一类非线性椭圆型方程非平凡解和分歧点的存在性

本文给出了所谓集中到列紧原理的另一形式,并利用它讨论了一类非线性椭圆型方程广义银和分歧点的顾在性。     

基于FMECA信息的测试性验证试验样本分配方法

针对目前国内外测试性验证试验中普遍采用的基于故障率的分层抽样方法考虑因素单一,可能导致样本分配不尽合理,而现有考虑多因素的样本分配方法代表性不足,难以实现工程上的应用的问题,对影响样本分配的因素与故障模式影响及危害性分析(FMECA)信息的关系进行了详细分析,提出了基于FMECA信息的样本分配方法。首先定义了单元影响系数和影响因子向量,提出了向量各元素赋值规则,解决了影响因素选取的问题;其次通过基于逼近理想解排序法(TOPSIS)优化的层次分析法确定了权值矩阵,实现了样本分配。最后通过实例验证表明该方法考虑因素全面,运用灵活,更具代表性和工程应用价值。     

Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

基于TOPSIS算法的空间快速响应发射方案评估

针对空间快速响应发射方案评估优选问题,通过分析空间快速响应发射任务规划过程得到发射方案组成要素,在此基础上构建了三级评估指标体系;综合考虑专家主观喜好和客观事实,同时为了有效避免个别专家个性意愿对于权重分配的影响,采用信息熵权法和群决策层次分析法相组合的方式完成了指标赋权;针对方案指标数据的多样性,通过逼近理想解排序法对方案进行了综合评估及优选排序.典型算例证明了该方法的科学性和实用性,可为空间快速响应发射方案评估优选提供理论支撑.     

基于导航姿态解算的光纤陀螺平台低频角振动测试方法研究CSCD

为准确评价光纤陀螺平台的低频角振动特性,提出了一种基于导航姿态解算的光纤陀螺平台低频角振动测试方法。首先,通过角振动台精确模拟载体的低频角振动状态,并通过光纤陀螺平台飞行导航过程中的断调平差分信号,实现平台框架角度信号与角振动台激励角度信号的数据同步;然后,利用平台式惯导系统的导航姿态解算方法,实时解算低频角振动过程中光纤陀螺平台的台体姿态,并通过坐标系转换得到平台基座系相对于地理系的实时姿态;最后,通过对光纤陀螺平台稳定回路的幅相特性分析,得到低频角振动激励下稳定回路的幅值和相位特性,实现对光纤陀螺平台角动态特性的准确评估。     

城市地铁盾构施工地表沉降计算方法研究

城市地铁盾构法施工引起的地表变形计算是盾构施工中必须重视的问题。以地铁某区间盾构隧道施工为研究对象,综合考虑盾构施工阶段各影响因素,建立了盾构推进力学模型。基于弹性力学的Mindlin解,推导了考虑刀盘摩擦力及同步注浆压力影响的地表沉降计算公式,并结合现场实测数据及数值模拟结果进行对比分析。分析表明:本研究推导的地表沉降计算公式计算出的地表沉降预测值与实测沉降曲线吻合较好,且可得到更为精确的计算结果。该研究成果可为工程实践及理论研究提供参考。     

混合解析/数值方法及其在湍流数值模拟上的应用

针对带小时间尺度的源项的方程描述的流动问题,提出了混合解析/数值方法。混合解析/数值方法的基本思想是:分裂原始方程组为对流-扩散部分的偏微分方程和源项的常微分方程。偏微分方程采用合适的数值方法求解,而常微分方程采用解析方式积分。模型方程的理论误差研究表明,混合方法提高了源项处理的精度,降低了混合方法的整体数值误差。分析同时表明,基于时间分裂的算法在求解含源项双曲系统的定常类型问题,会存在数值振荡。为此发展了非分裂方式的混合解析/数值方法,在湍流模型数值计算中提高了数值稳定性,而且加快了计算的收敛速度。     

Semi-analytic Solution of Steady Temperature Fields During Thin Plate Welding

Usually, it is very difficult to find out an analytical solution to thermal conduction problems during high temperature welding. Therefore, as an important numerical approach, the method of lines （MOLs） is introduced to solve the temperature field characterized by high gradients. The basic idea of the method is to semi-discretize the governing equation of the problem into a system of ordinary differential equations （ODEs） defined on discrete lines by means of the finite difference method, by which the thermal boundary condition with high gradients are directly embodied in formulation. Thus the temperature field can be obtained by solving the ODEs. As a numerical example, the variation of an axisymmetrical temperature field along the plate thickness can be obtained.     

Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明：随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。     

冲击响应谱绝对校准研究中冲击响应谱的计算方法

介绍了应用于冲击响应谱绝对校准中的冲击响应谱的计算方法,该方法的实现基于MATLAB编程语言,即通过MATLAB中的仿真直接求解单自由度二阶微分方程的数值解以获得冲击响应谱的绝对复现.