，存储量至少低1个量级。本文的研究为CFD在超燃冲压发动机部件及一体化优化设计中的集成，以及大型高超声速工程流动的高效计算，打下了良好的基础。     

一种基于SAR图像边缘检测算子的短程活动轮廓模型

短程活动轮廓模型是一种基于变分法和偏微分方程的经典图像分割模型.由于乘性斑点噪声的存在,导致该模型不适用于sAR图像分割.基于sAR图像边缘榆测算子,提出了一种新颖的短程活动轮廓模型.其基本思想是,将原有模型中基于梯度的边缘定位函数,替换为基于ROEWA算子的边缘定位函数,提高了模型的边缘检测能力和边缘定位精度,因而更适合于SAR图像的分割.另外,在新模型的能最泛甬中增加"气球力"项,增强了曲线演化的动力,进而加快曲线演化的速度并降低模型对初始轮廓的敏感性.在模型的数值实现时,采用无条件稳定的AOS差分格式并辅以快速的水平集甬数重新初始化算法,不但增强了模型的稳定性,而且还加快了模型的收敛速度.针对仿真图像、Radarsat和ERS实测数据的实验结果,验证了该模型的有效性和精确性.     

Roe格式在多组元燃烧流场数值模拟中的应用

对Roe通量分裂格式进行了详细讨论,并将其推广应用到基于非结构网格的高超声速多组元燃烧流场的数值模拟中。控制方程采用三维多组元Euler方程,重点针对Roe格式开展研究;考虑到燃烧流场求解过程中出现的刚性问题,对化学反应源项采用点隐式方法处理。对超声速条件下钝头体激波诱导燃烧流场进行了数值模拟,比较分析了3种经典化学动力学模型对流场结构的影响,获得与数值模拟、试验数据相符的结果。结果表明发展的方法可以用于多组元燃烧流场的数值分析,且化学动力学模型的选取直接影响激波诱导燃烧流场中诱导区厚度。     

WENO格式在隐态问题中的应用

高阶、高分辨率的WENO格式大大加强了对于复杂流场结构的分辨能力和计算精度，但计算时间较TVD格式有了明显的增加。近似隐式分裂的LU方法能够加快求解稳态问题的收敛速度。本文结合WENO格式和LU方法实现了求解稳态问题的有效方法，它使得求解稳态问题在收敛速度和计算精度上都有较大的提高。通过算例的数值分析可以看出，上述方法不但收敛速度有了明显的提高，而且对于复杂流场现象仍然具有良好的分辨能力。     

多级风扇三维粘性流场的数值模拟

 进行了多级跨音速风扇粘性流动的数值模拟研究。求解全三维N-S方程,通过高分辨率格式提高跨音速流场计算的准确性,利用LU-SGS隐式解法加快计算收敛速度。给出了一双级高负荷跨音速风扇设计和非设计工况下的详细计算结果,各工况下的计算与实验数据均吻合较好。     

两种差分格式和两种湍流模型在轴对称冲击射流数值计算中的比较

用延迟修正QUICK和乘方两种差分格式，结合标准k-ε模型和一种基于重正化群（RNG）思想的k-ε模型，对半封闭轴对称涡流冲击射流场进行了数值模拟。通过与实验结果的比较，考察了两种差分格式对计算结果的影响，并讨论了两种湍流模型对冲击射流场的数值预测能力。研究表明：当都采用标准k-ε模型时，QUICK格式得到的结果比乘方格式更接近于实验值，尤其对湍流能分布；当都采用QUICK格式时，RNG k-ε模型的预测值比标准k-ε模型更准确。