关于Newton迭代公式的几个改进

通过对Newton迭代公式进行改进,本文构造了三种新的迭代公式。迭代公式I是一种单步迭代公式,在单根附近具有二阶收敛速度,且无须求函数的导数值;迭代公式II也是一种单步迭代公式,在单根附近具有三阶收敛速度;迭代公式III是一种两步迭代公式,具有至少三阶收敛速度,虽然该公式形式比较复杂,但是具有计算时不需求函数的导数值的优点。此外,证明了三种新的迭代公式的收敛性。最后,通过数值实验验证了三种迭代公式的有效性。     

经验公式与施肥效果分析的数学模型

本文利用数据拟合等方法讨论了一个数学建模问题:施肥效果分析,给出了两种模型,每种模型又都讨论了产量模型和效益模型。     

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

用Newton-Leibniz公式证明了广义微分中值定理，并且证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式在一定条件下可以相互证明。     

强稳定的最优单步法公式

本文研究一阶常微分方程灵敏值解的收敛性与稳定性，利用最优化方法，确定最优系数，导出两个强稳定的单步公式，并加以优化和改进，得到新的算法。经过实际计算，结果优目前的单步公式。同时也验证了梯形公式。     

灭火飞机投水动响应特性

大型灭火飞机投水飞行时,短时间内大吨位水量的投放会引起载机的动力响应问题.为此,采用小孔出流理论进行飞机投水量的数值模拟,以静气动弹性配平结果为初始条件,考虑飞机的刚体模态和弹性模态,用最小状态拟合技术进行非定常气动力建模,分析了飞机投水飞行时的响应特性；并以投水结束后的飞行状态为初始条件,以飞行操纵产生的舵偏角为输入,分析了飞机退场爬升时的响应特性.结果显示,灭火飞机投水时,飞行姿态和载荷会发生较小变化；退场爬升时,飞行姿态和载荷会发生显著变化.分析结果为大型灭火飞机的结构设计和飞行操纵提供了参考.     

风洞模型支撑机构有限元模型修正与确认

风洞模型支撑机构有限元建模对预测风洞试验中的结构动力学响应至关重要。然而采用模态试验修正有限元模型需要多轮迭代优化,随着修正参数的增多,数值优化耗时将呈指数化增长。为解决上述问题,联合ABAQUS、MATLAB搭建iSIGHT结构有限元模型修正平台,基于此平台开展某模型支撑机构有限元动力学模型修正,根据试验设计变量对响应的贡献量,筛选灵敏度较高的修正变量;构建前4阶频率差和振型相关性为多目标函数,使用近似建模得到修正变量和目标函数的响应面模型,采用多目标优化方法NSGA-II开展模型修正;修正后的模型前4阶频率差均在10%以内,振型相关性均大于0.8。对修正模型开展动力学响应确认,使用结构模态动力学响应与锤击试验响应作对比,结果显示,修正模型满足工程需求,可用作下一步复杂载荷作用下的结构动力学响应预测。     

用容量瓶测量气动元件微小漏气量

本文介绍一种用容量瓶计量气动元件微小漏气量的新方法。由于容量瓶内状态与当地环境状态不同，文中给出了一种换算公式。应用公式可换算出当地环境状态下的漏气量。     

两体背向散射与两种荷共振

研究了准一维有限力程相互作用电子气在低温下的荷激发和交流电导。用Ｃｏｌｅｍ ａｎ 的玻色化方法实现电荷－自旋分离得到了荷激发谱，用Ｋｕｂｏ 公式计算了交流电导，结果表明，电子自旋和两本背向散射影响电导及荷激发谱随波矢的变化速率，特别是两体背向散射使荷激发共振区别于荷输运共振。