Lax-Friderichs格式在磁流体模拟中的改进和应用

磁流体数值模拟是空间物理研究的重要手段.采用具有TVD（Total Variation Diminishing）特性的Lax-Friderichs差分格式求解了GLM-MHD（Generalized Lagrange Multiplier-Magnetohydrodynamics）方程.为降低格式的数值耗散,引入耗散修正系数对算法的通量计算过程进行改进.二维Rotor算例和磁云-电流片相互作用算例的模拟结果表明,GLM-MHD方法可以有效控制磁场散度误差,相对于泊松校正法可以节省一半以上的计算时间.在不破坏格式稳定性基础上,耗散修正系数有效降低了算法的数值耗散.      

用于气动声学计算的非均匀网格紧致差分格式

为克服传统紧致差分格式在数值求解非均匀网格问题时产生的寄生波,构造了一种新的高精度紧致差分格式.通过泰勒展开分析方法,详细给出了格式系数的通用形式;利用傅里叶分析方法,分析了数值耗散、色散误差.以3对角6阶精度紧致差分格式求解均匀扰动网格问题为例,计算表明:色散值和耗散值随扰动因子的增加而更加趋近于精确值;当扰动因子大于0.213时,格式不稳定,当扰动因子小于等于0.213时,格式渐近稳定;对一维对流波和二维波传播的模拟计算所得数值解与精确解吻合,体现了该格式在求解非均匀网格问题时的优越性.      

涡轮叶片多重精度MDO方法

考虑到多学科优化设计(multidisciplinary design optimization,MDO)的效率和精度,充分发挥当前涡轮叶片各种精度分析方法的优势,提出了涡轮叶片的多重精度多学科优化设计策略.利用协同优化策略在学科解耦和协调方面的能力,引入包括流固紧密耦合分析、流固热松散耦合分析和近似方程在内的涡轮叶片设计中的多种精度模型,结合两点式标度函数和优化过程阶段性收敛后更新,改进可变复杂度建模方法处理多重精度模型的能力,研究结果表明:仅调用9次高精度流固耦合分析就能确保涡轮带冠叶片多学科优化设计的效率和精度.      

确定时间序列均值和方差函数的移动多点平均方法

为了提高有限样本或小样本情况下时间序列均值和方差函数的确定精度,以保证时序建模、分析和预测精度,提出一种确定序列趋势项的移动多点平均方法.该方法能够得到时间序列均值中非周期部分,结合样本周期图法得到的周期项,可综合得到其均值函数,并可进一步得到时序的标准差函数.Monte Carlo模拟对比结果表明:该方法不仅能够保证时间序列段内分析精度,而且能够有效提高时间序列的预报精度.      

四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论了非线性四阶常微分方程y（4）=f（x,y,y’,y”,y”’）在混合两点边值条件y’（a）=0,y”（a）＋y”（6）=0,y（b）=0,y”’（b）=0或y’（a）=0,y”＇（a）＋y＇”（b）=0,y（b）=0,y”（6）=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上,得到一些新的存在唯一性结果。     

HTPB固化胶片的超弹性本构模型

为描述HTPB固化胶片的力学特性,采用单轴拉伸试验方法,研究了载荷作用下的应力响应特征,建立了超弹性本构模型,并拟合试验数据得到超弹性本构参数;对比分析了Mooney-Rivlin和不同阶次的Ogden型应变能函数。结果表明,Mooney-Rivlin和二阶以上的Ogden型拟合的本构参数都能很好地表征HTPB固化胶片拉伸载荷下的力学行为,且Ogden型超弹性本构可用于预测HTPB固化胶片轻微压缩载荷下的力学特性。     

三维高超声速飞行器再入轨迹快速优化

高超声速再入轨迹优化问题是一类复杂的最优控制问题。采用高斯伪谱法(GPM)将再入轨迹优化问题转化为非线性规划问题(NLP),对NLP进行归一化处理后,采用SNOPT软件包求解。根据协态变量映射规则计算出协态变量,得出哈密尔顿函数沿最优控制的变化过程。算例中,GPM耗时约7 s即可生成一条严格满足各种约束的三维最优再入轨迹,耗时远少于相关文献,并且优化精度高,满足一阶最优性必要条件。     

西飞公司投入产出数学模型研究

投入产出数学模型是定量反映公司生产投入与最大产出关系的函数表达式.本文采用实证应用研究方法,对公司生产函数中各个要素的构成、性质、单位等进行分析和设计,收集和处理了公司近10年的相关数据,回归并验证了西飞公司生产函数,探索了一条建立航空工业企业投入产出数学模型的可行性途径.     

一种改进的基于EMD和SVM的滚动轴承故障诊断方法

滚动轴承是旋转机械中最重要的零件之一,其运行状态直接影响整台机器的性能,一旦轴承工作表面出现缺陷,导致轴承旋转精度下降,增加振动、噪声和旋转阻力,以致滚动体受到阻滞和卡死,造成严重事故.因此,实现滚动轴承故障的准确诊断具有重大的科学意义和工程实用价值.     

基于主分量分析的多维时间序列特征选择方法研究

研究了多维时间序列的特征选择问题。首先,讨论了主分量分析的原理;然后,将提出的斜率趋势算法和核函数分类算法应用于多维时间序列的特征选择过程中,并探讨了两类方法的优缺点;最后,采用两种算法对目标距离像多维时间序列进行了仿真实验。实验结果表明了所应用方法的可行性和有效性.