关于Newton迭代公式的几个改进

通过对Newton迭代公式进行改进,本文构造了三种新的迭代公式。迭代公式I是一种单步迭代公式,在单根附近具有二阶收敛速度,且无须求函数的导数值;迭代公式II也是一种单步迭代公式,在单根附近具有三阶收敛速度;迭代公式III是一种两步迭代公式,具有至少三阶收敛速度,虽然该公式形式比较复杂,但是具有计算时不需求函数的导数值的优点。此外,证明了三种新的迭代公式的收敛性。最后,通过数值实验验证了三种迭代公式的有效性。     

经验公式与施肥效果分析的数学模型

本文利用数据拟合等方法讨论了一个数学建模问题:施肥效果分析,给出了两种模型,每种模型又都讨论了产量模型和效益模型。     

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

用Newton-Leibniz公式证明了广义微分中值定理，并且证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式在一定条件下可以相互证明。     

基于URD的非线性滤波算法

非线性滤波算法一直是个活跃的研究方向,本文引入数论中的均匀随机设计（URD）,提出了一种URD的非线性滤波算法（URD-KF）,用于处理非线性高斯系统的滤波问题,并从理论上分析了该算法的性能。分析表明,该算法的性能要好于Unscented变换方法。仿真结果也证实了该算法的滤波性能优于UK滤波算法,且在相同滤波性能的前提下,该算法的计算代价要小于PF滤波算法。将该算法应用于Bearing—Only跟踪中,实验结果表明,该算法的性能优于PF。     

强稳定的最优单步法公式

本文研究一阶常微分方程灵敏值解的收敛性与稳定性，利用最优化方法，确定最优系数，导出两个强稳定的单步公式，并加以优化和改进，得到新的算法。经过实际计算，结果优目前的单步公式。同时也验证了梯形公式。     

民航机场飞机排放浓度分布模型

按照国际民航组织规定的起飞着陆循环过程,简化飞机在机场起飞降落的活动路线,在原有飞机排放污染物排放指数(EI)计算的基础上,再结合飞机起飞降落过程的燃油流量(F),计算出进近、滑行、起飞、爬升四段路线的排放污染强度.基于高斯点源扩散公式,对其进行积分得线源扩散模型,再对线源扩散模型中的参数进行修正,建立了民航机场飞机排放浓度模型.     

用容量瓶测量气动元件微小漏气量

本文介绍一种用容量瓶计量气动元件微小漏气量的新方法。由于容量瓶内状态与当地环境状态不同，文中给出了一种换算公式。应用公式可换算出当地环境状态下的漏气量。     

两体背向散射与两种荷共振

研究了准一维有限力程相互作用电子气在低温下的荷激发和交流电导。用Ｃｏｌｅｍ ａｎ 的玻色化方法实现电荷－自旋分离得到了荷激发谱，用Ｋｕｂｏ 公式计算了交流电导，结果表明，电子自旋和两本背向散射影响电导及荷激发谱随波矢的变化速率，特别是两体背向散射使荷激发共振区别于荷输运共振。