三阶幻方问题的代数解法

介绍了中国古代数学家甄鸾和杨辉关于三阶幻方的一个构造方法。用线性代数的方法构造三阶幻方约束方程组时,当自由未知量分别取1,2,3,…,9时,对应的方程组共有56组整数解,为了找出幻方的全部解,需要确定自由未知量取值的限制条件,由此对方程组中的自由未知量的取值进行了分类探讨,进而求出三阶幻方的全部解。利用线性代数的方法去探求三阶幻方的解法种数显然不是最简捷的,但却有完备的理论做保证。此外,提供了一个如何利用线性代数知识来解决实际问题的实例,并简介了三阶幻方所具有的奇妙的特性。     

GNSS多频观测对定姿精度的影响分析

针对单历元定姿的精度问题,对多频双差观测模型下的定姿精度进行了理论推导,分析了影响定姿精度的各种因素,并着重研究了GPS和Galileo系统下多频观测值对定姿精度的改善程度。理论分析和仿真实验均表明．相比于单频定姿,多频观测可以显著提高定姿精度。     

角速率输入条件下圆锥误差补偿算法

针对捷联惯导系统中利用角速率拟合角增量进行圆锥误差补偿精度下降和实时性变差的问题,提出了一种直接利用陀螺的角速率输出进行圆锥误差补偿的算法,利用角速率的叉乘项来拟合圆锥误差补偿项,并推导了四子样圆锥误差补偿算法的具体表达形式,并从本质上阐述了圆锥误差的存在机理。在典型圆锥运动条件下通过对所提算法的仿真并和理论解析解的做差比较,验证了所提算法的可行性和有效性。     

考虑气动-结构的高空螺旋桨多学科优化方法

为实现高空螺旋桨高效率和轻质量之间的权衡设计,提出一种考虑螺旋桨气动-结构性能的多学科多目标优化设计方法,理论上可得到约束条件下推力最大和质量最小的Pareto解集。但工程应用中,变量太多,可接受时间内仅能获得Pareto解集拟合趋势。为避免优化周期太长,提出以下阶段性优化方法。阶段1：根据上述Pareto解集拟合趋势和平台约束,确定最优桨径;阶段2：进行基于最优桨径的气动优化获得气动外形,结构优化获得结构方案。使用该方法对高空太阳能无人机螺旋桨优化,两个阶段耗时分别为96 h和4 h。对获得螺旋桨制造,仿真和试验,对比结果表明：推力最大误差为10.9%,质量误差为6.9%,刚度误差为15.2%,固有频率误差为15.4%,试验结果也表明该方法的合理有效性。     

基于MHSS算法的ARAIM完好性和可用性预测

传统的接收机自主完好性监视只能提供非精密进近阶段的完好性监视,无法实现对完好性要求更加严格的飞行阶段的监视,而高级接收机自主完好性监视（AdvancedReceiverAutonomousIntegrityMonitoring,ARAIM）可以在精密进近阶段为飞机提供满足航向信标性能垂直引导（LocalizerPerformancewithVerticalguidance,LPV）的完好性监视服务。文章基于多假设分组解算法,根据目前的星座环境,结合民航不同飞行阶段的应用需求,对ARAIM算法进行仿真研究。针对水平保护级（HorizontalProtectionLevel,HPL）和垂直保护级（VerticalProtectionLevel,VPL）的指标,在不同星座组合环境下,选取南北半球不同经纬度的5个观测机场,分别仿真了HPL和VPL的变化情况,并对全球HPL和VPL平均分布趋势,以及以99%的概率满足LPV-200进近可用性指标时,ARAIM可用性的全球覆盖率进行了仿真预测分析。仿真结果表明,不论是全球定位系统和格洛纳斯双星座还是增加北斗卫星导航系统后的三星座,5个观测机场的HPL和VPL均能满足LPV-200进近对完好性指标的要求;但在全球范围内,双星座条件下,ARAIM并不能完全支持LPV-200进近对完好性监视的要求,而三星座则可大大提高ARAIM的可用性,为民航用户提供满足精密进近的所需导航服务性能。     

空间6R串联机器人机构位置逆解新算法

将倍四元数的复指数形式应用于串联机构位置逆解分析中,提出了空间6R(R代表转动副)串联机构位置逆解新算法.基于倍四元数建立了空间6R串联机构位置逆解的数学模型;然后,使用线性消元和Dixon结式消元法,得到了6×6的结式;由于采用未知转角的复指数形式,不需要提取任何公因式,可直接获得该机构位置逆解的一元16次输入输出方程和全部16组封闭解.最后通过数字实例证明了该方法无增根无漏根.算例表明算法简洁,易于程序实现,为串联机构位置逆解分析提供了新的理论基础.     

涡轮叶片CT图像边缘提取的最优算子研究

为了解决叶片计算机断层(computed tomograghy,简称CT)图像边缘提取精度低效率差的问题,以解析法提取边缘的理论为基础,推导了适用于CT图像边缘提取的最优算子,并通过定量计算与模拟标准图像对最优算子的性能进行了分析,结果表明最优算子在抗噪、定位精度以及单像素响应等方面都比传统的边缘提取算子更为优越.实际应用最优算子提取的叶片边缘更光顺,噪声点以及伪边缘更少,进一步证明了最优算子在CT图像边缘提取方面有着明显的优势.      

机载电子战效能评估模型研究

在分析电子战装备效能评估一般方法基础上,应用解析法和层次分析法,综合专家评估意见,建立了电子战作战效能评估的数学模型。通过典型算例示范,指出了用该模型的物理意义,为机载电子战装备效能评估提供较为科学的依据和易行的操作方法。     

宽带信号多通道干涉仪测向解模糊方法研究

针对基于子频带分解的宽带信号干涉法测向中通道间相位差的模糊问题,提出了一种简单的解模糊方法,该方法运算量小且正确解模糊对信噪比要求低。仿真结果表明了结论的正确性。     

引入材料参数的弯管中性层偏移解析模型

中性层偏移是表征管材弯曲内外侧不均匀变形程度的关键参数。基于弯管截面力矩平衡条件,建立了引入材料参数的管材弯曲变形中性层偏移解析模型,针对管材数控绕弯和压弯过程对所建模型从多个方面进行了评估,研究了不同几何和材料等管材本征参数下的管材弯曲中性层偏移规律。结果表明:应用于TA18钛管数控绕弯,发现所建解析模型与已有解析方法预测精度相当,但能考虑材料参数影响,且相较于有限元模拟,本文解析模型更接近实验结果;应用于A6063铝合金管和AZ31镁合金管压弯过程,并与Hasegawa解析方法相较,发现本文解析模型能够准确预测拉压不对称对压弯中性层偏移的影响;弯曲半径减小,弯管直径增大,中性层向弯曲内侧移动;拉压屈服强度比减小,厚向异性指数增大,中性层向弯曲内侧移动。