对《离散数学》中三个公式、定义及定理的研究

本文对《离散数学》中三个公式、定义及定理进行了充分的研究及透彻的分析，分别给出了这三个公式、定义及定理的简化形式及其规律，使得它们变的浅显易懂。而这些无论对老师还是对学生都是十分重要的。     

坐标法测球的参数评定公式

提出了在空间直角坐标系下测量球形零件的参数评定公式。该公式不但比传统公式精度高,而且适用范围广。同时,根据这个公式提出了一个迭代算法,从而得到了坐标法测球的精确、通用数据处理方法。该方法可用于三坐标测量机(CMM)的软件编制中。     

线性系统采样Z变换的一个递推公式

本文给出了计算1/(s a)~n的采样z变换的递推公式,证明了其分子多项式系数的对称性质,外对α为复数的情况进行了推广。     

关于Browder-Hartman-Stampacchia变分不等式

本文是利用Yosida近似和预解式研究Browder-Hartman-Stampacchia变分不等式在没有紧性甚至没有连续性条件下的解的存在性。     

16MnR钢疲劳统计特性评估的双随机变量方法

严格按照ASTM standard E647-93，对16MnR钢进行了21试件的紧凑拉伸试验，为了描述疲劳裂纹扩展统计特性规律，采用两个随机变量Paris公工描述疲劳裂纹扩展统计特性的方法，为了疲劳统计特性评估，采用了含双随机变量的Paris公式，二阶矩解法，与试验结果比较说明，所用方法的合理性。     

剪切模量的近似函数和精确数值积分表达式

以粘弹性理论为基础，采用拉氏逆变换、迭代和数值积分的方法，分别推导出由应力松弛模量E(t)、粘弹泊松比v(t)计算固体推进剂剪切模量G(t)的近似函数和精确数值积分表达式。     

基于导重法的自重载荷下悬臂梁结构拓扑优化

针对自重载荷悬臂梁结构拓扑优化末端区域材料分布不收敛的问题，提出了一种拓扑优化方法。根据虚功相等原理，利用四节点矩形单元的形函数、单元体积密度和质量的关系建立了载荷等效方法。根据优化模型的Kuhn-Tucker条件推导出了导重准则，以及目标函数的灵敏度公式和考虑自重载荷拓扑优化的迭代算法。针对自重载荷作用下悬臂梁结构拓扑优化存在的末端区域材料分布模糊问题，研究了变密度法和非结构质量相结合的求解策略，揭示了典型因素对拓扑结构的影响规律。结果表明:所提方法能够解决自重载荷下悬臂梁末端区域材料分布模糊问题。      

一类垂足多边形的有向面积公式及其应用

给出圆内接多边形的垂足多边形的有向面积公式，并利用该公式获得圆内接多边形的垂足多边形和正多边形的垂足多边形的若干结果，从而推广了垂足三角形的一些结论。     

基于FFDiag算法的变步长盲信号分离

基于快速Frobenius联合近似对角化（FFDiag）算法,提出了一种步长根据代价函数值大小变化的更新规则,使对角化的更新幅度随信号分离状态自适应变化。算法步长与信号分离状态相结合,具有收敛速度快和稳态误差小双重优点,仿真结果证实了算法的有效性。     

受限空间欠采样条件下航空发动机关键截面流场重构方法研究进展

由于受整机环境下几何特征对探针位置的限制以及3维流动等因素影响，通过有限的测点数据准确获取整机关键测试 截面参数非常困难。为解决这一难题，综合关键截面流场重构项目的研究成果，针对航空发动机内强3维、强不均匀流场，介绍了 一种受限空间欠采样条件下航空发动机复杂流场重构技术。基于航空发动机内流场近周期分布的特征，利用离散的探针数据通 过“多波束近似”的方法来精确重构发动机内部的周向流场。相关技术在重构多级压气机出口截面总压分布、燃烧室出口热斑分 布、高压涡轮出口截面总温分布的测试中进行了初步试验验证，结果表明：重构结果与真实试验结果的误差分别小于0.1%、0.5%、 0.3%。与传统均布或等节距探针布局方案及均值数据处理方法相比，采用新的探针布局方案及流场重构方法可以实现航空发动 机压气机出口总压场、燃烧室及高压涡轮出口总温场的精确重构。